Carl Friedrich Gauss

densit´e d’une variable normale De mani`ere synth´etique, pour noter que X suit une loi normale (ou gaussienne, d’apr`es Carl Friedrich Gauss) de moyenne µ et de variance σ 2 on ´ecrit : X ∼ N (µ, σ 2 ). La loi normale est une des principales distributions de probabilit´e. Elle a de nombreuses applications en statistique. Sa fonction de densit´e dessine une courbe dite courbe de Gauss. On peut montrer (sans d´emonstration) que E(X) = µ, et var(X) = σ 2 . La fonction de r´epartition vaut ∫ Fµ,σ2 (x) =

Elsholtz, Jürgen Elstroth, Daniel Grieser, Roger HeathBrown, Lee L. Keener, Christian Lebœuf, Hanfried Lenz, Nicolas Puech, John Scholes, Bernulf Weißbach et beaucoup d’autres. Merci encore pour leur aide et leur soutien à Ruth Allewelt et Karl-Friedrich Koch de Springer Heidelberg, à Christoph Eyrich et Torsten Heldmann de Berlin, et à Karl H. Hofmann pour les nouvelles superbes illustrations. Berlin, Septembre 2000 Martin Aigner · Günter M. Ziegler Préface de la troisième édition Lors de la

. . . . . e e 20.1.4 Interpr´tation duale . . . . . . . . . . e 20.1.5 Structures de l’ensemble des solutions 20.2 Syst`mes de Cramer . . . . . . . . . . . . . . e 20.3 Op´rations ´l´mentaires . . . . . . . . . . . . e ee 20.4 M´thode du pivot de Gauss . . . . . . . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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increased not only in volume and profundity, but also rose rapidly to a position of honor. (Struik 1936, p. 85) I would give a chocolate mint to whoever could explain to me why the social background of the small German courts of the 18th century, where Gauss lived, should inevitably lead him to deal with the construction of the 17-sided regular polygon. (Dieudonné 1987) An old, and perhaps unnecessary dispute has opposed those who in history of science consider that the development of science can be

l’astronome fran¸ais Messier put ´tablir son c´l`bre catalogue d’objets ´tendus (n´buleuses, c e ee e e galaxies amas, ...). La m´canique c´leste atteignit son sommet au XIX eme si`cle lorsque, perfectionn´e e e e e par de grands math´maticiens comme Gauss, Cauchy, Bessel ou Jacobi, elle permit de e d´couvrir la plan`te Neptune par le calcul : En observant les l´g`res perturbations que e e e e montrait l’orbite d’Uranus, le jeune astronome anglais Adams pr´dit en 1843 les cae ract´ristiques et la position

autour de la moyenne qui se révèle suivre une loi probabiliste appelée (pour cette raison d’ailleurs) loi normale ou gaussienne. C’est Abraham de Moivre qui met le phénomène en évidence, toujours dans le cas du jeu de Pile ou Face équilibré. Carl Friedrich Gauss (1777-1855) généralisera ce résultat dans le cadre plus général de l’analyse des incertitudes dans les mesures physiques. C’est d’ailleurs dans ce cadre qu’encore aujourd’hui la loi normale est portée à la connaissance de beaucoup d’entre nous