Contre-exemple

t0 + t1 + … + tn et Wn = w0 + w1 + … + wn. En déduire Un = u0 + u1 + … + un . EXERCICE 3 – 3 points Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes : justifier les affirmations vraies par un résultat du cours, les fausses à l’aide d’un contre-exemple (les graphiques sont acceptés). Une mauvaise réponse ou une mauvaise justification sera pénalisée. 1. Soit f une fonction définie sur un intervalle I. a. f est forcément positive sur I ou négative sur I. b. Si f est strictement croissante, alors

uniform´ment continue telle que pour tout x > 0 la suite (f (nx))n∈N est convergente. e Que peut-on dire de f ? continu.tex page 3 Solutions Exercice 12. 1) f (x) − x change de signe entre 0 et 1. 2) Sinon f − g est de signe constant, par exemple positif. Si a est le plus grand point fixe de f alors g(a) > a et g(a) est aussi point fixe de f , absurde. Exercice 14. En posant b = f (a) on a (f (a) − a) + (f (b) − b) = 0 donc x −→ f (x) − x s’annule entre a et b. De mˆme, s’il existe e k ∈ N∗

c} Prouvez que la suite (vn) est arithmétique. Exprimez vn puis un en fonction de n. La figure ci-contre indique le début de la construction de zones colorées que l'on peut prolonger indéfiniment. Tous les triangles de la figure sont équilatéraux. Pour les exercices m (Un) est une suite qéorné lm) 11II exercice résolu Cf paqe m 5 Ua = 3, q = 5. Calculez -}. Cal (86) ua = 2, q = - m ID us=486,u7=4374;::: a} Prouvez que la suite (un) des aires définies par

taille optimale o les rendements sont maximums. Exemple et contre-exemple Exemple Le TD n5 montre comment raliser des conomies dchelles ainsi quun exemple chiffr de rendements croissants. (exemple de la production de la Ford T. Les secteurs dactivits qui ont des cots fixes importants fournissent des exemples de rendements croissants transport ferroviaire, production et transport dlectricit, industrie pharmaceutique, automobile, aronautique Exemples de cots fixes Dpenses de recherche-dveloppement

comme d’autres l’ont fait il y a plus de 60 ans sur les Champs Elysées. J’espère à ce propos que vous connaîtrez la même fin qu’eux… Je ne résiste pas à l’envie de vous dire que vous resterez à jamais pour moi le contre-exemple d’une mère, le contre exemple d’une épouse et le contre exemple d’une grand-mère. Un succès total ! Et pourtant, comme dans toute expérience, même loupée, il y a du positif et je vous remercie de m’avoir si bien montré l’hypocrisie des faibles, la faiblesse des lâches, et

manière explicite un=f (n) , c'est un calcul d'image, on remplace n par l'indice du terme souhaité. Exemple : (un) est définie pour n∈ℕ par un=2 n3+5 , on a u4=2×43+5=133 . Si la suite est définie par une relation de récurrence un+1=f (un) , il faut calculer tous les termes jusqu'à celui souhaité. En effet, la relation de récurrence permet de calculer un terme en fonction du précédent. Exemple : (un) est définie par { u0=1 un+1=2un+3 , et on veut calculer u3 : La relation de récurrence permettant

 La typologie textuelle Texte Définition Structure Tps verbaux Liens logiques Caractéristiques Fonction Exemples de textes (Genre) Narratif Le T.N rapporte des évènements réels ou fictifs et se déroule dans le temps. Il met en scène des personnages. La structure narrative: - Le schéma narratif - Le schéma actantiel - Les temps du passé : Imparfait / passé simple - Le présent de narration - Les indicateurs spatio-temporels (ancrage spatio-temporel

Remarquons que.../ Remarquez que..., prenons l’exemple de...., ainsi..., je donnerai un exemple pour illustrer ce point, examinons le cas / l’exemple suivant Notons que.../ notez que... Je tiens à rappeler que... J’attire votre attention sur le fait que... 2. un certain vocabulaire :une introduction, une première / seconde / troisième partie un exemple / un cas typique / un cas particulier / un contre-exemple (un exemple du contraire) un avantage, un inconvénient, un argument en faveur, une objection

l'article A devant un nom commençant par un son consonne et AN devant un nom commençant par un son voyelle. Exemples: * door (porte) > a door (une porte) /d/ est un son consonne * apple (pomme) > an apple (une pomme) /a/ est un son voyelle * kitchen (cuisine) > a kitchen (une cuisine) /k/ est un son consonne  Exceptions: Devant le son /j/, on utilise A et non AN. Exemple: a union (ce mot commence bien par le son /j/. Mais au fait, qu'est-ce que 'le son /j/ ? C'est le son

TP UPPAAL- Prise de Main- trouver le contre-exemple Exercice1 : Modéliser dans l’interface Uppaal Nous sommes intéressé par la modélisation d’un distributeur de billets. Notre approche est de modéliser la banque avec un seul distributeur et un seul utilisateur. Dessinez sous Uppaal les automates suivants : Figure 1: Automate Banque Figure 2: Automate distributeur Figure 3: Automate client Déclarez les variables figurant sur ces automates, ensuite les initialiser :