Critère de divisibilité

.......................................................... • 12 est un ........................................ de 6. 3 est un ........................................ de 18. 230 est ........................................ par 10. 2 Critères de divisibilité Déduis-en les diviseurs communs à 72 et 136. Indique si 2, 3, 4, 5, 9 et 10 sont, oui ou non, des diviseurs des nombres donnés. 2 7 440 7 848 7 455 3 Autres diviseurs 3 4 5 9 10 ..................................................

Division classique : critères de divisibilité Par 2 : Le nombre doit se terminer par un chiffre pair. Ex : 28 ; 2002; 4778960 Par 3 : La somme des chiffres composant le nombre doit être divisible par 3. Ex : 2946 2 + 9 + 4 + 6 = 21 ; 2 + 1 = 3. Par 4 : Le nombre formé par les deux derniers chiffres doit être divisible par 4. Ex : 2877432. 32 est divisible par 4. Par 5 : Le nombre doit se terminer par 0 ou 5. Ex : 1250 ; 3375 ; 1215... Par 6 : Le nombre doit être divisible par 2 et par 3. Ex :

PGCD 1. Diviseurs d’un nombre entier Les nombres a et k sont deux entiers naturels tels que k≠ 0 a Lorsque est un entier naturel, k est un diviseur de a. k On dit aussi que a est un multiple de k ou encore que a est divisible par k. _ _ _ critères de divisibilité Exemples Les diviseurs de 36 sont : { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36} Les diviseurs de 24 sont : {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24} 2. PGCD et algorithmes de recherche a) Diviseurs communs à deux entiers naturels : Si deux entiers naturels

e. Trouve tous les nombres parfaits compris entre 20 et 30. 2 Dans chaque cas, écris quatre phrases utilisant les nombres et l'un des mots suivants : diviseur, multiple, divisible, divise. a. 70 et 210 b. 186 et 15 c. 192 et 48 3 Critères de divisibilité Parmi les nombres : 12 ; 30 ; 27 ; 246 ; 325 ; 4 238 et 6 139, indique ceux qui sont divisibles : a. par 2 b. par 3 c. par 5 d. par 9 11 Multiples de 18 a. Donne une écriture littérale des multiples de 18. b. Démontre que si un entier

ALORS on dit que b est un diviseur de a et que a est un multiple de b. Exemple : 8=4×2 donc 8 est un multiple de 2 ; 8 est un multiple de 4 ; 8 est divisible par 2 ; 8 est divisible par 4 ; 2 est un diviseur de8 ; 4 est un diviseur de 8. 1.2 Critères de divisibilité 1.3 Nombre premier Définition : Un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs est un nombre premier. Remarque : Tout nombre entier strictement supérieur à 1 admet au moins deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemples : ● Les diviseurs

| PGCD 1 (technique) : | Exercice I Orléans-Tours, 1999 | |Rendre les fractions suivantes irréductibles après avoir reconnu des critères de divisibilité : et . | |Rendre les fractions suivantes irréductibles après avoir calculer le PGCD par l’algorithme d’Euclide du | |numérateur et du dénominateur de chacune d’elles :

Publié sur Dalloz Actualité (http://www.dalloz-actualite.fr) Interdépendance contractuelle : mise en échec de la clause de divisibilité le 22 mai 2013 AFFAIRES | Contrat - Responsabilité CIVIL | Contrat et obligations Les contrats concomitants ou successifs qui s’inscrivent dans une opération incluant une location financière sont interdépendants. Sont réputées non écrites les clauses des contrats inconciliables avec cette interdépendance. Cass., ch. mixte, 17 mai 2013, P+B+R+I, n° 11-22

Dans le contentieux de la consommation les groupes de contrats sont à la source d'une controverse jurisprudentielle et soulèvent des interrogations quant à leurs divisibilité. Ces groupes de contrats forment un ensemble et chaque contrat du groupe est économiquement interdépendants des autres car le groupe de contrat poursuit le même but. Pris séparemment ces contrats n'ont aucun sens donc si l'un d'eux diparaît les autres n'ont plus d'intérêt à exister. Ces contrats interdépendants sont favorables

qu’on puisse trouver la vérité. Or cela n’a rien d’évident. C’est ainsi qu’on peut également se demander si nous pouvons atteindre la vérité ? La question de la nature de la vérité et celle de la méthode pour l’atteindre conduisent à interroger les critères de la vérité, c'est-à-dire les normes précisant ce qui fait qu’un discours est vrai. Mais il y a plusieurs manières pour un énoncé d’être vrai, qui correspondent à plusieurs à plusieurs types de vérité. Premièrement la vérité logique consiste dans

obligations contractuelles. C'est une règle de conflit de lois. °La Convention de Vienne s'applique aux contrats de vente de marchandises. C'est une convention matérielle. Sur quels critères le juge se fonde-t-il pour déterminer si le contrat est international ou non ? Critère économique = flux et reflux = Formule MATTER Critère juridique Arrêts : Ccass 7 octobre 1980, Tardieu Contrat de représentation commercial conclu entre une société et une personne physique. Assignation devant le TGI