Dispersion

méthode statistiques II - Notions de statistiques 1 ) Tendance centrale et dispersion d’une variable Variable • Paramètre (mesurable) qui peut prendre différentes valeurs → variable X → plusieurs valeurs : x1, x2, x3, …, xn (n = nombre de valeurs) → répartition de toutes les valeurs : distribution Tendance centrale • Représente le centre de la distribution → mode → médiane → moyenne Dispersion • Représente la variabilité de la distribution → étendue → quartiles

est le nombre minimal de buts marqués dans un match ? =MIN(I2 ;I710) on a un minimum de 0 buts Quel est le nombre maximal de buts marqués dans un match ? =MAX(I2 :I710) on a un maximum de 12 buts b) Résumés de tendance centrale et de dispersion : En utilisant les fonctions MOYENNE et ECARTYPEP, répondre aux questions suivantes : Quelle est la moyenne de buts marqués par match ? =MOYENNE(I2 :I710) on a une moyenne de 2.91 buts Quel est l’écart type de cette série statistique 

modale : Un mode d’une série statistique est une classe du caractère ayant le plus grand effectif Etendue : On appelle étendue d'une série statistique, la différence entre la valeur la plus élevée et la valeur la moins élevée. [X = Xmax - Xmin] Dispersion – écart absolu moyen : C’est la « distance moyenne à la moyenne » Calculé grâce à l’écart type / + celui-ci est grand, + les valeurs sont dispersées Coefficient de Variation (CV) : C’est le rapport de l’écart type à la moyenne  Contrairement à

Année académique 2008-2009 : Statistiques : Corrigé de la 1ère séance Les tableaux de fréquences, les représentations graphiques Les paramètres de position et de dispersion Exercice 1.5 : Le soleil de F. Harniente Le variable étudiée est le nombre d’heures d’ensoleillement. Présentation des données |xj |cj |Fj |C(xj) |fj |c(xj) | |[0 3[ |1,5 |4

l’étendue E A . b) Déterminer la médiane, puis l’écart interquartile dans le cas de la machine B. Calculer l’étendue EB . 3) a) Parmi la moyenne, l’écart type, la médiane, l’écart interquartile ou l’étendue, quels sont les paramètres qui mesurent la dispersion ? b) Quel(s) paramètre(s) semble(nt) le(s) plus intéressant(s) à exploiter pour comparer ces deux machines ? Justifier. On donne : 13 × 0 + 42 × 1 + 38 × 2 + 2 × 3 + 2 × 4 + 1× 5 + 1× 6 + 1× 7 = 150 35 × 0 + 40 × 1 + 1× 2 + 1× 3 + 10 × 4 + 13 ×

secteurs des effectifs de la variable marital. 1.2. Décrire une variable quantitative Plusieurs indicateurs permettent de décrire une variable quantitative : • Les indicateurs de tendance centrale : moyenne, médiane, mode. • Les indicateurs de dispersion : étendue, variance, écart type, coefficient de variation. • Les indicateurs de forme de la distribution : asymétrie, aplatissement. • Des représentations graphiques : histogrammes ou boîtes à moustaches, par exemple, qui permettent une description

divise par 4 pour Q1 Pour Q3, on multiplie par 3 l'effectif puis diviser par 4 -Intervalle interquartile: Est l'intervalle [q1;q3]. Il contient environ 50% des valeurs de la série -L'écart interquartile : est le nombre Q3-Q1. Il mesure la dispersion des valeurs du caractères autour de la médiane (Me). Plus cet écart est faible, plus les valeurs sont proches de la médiane Diagramme en boite: Les valeurs extrême (minimum et maximum) , la médiane et les deux quartiles permettent de partager

Si les valeurs sont toutes les mêmes on n’utilisera pas le mode Méthode de dispersion L’écart type σ= √variance Variance = moyenne des carrés- moyenne au carré 3 ; 5 ; 7 ; 2 moyenne des carrés : 3²+5²+7²+2²4 = 21,75 Moyenne au carré : (3+7+5+24) ² = 18,06 Variance = 21,75-18,06 = 3,69σ= √3,69=1,92Remarque : plus l’écart type est grand, plus la série est étalée L’écart type est une mesure de dispersion, volatilité ( propension à bouger beaucoup), étalement, le risque Le coefficient

qu’on joue 100 mains. Parfois on va perdre, d’autres fois gagner beaucoup plus, et même si en moyenne on gagne 8bb toutes les 100 mains, notre courbe va fluctuer autour de la droite des 8bb/100. La variance permet de mesurer ces fluctuations (ou dispersion, variabilité, …). C’est une valeur mathématique qui se calcule précisément. Les trackers donnent la standard deviation, qui est l’écart-type en français, qui correspond à la racine carrée de la variance. Ceux qui souhaitent en savoir plus sur le

statistiques ou paramètres statistiques. On distingue les indicateurs de position (qui proposent une valeur "centrale" de la série) et les indicateurs de dispersion (qui indiquent si la série est très regroupée autour de son "centre" ou non). Nous étudierons cette année les indicateurs statistiques suivants : Indicateurs de position : Indicateurs de dispersion : mode, classe modale étendue médiane, classe médiane quartiles, déciles écart interquartile moyenne écart type II) DIAGRAMMES A BATONS OU HISTOGRAMMES