Dispersion

 Anthologie poétique La fuite du temps Préface La poésie est, pour moi, un art qui permet de libérer ses émotions et exprimer ses sentiments. Elle nous permet de rêver, elle fait naître des notions de liberté, de beauté, de joie, de plaisir et de sincérité. Elle est utile car elle procure du plaisir aux hommes grâce à la beauté qu'elle offre. La poésie ne se contente pas de nous procurer des émotions, de l'évasion, du rêve, elle contient aussi un

| |Q3 est la valeur correspondant à la fréquence cumulée croissante égale à 0,75 . | | 3) CARACTERISTIQUES DE DISPERSION D’UNE SERIE STATISTIQUE A ) ECART INTERQUARTILE | |Ex ( tab 1 ) : Q3 – Q1 = , e = | | |L’intervalle interquatile

2 Quartiles, Déciles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Une mesure de dispersion : l’écart interquartile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Moyenne – Écart-type 6 2.1 Quelques rappels sur la moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Une mesure de dispersion : l’écart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3 Effet de structure . . . . . . . . . . . .

les distributions entre elles ; → Fournir des paramètres aux loi de probabilités en vue d'effectuer des statistiques mathématiques (intervention du hasard) ; Statistiques descriptives ● 3 types de mesures : – – – Tendance centrale ; Dispersion Forme ; Signification concrète ? Sensibilité aux valeurs aberrantes ? Stabilité d'un échantillon à l'autre ? ● Précautions à prendre lors de l'emploi : – – – Caractéristiques de tendance centrale ● ● Aussi dites « caractéristiques

interpr´ter quelques mesures statistiques. e Pour r´sumer d’une mani`re quantitative une distribution e e statistique, on utilise un certain nombre d’indicateurs : 1 2 3 Indicateurs de position (mode, moyenne, m´diane, quantiles) e Indicateurs de dispersion (variance, ´cart-types,...) e Indicateurs de forme (coefficients d’asym´trie, param`tres e e d’aplatissement) Ces mesures num´riques sont essentielles pour la compr´hension et e e l’interpr´tation des donn´es. e e Indicateurs statistiques Mode

valeurs observées; pour le DS1 l'étendue est 19 – 1 = 18; il s'agit d'un paramètre de dispersion, il est destiné à montrer comment les valeurs se distribuent autour d'une position centrale. Ces deux paramètres sont très rudimentaires, le but de ce chapitre est d'en étudier d'autres : - la moyenne et la médiane comme paramètres de position - l'écart type et l'intervalle interquartile comme paramètres de dispersion. Regroupement en classes Pour faciliter la lecture du tableau des effectifs et de

interquartile Q1 – Q3 est un indicateur de dispersion de la série. L'intervalle interquartile [Q1 ; Q3] contient environ 50% des effectifs. 3) Diagramme en boîte On représente parfois la série par un diagramme mettant l'accent sur les valeurs centrales, appelé diagramme en boîte ou « diagramme à moustaches ». III.Résumé d'une série statistique On résume généralement une série statistique par un couple de paramètres, un de tendance centrale et un de dispersion. On utilise en général : • ( ̄x ; σ) qui

points de coordonnées (0 ; 0), (30 ; 13), …, (240 , 100), puis on les relie. On trace les droites d’équations y = 50 pour trouver M 70, y = 25 pour trouver Q1 40 et y = 75 pour trouver Q3 120. 3. Paramètres de dispersion Ces paramètres permettent de mesurer l’étalement (ie la dispersion) de la série statistique autour de sa tendance centrale. 3 1ère S Statistiques – Collège de Juilly – H. Kerneïs 3.1. Ecart interquartile Définition 5 : L’intervalle [Q1 ; Q3] est appelé intervalle interquartile

Effectifs Fréquences 4 1 5 1 9 1 10 11 12 13 16 18 Total : 2 2 3 2 2 1 15 1 Remarque : une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1. La somme des fréquences est égale à 1. II. Mesures de tendance centrale et de dispersion 1. Mesure de dispersion L'étendue de la série quantitative est la différence entre le plus grand caractère et le plus petit. 2. Mesure de tendance centrale a) Mode et classe modale On appelle mode (ou classe modale) la valeur (ou la classe) du caractère

STATISTIQUE 1L JANVIER 2010 1. Paramètres de dispersion: a) la moyenne notée µ ou  se calcule par la formule: ∑ ni× xi où ni est l'effectif ou le nombre de valeurs ni . b) l'étendue e qui est égale à la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur. 2. La Médiane: Elle est notée M et se calcule de deux façons selon que N = ∑ ni le nombre total de valeurs est un nombre pair ou impair: Après avoir rangé les valeurs dans l'ordre croissant, . Si N est pair, alors la médiane