Exercices Corrigés De Math

exercices de mathématiques 3ème racines carréesPage 1/ 3 racines carrées - http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.html Classe de 3e Corrigé de l’exercice 1 ◮1. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a √ b avec a et b entiers, b le plus petit possible. A = 5 √ 27 + √ 12 + 5 √ 48 A = 5 √ 9 × √ 3 + √ 4 × √ 3 + 5 √ 16 × √ 3 A = 5 × 3 × √ 3 + 1 × 2 × √ 3 + 5 × 4 × √ 3 A = 15 √ 3 + 2 √ 3 + 20 √ 3 A = 37 √ 3 B = √ 20 × √ 45 × √ 80 B = √ 4 × √ 5 × √ 9 × √ 5 × √ 16 × √ 5

Exercices - Ensembles : inclusion - union - intersection application... : corrigé Exercices de base... Exercice 1 - Ecriture en extension - L1/Math Sup On a : A = {2, 3, 4, 5, 6} . Pour écrire B, on remarque que 1/2 ≤ n ≤ 7/2 =⇒ n =1,2 ou 3. Pour chaque valeur possible de n, on écrit les valeurs possibles de p, et on obtient : 1 3 1 2 4 5 B = 1, 2, , , , , , . 2 2 3 3 3 3 On n’a pas écrit plusieurs fois 1, qui s’obtient aussi avec 2/2 et 3/3. De même pour 2. Exercice 2 - Ensemble des parties

Exercices - Familles libres - liées - génératrices - Bases : corrigé Exercice 1 - Combinaisons linéaires - L1/Math Sup On se demande s’il existe x, y ∈ R tel que u = xu1 + yu2 . 1. On doit résoudre le système 1 = x + 2y 2 = −2x + 3y Effectuant L2 + 2L1 → L2 , on trouve qu’il est équivalent à 1 = x + 2y 4 = 7y On peut donc trouver y, puis x : u est bien combinaison linéaire de u1 et u2 . Une façon plus abstraite de voir les choses est de remarquer que u2 n’est pas proportionnel à u1 . Ainsi, (u1

Exercices - Coniques : corrigé Équations des coniques Exercice 1 - Réduction de l’équation d’une conique - L2/Math Sup 1. Le discriminant de cette conique est −3. Elle est donc du genre ellipse. On commence par tourner le repère. Pour cela, on remarque que les coefficients devant x2 et y 2 sont égaux. On en déduit que le changement de repère approprié est celui obtenu par une rotation d’angle π/4, soit en posant : x = y = 2 2 X √ 2 2 X √ √ − + 2 2 Y √ 2 2 Y. En remplaçant dans l’équation

Exercices - Intégrales multiples : corrigé Intégrations successives Exercice 1 - - L2/Math Spé On commence par écrire le domaine d’une meilleure façon. On a en effet : (x, y) ∈ D ⇐⇒ x ∈ [0, 1] et 0 ≤ y ≤ 1 − x. a) Dans ce cas : 1−x 1 f (x, y)dxdy = D (x2 + y 2 )dydx 0 0 y3 x y+ 3 1 1−x 2 = 0 0 (1 − x)3 dx 3 0 1 4x3 1 − = + 2x2 − x + dx 3 3 0 1 2 1 1 = − + − + 3 3 2 3 1 . = 6 1 = x2 (1 − x) + b) On a alors : 1 1−x f (x, y)dxdy = D 0 1 = 0 1 = 0 = (x2 y + xy 2 )dydx 0 x2 y 2

Exercices - Anneaux : corrigé Structure d’anneaux Exercice 1 - Eléments nilpotents - Math Spé/L2 Soient n, m tels que xn = 0 et y m = 0. 1. Puisque x et y commutent, on a (xy)n = xn y n = 0 × y n = 0. 2. Remarquons d’abord que pour p ≥ n, on a xp = xp−n xn = 0. D’après la formule du n+m k n+m−k binôme, (x+y)n+m = n+m x y . Mais, pour k ≥ n, xk = 0 =⇒ xk y n+m−k = k=0 k 0. D’autre part, pour k < n, on a n + m − k ≥ m et donc y n+m−k = 0 =⇒ xk y n+m−k = 0. Ainsi, (x + y)n+m = 0. On pourrait même

professeur nous dit le programme du jour et dit aux élèves de faire l’exercice de math .Pendant que je fais l’exercice de math je n’entends aucun bruit dans la salle. L’exercice consiste à mettre des nombres entier et décimal dans un tableau et ensuite de les additionner, c’est le système métrique décimal. Ensuite il nous donne une feuilles d’exercice de math qui s’appelle Les nombres jusqu’à 9999.Dans les exercices de recherche, il nous donne des règle : -Les nombre sont rangés par colonne -chaque

Exercices - Algorithmes : corrigé Cette feuille d’exercice recense quelques algorithmes trouvés aux détours d’un problème. Écrire des algorithmes Exercice 1 - Renversant ! - L1/Math Sup/Master Enseignement L’idée est que si l’on prend le reste de a dans la division par 10, on récupère le dernier chiffre, et si on prend le quotient, on récupère a privé de son dernier chiffre. Il suffit d’itérer le procédé, en décalant à chaque fois le résultat provisoire vers la gauche. Une solution est donc : b=0

APPLIQUEES cours, exercices corrig´ s et mise en œuvre en e JAVA M.A. Aziz Alaoui et C. Bertelle Facult´ des Sciences et Techniques e 25 rue Philippe Lebon - BP 540 76058 Le Havre Cedex - France 13 septembre 2002 R´ sum´ e e On pr´ sente bri` vement quelques m´ thodes num´ riques usuelles et e e e e el´ mentaires a l’usage des etudiants en fin de premiers cycles scientifiques ´e ` ´ universitaires ou de ceux d´ butant un second cycle. e .............. A REVOIR .............. Les math´ maticiens et

Université de Tours - Master d’économie Exercices de Math ϕ 1 Intérêts composés Exercice 1 Monsieur X a emprunté, à intérêts composés, 25000 e pour une durée de 3 ans. À l’échéance il devra rembourser 29775,40 e. Déterminer le taux de l’emprunt. Exercice 2 Un investissement de 50000 e est envisagé. Cette dépense apportera une recette de 25000 e dans 3 ans et de 35000 dans 4 ans. Sachant que l’alternative est le placement à intérêts composés, 1. Au taux de 4% l’investissement sera-t-il