Fonction de Cobb-Douglas

Chapitre 1 Introduction 1.1 Définition du problème La fonction de production Cobb-Douglas est utilisée dans presque tous les manuels d’économie politique. Néanmoins, la plupart des ouvrages ne donnent ni une définition ni une explication détaillée de cette fonction en ce qui concerne ses propriétés mathématiques. À cause de cela, beaucoup de notions dans l’analyse économique sont difficiles à saisir. À titre d’exemple, considérons le concept de la productivité marginale et la loi des rendements

TD 1 : La fonction de production Séance du 25 octobre 2007 Objectifs du TD : 1. Se familiariser avec un certain nombre de notions indispensables à l’analyse microéconomique de la production : isoquante, rendements factoriels, rendements d’échelle, taux marginal de substitution technique et élasticité de substitution. 2. Connaître les propriétés des principales fonctions de production utilisées dans la littérature économique. Exercice 1 : La fonction de production Cobb-Douglas On considère

de l’offre et la demande fournit le prix d’´equilibre p0 et la −1 (p ). quantit´e totale Q0 = n.q0 = n.Cm 0 2 Offre ` a long terme (en CPP) 2.1 A long terme, tous les facteurs sont variables, il n’y a plus de coˆ uts fixes donc CM = CV M . La fonction d’offre d’une entreprise repr´esentative i est donn´ee par : −1 qiLT = CmLT (p) si p ≥ CMLT min LT qi = 0 sinon Allures : cf. Figure 4. L’offre totale est donn´ee par OLT = n.qiLT car on suppose qu’`a long terme les entreprises s’organisent pour

La fonction de production dans l’analyse néo-classique Jean-Marie Harribey La fonction de production est une relation mathématique établie entre la quantité produite et le ou les facteurs de production utilisés, ou encore entre l’output et les inputs. A- Rappels sur quelques outils mathématiques 1. Signification de la notion de continuité d’une fonction. On dit qu’une fonction f est continue en x0 si et seulement si f(x) tend vers f(x0) quand x tend vers x0 ; i.e. la fonction est définie

moraux et de valeurs. (elle ne dit pas comment doit fonctionner la société, mais comment elle devrait fonctionner) Def. Micro économie : C’est l’étude du comportement d’un individu. Def . Macroéconomie : C’est l’étude de la société dans son ensemble. Chapitre 1 : La technologie de production I. Inputs (Facteur de production) et Outputs (Produit final) Cas : Une entreprise qui utilise 1 Input (x) pour produire 1 output (y) Fonction de Production L’entreprise ’A ‘ a un choix de production

était un modèle pessimiste qui pouvait être utilisé par les Marxistes pour annoncer la fin du Capitalisme. Le modèle de Solow est de nature optimiste car il ne prévoit pas de situation de crise. D'inspiration néo-classique, ce modèle se fonde sur une fonction de production à deux facteurs : le travail et le capital. La production résulte donc exclusivement de la mise en combinaison d'une certaine quantité de capital (capital physique) et de travail (main d'œuvre). Solow appartient à l'école de la Synthèse

et privées, estimer le modèle séparément sur les deux groupes, commenter les différences observées, effectuer le test de stabilité globale de Chow et conclure. 2 Corrigé II.1 Le modèle proposé est une fonction de production des compagnies de transport aérien, de type Cobb-Douglas : logQ = α + β.logL + γ.logK + ε (sous sa forme linéarisée), le travail L étant mesuré par l’effectif en personnel, le capital utilisé K par la masse totale de la flotte et la production Q par le produit (poids

Chapitre II Croissance et accumulation de capital : Le modèle de Solow Introduction 1 1.1 1.1.1 Le modèle de Solow Hypothèses Croissance de la population active ˙ Lt = n Lt ⇔ Lt = L0 ent 1.1.2 La fonction de production Yt = F (Kt , Lt )  Fonction de production agrégée :  On impose les propriétés suivantes : ∗ Rendements factoriels décroissants Rendements d'échelle constants 1 : dF >0 FK = dK dF FL = >0 dL et et d2 F FKK = 0 - Quand ˙ sf (kt

Glossaire d’économie internationale Les hypothèses de base du modèle HOS, version COBB-DOUGLAS Dernière mise à jour le 11 février 2011 Pour illustrer par un exemple numérique la fiche « Les hypothèses de base du modèle HOS », soient les 2 fonctions suivantes pour la production des biens 1 et 2 : Ces deux fonctions, dites « de COBB-DOUGLAS1 », remplissent les 3 conditions énoncées dans la fiche « Les hypothèses de base du modèle HOS » : Rendements constants Facteurs substituables Il est possible

est indéterminée en courte période et plutôt croissante en longue période, l'offre collective de travail qui résulte de l'agrégation est une fonction croissante du salaire, en courte comme en longue période : on suppose donc que les effets de substitution l'emportent globalement sur les effets de revenu. • La demande collective de travail est une fonction décroissante du salaire. b) L'équilibre du marché du travail • Les caractéristiques de l'équilibre : -> C'est un équilibre de CPP : rationalité