Infini

alors j’ai Annick    un problème. Ça veut dire que l’infini des Fais pas ces yeux-là. J’suis pas folle. nombres naturels est deux fois plus grand Yannick    que l’infini des nombres pairs, et qu’il y a des Qu’est-ce que ça peut me faire de savoir infinis plus grands que d’autres. ce qu’est l’infini. De toute façon, l’infini, ça Yannick l’interrompant    n’existe pas. As-tu déjà vu ça, toi, l’infini ? Je ne vois pas le problème. Annick    Oui! Bien sûr, et toi aussi. Que penses-tu qu’on écrit quand

1 Pascal – Les deux infinis G. A. Mallet On pourrait partir de la conclusion de l’exposé de monsieur Dettwiller : en même temps qu’il nous montrait une image des mouvements extragalactiques, il nous a dit, à propos de l’infiniment grand, qu’on n’y était pas mais que ça pouvait aider à y faire penser, comme pouvait déjà y faire penser cette progression qui va des galaxies, aux groupes locaux, aux amas locaux, et aux super amas locaux (si j’ai bien retenu les termes…). Il a aussi, après avoir

Antoine Côté Aristote admet-il un infini en acte et en puissance en «Physique III, 4»? In: Revue Philosophique de Louvain. Quatrième série, Tome 88, N°80, 1990. pp. 487-503. Citer ce document / Cite this document : Côté Antoine. Aristote admet-il un infini en acte et en puissance en «Physique III, 4»?. In: Revue Philosophique de Louvain. Quatrième série, Tome 88, N°80, 1990. pp. 487-503. http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/phlou_0035-3841_1990_num_88_80_6649 Abstract Aristotle's

d’infinis - Infini potentiel - Infini actuel • Les mathématiciens qui ont révolutionné l’infini - Aristote - Wilhem Gottfried Leibniz - Bernard Bolzano - Georges Cantor • L’univers est-il infini ? - Topologie de l’univers - Destinée de l’univers - Les trous noirs 2 TYPES D’INFINIS Infini potentiel • Quantité qui peut devenir toujours plus grande ou plus petite sans que jamais ce « devenir » ne se transforme en « être » • ex: - La température maximale que l’on peut atteindre. -… Infini Actuel

Intervalles de On rappelle que l’ensemble des nombres réels est noté , qu’il contient tous les nombres connus et étudiés en classe de seconde, qu’il est infini et totalement ordonné, ce qui signifie qu’étant donné deux nombres et quelconques, on peut toujours écrire ou ou . On peut représenter géométriquement l’ensemble des nombres réels par une droite orientée munie d’une origine, correspondant au nombre 0, et une unité de longueur, correspondant au nombre 1. I) Les ensembles de nombres

définition du nombre d'éléments d'un ensemble infini qui prolonge naturellement celle du cardinal d'un ensemble infini, qui prolonge celle du cardinal d'un ensemble fini. Il en découle, jusqu'en 1897, une succession de découvertes étranges : il y autant d'entiers pairs que d'entiers tout court, autant de points sur un segment que dans un carré, beaucoup plus de nombres transcendants que de nombres rationnels. Cette hiérarchie dans les ensembles infinis conduit progressivement Cantor à définir des

l'existence, la réalité. C’est ce que Descartes veut faire dans ses Méditations Métaphysiques Troisième et Cinquième. Il veut prouver à travers son raisonnement rationnel l’existence de l’être infini, éternel, immuable : Dieu, dont l’idée est selon Descartes celle d’un être absolument parfait, « une substance infinie, éternelle, immuable, indépendante, toute connaissante, toute-puissante, et par laquelle […] toutes les choses qui sont ont été créées et produites » (Méditation Troisième, IX, 36-VII, 45)

que la vérité est visible à l'oeil nu. Attendu que les jugements véridiques soient donc relativement simples d'accés, mais que les hommes refusent de "s'assujettir à la règle de vérité", l'auteur ne s'étonne pas de les voir tomber dans "un nombre infini d'erreurs" malgré le fait que l'occasion leur ait été donnée de prendre conscience de leur limitation d'esprit. Cela nous amène à la discussion de l'intérêt philosophique de cet extrait de De la recherche de la vérité de Malebranche.

grand et l'infiniment petit (d'où l'appellation de « texte sur les deux infinis »). Pascal a d’abord écrit Incapacité, mais le mot disproportion apparaît dès les premières lignes de la rédaction initiale. Il passe d’un terme psychologique et moral à un terme mathématique. La correction marque un changement dans la signification du texte. Pascal applique ce terme de disproportion à la situation de l’homme dans l’univers infini. Cet emploi exige quelque précaution. On distingue classiquement deux sortes

 Le Présent selon Hegel Le présent comme éternité, infini donc plus dépendant ou limité par la passé et le futur. 1) Une présent fini est insaisissable donc il est néant Selon Hegel la philosophie ne doit s'intéresser qu'au présent. Car d'une part, le passé n'a d'intérêt uniquement dans la mesure où la pensée peut le transformer en quelque chose de présent, et parce que d'autre part, la philosophie ne s'intéresse pas au futur car elle ne vise pas à prophétiser sur ce qui doit être, elle