Permittivité du vide

par l'apparition d'une force • le loi de Coulomb traduit cette interaction F • Les deux extrémités de la bande d'aluminium comportent une charge négative et se repoussent 1 4. . 0 q1 . q 2 . • • • k=9.109 SI avec ε0=8,85.10-12 SI la permittivité du vide • • r en mètre q en Coulomb r 2 k. q1 . q2 r2 1 II Les composés moléculaires • sachant que dans un cristal de NaCl les positions des ions sodium et chlorure sont éloignées de 278pm, calculer l'intensité de la force électrostatique

à étudier la possibilité d’utiliser des matériaux ferroélectriques pour réaliser des fonctions hyperfréquences agiles. Comme les autres matériaux, ils possèdent des avantages (temps de commutation faible, consommation de puissance quasi-nulle, permittivité élevée permettant une miniaturisation des dispositifs, ...) et des inconvénients (pertes diélectriques élevées) que ce travail de thèse permettra de mettre en balance. Les couches minces ferroélectriques que nous avons étudiées ont été développées

Charge : La charge q du système provient : du condensateur formé par les 2 électrodes ( q1 ) , on note sa capacité Cp= ε0 εr S/e ( Condensateur plan ) e épaisseur condensateur, S surface d’une électrode, εr une constante =2.3, ε0 permittivité du vide de l'effet piézo-électrique provoquant l'apparition d'une charge q2 = γx(t) V(t) Dans les conditions choisies on a Cp = 8.10-12 F q1= Cp V(t) Équation différentielle vérifiée par q2 (en reprenant celle de x(t)): (E1) d²q2/dt²

Électromagnétisme 6.1 Électrostatique 6.2 Magnétostatique 6.3 Équations de Maxwell dans le vide 6.4 Conduction métallique 6.5 Induction dans un circuit fixe avec B variable 6.6 Induction dans un circuit mobile soumis à B stationnaire 6.7 Matériaux magnétiques 118 118 121 123 125 126 128 129 7. Ondes 7.1 Oscillateurs couplés 7.2 Équation de d’Alembert - Ondes stationnaires 7.3 Ondes électromagnétiques dans le vide 7.4 Dispersion – Absorption 7.5 Ondes électromagnétiques dans les milieux matériels 131

élastiques loi de Coulomb champ électrique F (N) E (N/C ou V/m) P (W) R : résistance (Ω) R : résistance (Ω) 1ère loi de Kirchhoff en un nœud, tensions en série Electricité = 9.10 Nm /C dans l’air ; ε 0 : permittivité électrique du vide Q : charge (C) d : distance entre les charges (m) F : force à laquelle la charge q est soumise (N) q : charge soumise au champ électrique (C) Q : charge à l’origine du champ électrique (C) d : distance à la charge Q (m) 2

ponctuelles q1 et q2, placées à la distance r = AB exercent l’une sur l’autre une force donnée par la loi de Coulomb : A q1 r = || r u B r r u AB || ; q2 r F12 r est le vecteur unitaire de r F12 = r AB , 1 4πε0 q1 q r 2 2 r u ε0 est la permittivité du vide : 1/ 4π ε0 = 9.109 SI r r F21 = - F12 , si q1 et q2 de même signes Æ répulsion, si q1 et q2 de signes contraire Æ attraction Remarques: - Unités : F en Newton, q1 et q2 en Coulomb, r en mètre, - la loi de Coulomb est valable pour r > 10-12m

exercent l’une sur l’autre une force donnée par la loi de Coulomb : A q1 r = || r u B r est le vecteur unitaire de q2 r F 12 r r u AB || ; r AB , répulsion, attraction r F12 = 4πε0 1 q1 q r 2 2 r u ε0 est la permittivité du vide : 1/ 4π ε0 = 9.109 SI r r F = - F , si q1 et q2 de même signes 21 12 si q1 et q2 de signes contraire Remarques: - Unités : F en Newton, q1 et q2 en Coulomb, r en mètre, - la loi de Coulomb est valable pour r > 10-12m, - q1 et q2 immobiles

* ⎫ F ∼ q1 ⎪ q ⋅q qq ⎪ L'expérience montre que: F ∼ q 2 ⎬ ⇒ F ∼ 1 2 2 ⇔ F = k ⋅ 1 2 2 r r 1 ⎪ F∼ 2 ⎪ r ⎭ * k = constante de proportionnalité ≅ 9⋅109 Nm2/C2. La constante k peut être exprimée à l'aide d'une autre constante appelée permittivité du vide, notée ε0: k= 1 4πε 0 avec ε0 = 8,854⋅10-12 C2/Nm2. * Enoncé de la loi de Coulomb: La force qu'une charge q1 exerce sur une charge q2 se trouvant à la distance r de q1 s'écrit: F= 1 q1q 2 4πε0 r 2 3. Interaction forte Comme beaucoup

On trouve une autre expression de l’indice de réfraction pour les milieux dilués(comme l’air) : q est la charge de la particule mise en mouvement oscillant par le champ (le plus souvent donc la charge d'un électron), ε0 la permittivité diélectrique du vide, m la masse de la charge ω et ω0 la fréquence de l'onde et la fréquence angulaire propre de l'électron pour l'atome : elle correspond à une des bandes d'absorption du matériau, γ est un coefficient phénoménologique correspondant à

à une hauteur h au-dessus d’une ligne de propagation, d’un matériau perturbateur (voir figure 1.2), le plus souvent diélectrique. Ceci permet alors de perturber le champ électromagnétique situé au-dessus de la ligne de propagation en modifiant la permittivité effective de la ligne. Ainsi, la vitesse de propagation et l’impédance caractéristique sont également modifiées, rendant le système accordable. Ce principe a été utilisé principalement pour les déphaseurs [12,13] et les filtres accordables [13–16]