Polygone

construit les symétriques de points particuliers :  Pour une droite : 2 points quelconques (mais assez éloignés) de la droite. Pour un segment : les 2 extrémités. Pour un cercle : Le centre et un point quelconque du cercle. Pour un polygone : Tous les sommets du polygones (3 pour un triangle, 4 pour un quadrilatère...). ----------------------- N (d) (d) Sans changer d’écartement, on trace un arc de cercle de centre N qui coupe l’autre arc. On obtient B. A Sans changer d’écartement

à l’aide de ta règle les différentes isométries de chaque figure. FICHE 11 : TRANSLATION Exercice 14 1. Relie dans l’ordre les points suivants : A (-4 ; 4) B (-4 ; 12) C (6 ; 4) D (10 ; 8) E (6 ;12) On connaît C’ (22 ; -18). Dessine le polygone A’ B’ C’ D’ E’ obtenu par une translation de la figure ABCDE. Note les coordonnées manquante. 10 6 -6 -12 -----------------------

longueurs. Définition : un polygone est une ligne brisée fermée. Un polygone a donc plusieurs côtés. Un côté A D Un sommet B C Ce quadrilatère se nomme ABCD (ou BCDA ou…..) Règle : on donne les noms des sommets en tournant (dans le sens que l’on veut). Un polygone qui a 3 côtés s’appelle un TRIANGLE Un polygone qui a 4 côtés s’appelle un QUADRILATERE Un polygone qui a 5 côtés s’appelle un PENTAGONE Un polygone qui a 6 côtés s’appelle un HEXAGONE (info prof : Un polygone qui a 11 côtés s’appelle

Section d’une pyramide par un plan parallèle à sa base. 1) Théorème La section d’une pyramide par un plan parallèle a sa base est une réduction de la base ; c’est donc un polygone de même nature sur le polygone de base. Lorsqu’on sectionne une pyramide par un plan parallèle a sa base, on obtient 2 solides : * Une petite pyramide qui est une réduction de la grande. * Un tronc de pyramide. 2) Exemple : SABCD est une pyramide régulière, sa base est le carré ABCD. Le plan

cercle est sur un côté, alors l’angle opposé mesure 90°. Modes opératoires Créer le triangle : Menu Créer / Point / Point libre / Dans le plan Taper A B C et valider en cliquant sur le bouton  OK . Menu Créer / Ligne / Polygone / Polygone défini par ses sommets Pointer (en cliquant) chaque point puis nommer le triangle T et valider. Créer le cercle circonscrit : Menu Créer / Ligne / Droite / Médiatrice Pointer deux des sommets du triangle.

un polygone avec 5 côtés égaux . Le rapport entre une diagonale du pentagone et un côté est égal au nombre d’or . Les cinq angles sont égaux à 108 ° . Démonstration : Il suffit d’utiliser le triangle AED isocèle en E . L’angle E = 108° Les deux angles à la base A et D sont donc égaux à : (180 - 108) 2 =36° En utilisant ce qui précède sur le triangle d’or , on obtient directement : Nombre d’or et décagone régulier Un décagone régulier est un polygone avec

un cartogramme. a) Diagramme en bâtons. Nous portons en abscisse les modalités, de façon arbitraire. Nous portons en ordonnée des segments dont la longueur est proportionnelle aux effectifs (ou aux fréquences) de chaque modalité. Nous appelons polygone statistique, ou diagramme polygonal, la ligne obtenue en joignant les sommets des bâtons. b) Tuyaux d'orgue. Nous portons en abscisses les modalités, de façon arbitraire. Nous portons en ordonnées des rectangles dont la longueur est proportionnelle

rectangle, Té, double Té, I, U, H, polygone régulier, etc. a1 c1 b1 a2 c1 c2 b2 b1 a3 c3 a1 c1 a2 b3 c2 a4 b1 c4 b4 Figure 3.1 : Décomposition des sections en trapèzes. Certaines formes à axe de symétrie horizontal peuvent aussi être calculées, mais pas les formes à axes de symétrie inclinés. = = Figure 3.2 : Cas des sections en L. Un cercle est assimilé automatiquement par le programme à un polygone (avec douze trapèzes). 3.2

choisir 2 délégués ? Partie B On suppose désormais que n est un entier naturel supérieur ou égal à 3. 1. Quel est le nombre de diagonales d'un polygone à n côtés ? (Remarque : lorsqu'on relie deux sommets, on obtient soit une diagonale, soit un côté du polygone) 2. Quels sont les polygones qui ont autant de diagonales que de côtés ? 3. Quel polygone a 1325 diagonales ? DEVOIR-MAISON N°4 : CORRIGÉ Partie A 1. Pour choisir une craie dans la boîte, nous avons 4 choix possibles. Cette première

cas V = (A abcd × SH) Donc A abcd = = A abcd = 12,25cm2 b. On sait que abcd est un carre donc A abcd = ad2 donc ad = √A abcd =√12,25 =3,5 cm 2. a. La section d’une pyramide par un plan parallèle à la base est un polygone de même forme que la base : c’est une réduction du polygone constituant la base de la pyramide. Ses côtés sont parallèles à ceux de la base. On a donc Abcd étant un carre, ab= bc Donc A’B’ = B’C’ A’B’C’D’ est un quadrilatère à quatre cotes égales Et donc un carre b. On cherche