Calcul Int gral
2915 mots
12 pages
EXERCICES PRIMITIVES ET CALCUL INTÉGRALSite MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako
EXERCICE 01 :
Trouver une primitive de chacune des fonctions f définies par
1°) f (x) = – x3 + 6x2 + 10x – 4
2°) f (x) = 2x5 – 5x3 + 5x
;
3°) f (x) = 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 1
5°) f (x) = (2x – 1)(x2 –x + 4)3
4°) f (x) = – 3x4 + 2x3 – 5x + 7
;
6°) f (x) = (6x+3)(x2 + x + 1)4
;
7°) f (x) = 5x (x2 +1)6
;
8°) f (x) = 3x2 (x3 + 1)5
9°) f (x) = 7x2 (x3 + 5)3
;
10°) f (x) = x (x2 – 4)2
11°) f (x) = (5x + 1)7
;
12°) f (x) = (–3x+2)4
13°) f (x) = (x – 4)3
;
14°) f (x) = (5 – 2x)6
15°) f ( x) =
(x
2x + 1
+ x−3
2x
17°) f ( x) = 2 x +1 4
2
(
x x +2
(
21°) f ( x) =
3x x +2
23°) f ( x) =
25°) f ( x) =
(
2
2
)
)
16°) f ( x) =
;
18°) f ( x) =
)
3
)
19°) f ( x) =
;
2 x 5 − x 3 + 3x 2 + 2 x2 2x 3 + 5x 2 + 4x + 4
(x + 1)
cos x sin 3 x sin x
29°) f ( x) = 4 cos x
27°) f ( x) =
−x
2
−9
)
5
4
(x + 1)2
4
5
2
+ 3 +
2
x x (x + 3)2
x 3 + 5x 2 − 1
3x 2
;
24°) f ( x) =
;
26°) f ( x) = (x 3 − 7 x + 1) (3x 2 − 7 )
;
28°) f ( x) = sin x cos 4 x
;
30°) f ( x) = cos x sin 4 x
2
31°) f ( x) = sin 3 x
;
33°) f ( x) = 4 cos 2 x
;
5
π
32°) f ( x) = sin(4 x + )
3
34°) f ( x) = cos(6 x + 2)
34°) f ( x) = cos 3x + 6 sin 3x − sin x cos 3 x
35°) f ( x) = cos 5 x
; π 36°) f ( x) = 10 sin 5 x + 12 cos 4 x − 3 sin(6 x − )
6
Exercices Primitives
(x
22°) f ( x) = − x 2 +
;
3
(5 x − 1)2
20°) f ( x) = 5 + x +
;
3
3
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;
37°) f ( x) = sin 4 x
Adama Traoré Professeur Lycée Technique
EXERCICE 02:
1- Calculer les intégrales suivantes
1
2
1
1
5
n
A = ∫ ( x 4 − 5 x 2 + 3)dx ; B = ∫ ( x + 3)( x 2 + 6 x + 4) 2 dx ; K = ∫ ( x + 1) dx ; L = ∫ (3x + 1) dx
0
−3
0
0
2
2
1
4 x3 − 3x 2 + 1
3x + 6 dx ; D = ∫ (2 x + 1)3dx ; E = ∫ dx ; T = ∫
2
2
4
0
1 ( x + 4 x + 3)
0
5x
2
C=∫
1
x
(x
)
+1
2
3
dx
π
π
3
e ln x
3
cos x
4
3
2
4 dx ;
G
=
(
3 x −
+
x
)
dx
;
J
=
dx
;
= dx ;
H
=
K
∫2
∫π6 sin 2 x
∫1 x
∫04 tan( x)dx
0 (3 − 2 x ) 4 x2 F