1© Guy Cucumel 2001
! Famille de distributions F.
! Chaque membre de la famille est déterminé par deux paramètres: le nombre de degrés de liberté du numérateur et le nombre de degrés de liberté du dénominateur. ! F est continue et positive.
! F est positivement asymétrique.
! Ses valeurs vont de 0 à ∞. Quand F → ∞, la courbe se rapproche de l ’axe des abscisses.
Loi de Fisher
2© Guy Cucumel 2001 df = (29, 28) df = (19, 6) df = (6, 6)
F
P r o b a b i l i t é
3© Guy Cucumel 2001
! Pour un test …afficher plus de contenu…

Le taux de rendement moyen des actions de 8 compagnies de service est de 10.9% avec un écart-type de 3.5%. Avec un risque de 5% peut-on conclure que les actions des compagnies pétrolières sont plus volatiles que celles de compagnies de service?
Exemple
5© Guy Cucumel 2001
! Etape 1: Etablir l ’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative. ! H0: σp = σs H1: σp > σs
! Etape 2: Etablir la règle de décision.
! H0 est rejetée si F > 3.68, dl= (9, 7), α = 0.05.
! Etape 3: Calculer la statistique de test.
! F = (3.9)2/(3.5)2 = 1.2416.
! Etape 4: Décision sur …afficher plus de contenu…

Si l'hypothèse nulle de l'ANOVA n'est pas rejetée, la probabilité qu'au moins un des 10 tests soit significatif avec un risque de
5% est de 0,29.
2. Le test de Bonferroni permet de corriger le problème.
Pour 5 comparaisons la correction de Bonferroni indiquera que le test est significatif à 5% si on est à un degré de significativité de moins de 0.05/5 soit 0.01.
3. Le test de Scheffé est encore plus conservateur s19© Guy Cucumel 2001
ANOVA à deux facteurs
1. Test de l’égalité de la moyenne pour 2 populations ou plus pour plusieurs variables indépendantes (facteurs).
2. Hypothèses - Différences