Seconde 2012-2013 I)

Devoir n°5 , en temps libre .

Le graphique ci joint donne la courbe . 1. Déterminer graphiquement l'image de 4 et les antécédents de –7 . 2. Déterminer graphiquement le sens de variation de f , puis faire son tableau de variation , et indiquer ses extremums éventuels . 3. Résoudre graphiquement : a. f  x   0 b. f  x   0
2

représentative d'une fonction f définie sur

4. Sachant que , pour tout réel x , f  x   9   x  2  , retrouver algébriquement les résultats des questions 3a. et 3b. II) Soit la fonction g définie sur par :
1 o 1

g  x    x  1  4
2

1. Montrer que , pour tout réel x , g  x   x 2  2x  3 . 2. Calculer l'image de 4 et les antécédents de 3 . 3 a. Déterminer le sens de variation de g et faire son tableau de variation . b. Justifier que , pour tout réel x , g  x   4

4. a. Compléter le tableau de valeurs x g((x) -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

b. Construire la courbe représentative de g sur le graphique donné avec l’énoncé . III) 1. Résoudre graphiquement

f x   g x 

et

f x   g x 

2. Calculer f  x   g  x  en fonction de x , et montrer que pour tout réel x , f  x   g  x   2x 2  6x  8 3. Vérifier que , pour tout réel x , f  x   g  x   2  x  1 x  4  a. f  x   g  x  b. f  x   g  x 

4. Utiliser le résultat précédent pour résoudre algébriquement