Affixe

tâche du correcteur. • Vérifiez que vos résultats sont vraisemblables : une probabilité est un réel compris entre 0 et 1, une aire est un nombre positif, le module d'un nombre complexe est également positif, un vecteur ne peut être égal à son affixe, etc. Ne confondez pas le calcul intégral (le résultat d'un tel calcul est un réel positif ou négatif) et le calcul d'une aire plane dont le résultat est positif et s'exprime en unités d'aire. • Rédigez correctement, avec les explications appropriées

(exclusivement consonantique) et d'un schème (verbal ou nominal), défini par une séquence vocalique discontinue (amalgamée à la racine) et d'éventuels morphèmes préfixés et/ou suffixés, s'applique tel quel au berbère. De plus, les morphèmes schématiques affixes du berbère appartiennent aux mêmes classes phonologiques qu'en sémitique : nasales et dentales. Ces associations "racine + schème" constituent un inventaire fini de thèmes (nominaux et verbaux) qui sont très comparables, sur le plan des formes et

Commun à tous les candidats 1. z ′ = Liban 5 points 2z 2r eiα −z = − r eiα = 2eiα − r eiα = (2 − r )eiα . |z| r 3 juin 2007 Correction du baccalauréat S 2. Avec z = 3, la formule précédente donne zA′ = (2 − 3)e0i = −1. 3. a. B a pour affixe b = − 3+i. On a donc |b 2 | = 3+1 ⇒ |b| = 2. On peut écrire 5π 3 1 b =2 − + i = 2 cos 5π + i sin 5π = 2ei 6 . 6 6 2 2 5π 6 4. cf. figure. 5. b. zB′ = (2 − 2)ei = 0 = zO . a. Il s’agit de résoudre z ′ = 0 ⇐⇒ (2 − r )eiα ⇐⇒ r = 2 ou eiα =

Élevage de la Friponnerie Mon maitre de stage a commencé son élevage il y a 23 ans en 1990. Passionnée par la race des pékinois, elle obtient son premier mâle reproducteur appelé ‘’fripon’’ qui donne ainsi le nom de son affixe : ‘’la Friponnerie’’. Elle acquiert progressivement d’autres races comme le cocker américain, le shetland, les chihuahuas, le spitz nain et moyen, le bouledogue anglais et le beewer. Présentation du cheptel et des races produites : Mme Langlade

E image du point D par la a rotation r de centre O et d’angle π . 3 Fiche issue de http://www.ilemaths.net 3 b) Justifier que le point E a pour affixe zE αeiθ . 3. Soient F et G les milieux respectifs des segments ÖBD× et ÖCE ×. α iθ a) Justifier que le point F a pour affixe zF 2  e . iθ αe   α ¯ b) On admet que le point G a pour affixe zG . 2 α zG ¡ 2 . On pourra utiliser la question 1. a) . D´montrer que e zF ¡ 2 2 En d´duire que le triangle AF G est ´quilat´ral. e e e 4. Dans cette question

cartésienne de ( C ) .Reconnaitre la nature de ( C ) et caractériser cet ensemble. Construire ( C ) . On considère le point B d’affixe −4i a. Vérifier que iz − 4 z + 4i est réel si et seulement si est imaginaire pur. z−4 z−4 et BM b. Quelles sont les affixes des vecteurs AM seulement si AM et BM ? En interprétant géométriquement la condition ci-dessus ;établir que M appartient à ( C ) si et sont orthogonaux. En déduire la nature de ( C ) et caractériser cet ensemble . Exercice N :7 On pose

d'où : z ⃗ −w ' =z w− zw ' w ⃗ w ⃗ Sur l'ex. précédent, z−⃗ = z⃗ =5−2 i=−z⃗ et z− ⃗ = 3 + 1 i . AB BA AB AB 2 2 D'autre part, z ⃗ +⃗=1+4 i=z⃗ + z⃗ et z⃗ ⃗ =z⃗ =−5+2 i=z⃗ −z ⃗ . OA OB OA OB OB− OA AB OB OA zA +z B • Le milieu I du segment [AB] a pour affixe z I = . 2 Toujours sur cet exemple, on trouve I ( 1 ;2 i ) . 2 1 2 -II- Conjugués, quotients a. Une propriété remarquable Pour tous a et b réels, (a+ i b)(a−i b)=a 2 +b 2 ∈ℝ + : En multipliant un complexe quelconque par un autre ayant la même

l’exercice. b) Montrer que le triangle ABC est équilatéral. 3) Soit K le point d’affixe k = + 4 + 3i On appelle F l’image de K par la rotation de centre A et d’angle de mesure et G l’image de K par la translation de vecteur . a) Quelles sont les affixes respectives de F et de G ? b) Montrer que les droites (AC) et (AF) sont perpendiculaires. 4) Soit H le quatrième sommet du parrallélogramme CAFH. a) Montrer que le quadrilatère CAFH est un carré. b) Calculer l’affixe du point H. c) Le triangle

; M'A uuuu uuuu r r uuuuu uuuur r π π 5. a. M appartient à Γ : M A, M B = ± ⇒ M ′A, M ′B = ±2 = ±π 2 2 2 2 ( ) ( ) M’ est un point de ∆ . donc M’ appartient à (AB) car A,M’ et B ( ) ( ) alignés. 1 1 b. Si M’ a pour affixe Z, où est M ? Z =  z +  ⇔ z 2 − 2 Zz + 1 = 0 qui a toujours une ou deux solutions. Tous   2 z les points ont des antécédents par f, qu’ils soient sur [AB] ou non.

points quelconques non alignés A,B,C d'affixe a, b, c respectivement. Le triangle (ABC) est quelconque mais les sommets sont donnés dans le sens direct comme dans la figure ci-contre. Soient les nombres complexes : et Les points sont donnés par leurs affixes : A1( a1 ), B1( b1 ), C1( c1 ), A2( a2 ), B2( b2 ), C2( c2 ) Question 9 (A) On passe de C à A1 par une rotation de centre A et d'angle de mesure (B) On passe de B à A2 par une rotation de centre A et d'angle de mesure (C) Les segments [B,A1 ] et