Aire Triangle Cm2

3 2 3 2 8 1 3 =– +6– – 3 3 2 16 36 7 27 9 =– + + = = . 6 6 6 6 2 Activité. Aire sous la courbe 1. Aire de AB’B : d’aire. Aire de B’OCB : ͵ 1 1 AB’ × BB’ = × 1 × 2 = 1 unité 2 2 2+1 BB’ + OC × OB’ = × 4 = 6 unités 2 2 1 2 1 x + 2 – x2 = – x2 + 2 2 2 1 1 = – (x2 – 4) = – (x – 2)(x + 2). 2 2 1. g(x) – f(x) = ͵ ͵ 1 ΄ ΅ 1 1 ΄ – ΅ 1 –1 ΃ 3. Une unité d’aire du repère ΂O ; ai, aj ΃ représente 4 cm2. Donc, en cm2, l’aire de Ᏹ est égale à 11 44 ×4= . 3 3 Application 2 (STI2D/STL SPCL) En

est identique. 3. On a de même b = 2R sin B et c = 2R sin C a b c -------------- = ------------- = ------------- = 2R d’où de plus sin A sin B sin C 1 abc S = -- bc sin A = -------- . 2 4R 3 aire ( ABC ) = 1 BC × IH + 1 AC × IK --2 2 1 1 + -- AB × IL = -- ( AB + BC + CA ) × r = pr . 2 2 4 2p = 15 ; aire ( ABC ) = 15 × 3 × 5 × 7 = 15 7 . ----- -- -- -- ----- - - 2 2 2 2 4 15 ----- 7 abc 6 × 5 × 4 8 7 S 2 7 R = -------- = ---------------------- × 4 = --------- et r = -- = -------------- = ------

constituée d’un tableau de quatre colonnes: La quatrième ne fait qu’indiquer le numéro de la ligne. La première affiche un rapport de côtés d’un triangle rectangle lié aux angles aigus. La deuxième et la troisième qui sont de loin les plus intéressantes, donnent, comme l’en-tête de la tablette l’indique, le petit côté (a) et l’hypoténuse (c) d’un triangle rectangle dont les trois côtés (a - b - c) ont des valeurs exprimées par des nombres entiers. -Comment les Babyloniens ont-ils pu parvenir à la

des deux valeurs puisqu’elles sont égales. TP 3 Aire maximale 1 Non corrigé. ● 2 ,AIREMAXIMALEDUTRIANGLE$%#SEMBLEãTREATTEINTEQUAND#ESTAUMILIEUDE;!"= ● 3 La courbe parcourue par le point M est celle de la fonction « aire de CED » en fonction de la longueur AC. ● 4 ,AIREDUTRAPÞZE!"%$SEMBLECONSTANTEET£GALEÍ ● 5 a./NA!#!$xET"#"%nx. ● AD  "E x 6x w A" " w 6 " 18 . 2 2 2 x (6  x)2 AIREDE#"% . b. Aire de ACD = 2 2 2 2 2 x (6 ( x) x 36 12x + x 2 f

x = 4 ou x = – 10. • x2 + 4x = 32. x2 + 4x + 4 = 32 + 4 ; (x + 2)2 = 62 ; (x + 2 – 6)(x + 2 + 6) = 0 ; (x – 4)(x + 8) = 0. x = 4 ou x = – 8. Partie B 1. a) Longueur de ABCD : a a a L = + x + = + x. 4 4 2 b) Aire de ABCD : 2 a2 a Ꮽ= +x = + ax + x2. 4 2 2. Aire de la croix : ax Ꮽ1 = x2 + 4 = x2 + ax. 4 Autre expression : a2 a 2 a Ꮽ2 = Ꮽ – Ꮽcarrés jaunes = x + –4 2 = x+ 4 2 2 2 2 a a On a Ꮽ1 = Ꮽ2 donc x + – = x2 + ax. 4 2 3. x2 + 2x = 24. (x + 1)2 = 25 ;

Chapitre 6 Intégration 1. Page d’ouverture • Énigme ✱ Le domaine coloré en rose est constitué de différents rectangles. 1er rectangle : aire = (11 896 – 5 963) × 5,5 % = 326,315 2e rectangle : aire = (26 420 – 11 896) × 14 % = 2 033,36 3e rectangle : aire = (70 830 – 26 420) × 30 % = 13 323 4e rectangle : aire = (90 000 – 70 830) × 41 % = 7 859,70 L’impôt dû vaut : 326,315 + 2 033,36 + 13 323 + 7 859,70 = 23 542,375 €. 5  a) Il semble que la fonction f est toujours positive 5 sur l’intervalle

autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. > ● ● ● ● ● S o m m aire mai re Introduction au cycle central (5e et 4e) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Introduction à la classe de Quatrième . . . . . .

soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. > Somm mai aire re ● Introduction au cycle central (5e et 4e) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ● Introduction à la classe de Quatrième . . . . .

et agréable pour les élèves et leurs professeurs. Les auteurs 5 1 Généralités sur les fonctions Exercices complémentaires Extrait du manuel enrichi 1 Soit un triangle ABC tel que AB = 2,1 cm et BC = 3,4 cm. On sait que le périmètre du triangle est strictement compris entre 8 cm et 8,5 cm. Le triangle ABC peut-il être rectangle ? 2 Recopier et compléter le tableau en faisant correspondre les courbes A, B, C, D et la fonction qu’elles représentent. Justifier sans utiliser la calculatrice

+ b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd. On peut se représenter ce calcul géométriquement, si a, b, c et d sont des nombres positifs. Soit le produit (a + b) · (c + d). Géométriquement, ce produit représente l’aire d’un rectangle. On peut calculer cette aire de deux manières : Chaque facteur représente une dimension du rectangle : On peut partager ce rectangle en quatre rectangles : d a·d b·d c a·c b·c a b c+d a+b Pour calculer l’aire du rectangle, on effectue le produit de ses dimensions: longueur