Aire Triangle Cm2

4) 60° b. 1) 10 m 2) 10 m 3) 10 m 4) 10 m Mise à jour 1. a) 1) 40 2) Dans un triangle rectangle, le carré de la mesure de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des mesures des cathètes. b) 1) 12,5 2) Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. c) 1) � 1,98 2) Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle

− = 1145 × 1 1000) = 1145 = 2 001 5 CALCUL LITTÉRAL ET ÉQUATIONS - CHAPITRE N2 La calculatrice donne 9,75308642 × 1017. Calcul littéral et problèmes n désigne un nombre entier. On pose A = (3n  1)2  16n2 − 26n  3. 22 Aire a. Développe et réduis A. A = 9n²  6n  1  16n² − 26n  3 A = 25n² − 20n  4 x b. Montre que A est le carré d'un nombre entier. A = (5n – 2)² B A E x D F La partie hachurée correspond à la surface du carré ABCD à laquelle

1) Vers 0. 2) Vers l’infini. 1612840 40 32 24 16 8 20 Profondeur P (cm) Longueur L (cm) Profondeur du prisme en fonction de sa longueur 6 L 1612840 3000 2400 1800 1200 600 20 Aire totale (cm2) r (cm) Aire totale du cylindre selon le rayon de sa base 806040200 3000 2400 1800 1200 600 100 Aire totale (cm2) h (cm) Aire totale du cylindre selon sa hauteur Page 11 Longueur L Profondeur P (cm) (cm) 0,25 24 0,5 12 1 6 2 3 3 2 4 1,5 5 1,2 6 1 10 0,6 15 0,4 Dimensions du prismeVision 1 ■ Ressources

agréable pour les élèves et leurs professeurs. Les auteurs 5 Extrait du manuel enrichi Généralités sur les fonctions 1 Exercices complémentaires 1 Soit un triangle ABC tel que AB = 2,1 cm et BC = 3,4 cm. On sait que le périmètre du triangle est strictement compris entre 8 cm et 8,5 cm. Le triangle ABC peut-il être rectangle ? un obstacle, puis freine, et le moment où son véhicule s’arrête. Sous certaines conditions, les formules ci-dessous en donnent une valeur approximative

où r est un réel positif. 2. On considère les points A, B, C d’affixes respectives - 2, 1 - i 3 et 1 + i 3, le 2π . point D milieu de [OB] et la rotation R de centre O et d’angle 3 a. Montrer que R(A) = B, R(B) = C et R(C) = A. En déduire que le triangle ABC est équilatèral. Placer A, B, C, D dans le plan. − → −→ − b. On considère le point L défini par AL = OD. Déterminer son affixe zL . zL . Déterminer un argument de zD − → −→ − En déduire que le vecteur OL est orthogonal au vecteur OD et au vecteur

, le plus grand sous-ensemble de ! pour lequel f est une fonction. Exercice 29. Décrire à l’aide d’une fonction les situations suivantes en précisant leur domaine de définition. a) L’aire d’un triangle équilatéral de côté a. b) La longueur d’une famille de rectangles sachant que leur aire mesure 1 cm2. c) Exprimer la seconde coordonnée y, de ce graphe, comme une fonction de la première coordonnée x. y 2 1 0 1 x 0 2 3 4 x d) Décrire l’aire limitée par le graphe et l’axe horizontal en fonction

1) = (1 ; 1) Correction 24 Le rectangle ABCD a pour dimension x et 2x. Son aire A1 a pour valeur : A1 = x×2x = 2x2 Le rectangle CIFH a pour dimension 4−2x et 4−x. Son aire A2 a pour valeur : A2 = ( 4− 2x )( 4− x ) = 16− 4x− 8x+ 2x2 = 2x2 − 12x+ 16 Ainsi, l’aire A du domaine grisé, s’exprime par : A = A1 +A2 = 2x2 + ( 2x2 − 12x+ 16 ) = 4x2 − 12x+ 16 Pour déterminer la valeur (ou les valeurs) de x réalisant une aire de 7 cm2 pour le domaine grisé, nous posons l’équation ci-dessous : A = 7 4x2 − 12x+

Précise si, dans la réalité, les phrases suivantes sont justes ou fausses en justifiant tes réponses. 1- ADHE est un rectangle. G E F D 2- EABF n’est pas un carré. C A 3- EFGH est un carré. B 4- BCG n’est pas un triangle rectangle. 5- AB = BC Exercice 6 On considère le parallélépipède rectangle IJKLMNOP représenté ci-contre: 1- Nomme toutes les arêtes ayant pour extrémité le point P. 2- Nomme toutes les faces ayant le sommet L en commun P M

de CM1-CM2 en cinq groupes de quatre élèves et un groupe de trois élèves. Installés autour des tables qui ont été rapprochées pour la circonstance, les élèves écoutent la maîtresse présenter le problème qu’ils vont résoudre : « Voici un jeu de cartes. Sur chaque carte est dessiné soit un carré, soit un triangle. » La maîtresse montre les cartes et amène les élèves à remarquer qu’il y a un 4 dans les coins des cartes portant un carré et un 3 dans les coins de celles portant un triangle : c’est

2. a. Première méthode : Notons D le sommet tel que ACD soit rectangle en D. La droite (AC) étant une bissectrice, on a donc CAD = 30o . Donc BCD = 60o . 2 Olympiades académiques 2010 Et puisque BC = DC, le triangle BCD est donc équilatéral. Ensuite, BDA = 30o , donc le triangle ABD est isocèle en B, d’où BD = BA. Finalement, on trouve bien AB = BC. Deuxième méthode : On note R le rayon du grand cercle. R DC On applique une formule de trigonométrie : sin DAC = , d’où sin 30o = . AC AC 1