Aire Triangle Cm2

le gramme quintal q kg kL hg dag Unité de capacité : le litre hL daL g L Dizaines Unités , 0,1 1 10 10 –1 0,01 0,001 0,0001 1 100 10 –2 1 1 1000 10000 10 –3 10 –4 dg dL cg cL mg mL dam2 a m2 1 dm2 0 0 cm2 mm2 1 1m 2 = 100 dm 2 Unités agraires : 1 ha = 1 hm 2 cm3 dL cL mL 0 0 0 mm3 = 1000 dm 3 1 dm 3 = 1000 cm 3 Unités de capacité : le litre ( L ) . 1 L = 1 dm 3 SOMMAIRE PARTIE NUMERIQUE p1 p3 p5 p6 p7 p9 p 11 p 13 p

que la dérivée de la fonction ln est la 1 fonction définie sur ]0 ; +∞[ qui à x associe . x PARTIE B - Étude de fonction On considère la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par ln x . x Le but du problème est l’étude de cette fonction et le calcul d’une aire. On note C la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d’un repère → → − − orthonormal O, ı ,  d’unité graphique 3 cm. f (x) = x + I - Étude d’une fonction auxiliaire On considère la fonction g définie sur ]0 ; +∞[ par g (x) = x 2 +

vitesse (v) linéaire de ce fluide et de l’aire (A) de la section de la conduite (figure 1) où : - qv = Volume (masse volumique) par unité de temps . - v = Déplacement linéaire des molécules en unités de longueur par unité de temps (vitesse) . - A = Aire en unités carrées de la section prises perpendiculairement au déplacement du fluide . Le débit qui circule dans la conduite est égal au produit de v par A, d’ou la formule générale : qv = v * A Voyez maintenant une application concrète de cette formule

8 Ordre et opérations Chapitre 9 Traitement de données Chapitre 10 Le théorème de Pythagore Chapitre 11 Pyramides et cônes Chapitre 12 Droites des milieux Chapitre 13 Proportionnalité dans le triangle Chapitre 14 125 135 145 153 Cercle circonscrit au triangle rectangle Chapitre 15 Cosinus Chapitre 16 Distance, tangente, bissectrice 1 Proportionnalité (1) La reconnaissance et le traitement d’une situation de proportionnalité fait partie des capacités relevant

Trigonométrie 6.1 Le cercle trigonométrique . . . . . . . . 6.1.1 Les angles . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Le cercle trigonométrique . . . 6.1.3 Formules de symétrie . . . . . . 6.2 Valeurs des fonctions trigonométriques 6.3 Les triangles rectangles . . . . . . . . . 6.4 Les triangles quelconques . . . . . . . . 6.5 Les fonctions trigonométriques . . . . . 6.5.1 Interprétation géométrique de la 6.6 Formules d’additions des angles . . . . 6.7 Équations trigonométriques . . . . . . 7 Un astrolabe Version

sur la quantité encore achetée (Y1). Le triangle T représente la baisse du surplus due à la diminution de la quantité consommée. 4- Le calcul du surplus On peut calculer le surplus de deux façons, selon la manière dont on considère la fonction de demande (quantité comme fonction du prix, ou prix de demande comme fonction de la quantité, cf. tableau1). Il est à noter que, dans le cas où la demande est linéaire, le surplus est donné par l’aire d’un triangle. Il et alors inutile de calculer une intégrale

Démontrer que les courbes C f et Cg admettent deux points communs dont on précisera les coordonnées. 2) Étudier la position relative des courbes C f et Cg . 3) On a tracé les courbes C f et Cg . Identifier chaque courbe puis déterminer l’aire A en cm2 de la partie du plan délimitée par les courbes C f et Cg et par les droites d’équations x = 1 et x = e. L’unité est de 2 cm sur l’axe des abscisses et de 4 cm sur l’axe des ordonnées. paul milan 9 Terminale S exercices 0.5 O 1 2 3 Exercice

au-dessus de l’eau et dans l’eau, y compris les moments où ses mains sont situées à la surface de l’eau. Page 11 Mise à jour (suite) 5. a) 1) f (h) ϭ 10πh ϩ 50π 2) Aire totale du cylindre selon sa hauteur b) 1) f (r ) ϭ 2πr 2 ϩ 10πr 2) Aire totale du cylindre selon le rayon de sa base Aire totale (cm2) Aire totale (cm2) 3000 3000 2400 2400 1800 1800 1200 1200 600 600 0 20 40 60 80 0 100 4 8 12 16 20 r (cm) h (cm)

b) 1. MB = 4 − x 2. Aire du carré : A1( x ) = x 2 Aire du triangle : on peut voir cette aire comme un quart de l’aire du carré de côté [MB]. ( 4 − x )2 A2 ( x ) = 4 Aire du motif : A( x ) = A1( x ) + A2 ( x ) = x 2 + 3. A( x ) = x 2 + A( x ) = x 2 + 42 − 2 × 4 × x + x 2 4 16 − 8 × x + x 2 4 5 A( x ) = x 2 − 2x + 4 4 6 © Cned - Académie en ligne Corrigé séquence 1 – MA11 ( 4 − x )2 4 9 1 8 E 7 6 5 4 3 2 A B AM Aire C 2 0 4

les figures usuelles. Reconnaitre et décrire à partir des côtés et des angles droits, un carré, un rectangle, un triangle rectangle. Les construire sur un support uni connaissant la longueur des côtés. Construire un cercle connaissant son centre et un point, ou son centre et son rayon. » Vocabulaire approprié pour décrire les figures planes usuelles : • carré, rectangle, triangle, triangle rectangle, polygone, côté, sommet, angle droit ; • cercle, disque, rayon, centre ; • segment, milieu d’un segment