Aire Triangle Cm2

46 SUJET 14 EXERCICE 2, MÉTROPOLE, SEPTEMBRE 2010 On fabrique des bijoux à l’aide de triangles qui ont tous la même forme. Certains triangles sont en verre et les autres sont en métal. Trois exemples de bijoux sont donnés ci-dessous. Les triangles en verre sont représentés en blanc ; ceux en métal sont représentés en gris. Tous les triangles en métal ont le même prix. Tous les triangles en verre ont le même prix. Le bijou n˚ 1 revient à 11 e ; le bijou n˚ 2 revient à 9,10 e. À combien

2 : Le Logo. (21 points) 1/ Dans le triangle ABC, le plus grand côté est [AB] . On calcule d’une part : AB2 = 172 = 289 . D’autre part : CA2 + CB2 = 82 + 152 CA2 + CB2 = 8× 8 + 15× 15 = 289 . Donc AB2 = CA2 + CB2 Ainsi, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C. (4 points : 1 point pour le calcul de AB2, 2 points pour le calcul de CA2 + CB2 et 1 point pour la conclusion) 2/ Le triangle ABC est rectangle en C donc son aire est : A = AC × CB : 2 (base × hauteur

Hachette-Livre 2007. Diabolo Maths 4e. 0 1 2 3 4 x 6 • Exercice 27, p. 119 y 5 E 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 x • Exercice 28, p. 119 aire (en cm2) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Chapitre 6 Tableaux et figures corrigés © Hachette-Livre 2007. Diabolo Maths 4e. côté (en cm) 0 1 2 3 7 • Exercice 29, p. 119 aire (en cm2) 10 8 6 4 2 0 côté (en cm) 0 Chapitre 6 Tableaux et figures corrigés © Hachette-Livre 2007. Diabolo Maths 4e. 1 2 8 • Exercice 73, p. 124 quantité

géométrie plane repérée. Les configurations étudiées au collège, à base de triangles, quadrilatères, cercles, sont la source de problèmes pour lesquels la géométrie repérée et les vecteurs fournissent des outils nouveaux et performants. En fin de compte, l’objectif est de rendre les élèves capables d’étudier un problème d’alignement de points, de parallélisme ou d’intersection de droites, de reconnaissance des propriétés d’un triangle, d’un polygone – toute autonomie pouvant être laissée sur l’introduction

100 5/ Equation :; x=2 ou x=(-2) ; x= impossible ; x=5 ou x=(-5) ; x=  20 ; x= impossible ; x= 7 8 ou x=(- 8 ) EXERCICE 2 : (méfions nous du côté le plus long ...) Le triangle MNP est tel que : MP = 2 11 cm , MN = 154 cm et NP = 3 22 cm. 1/ Démontrer que ce triangle est rectangle. 2/ Calculer son aire en cm2 (on donnera le résultat exact le plus simple possible). EXERCICE 3 (BONUS) : (des calculs miraculeux ...) On pose a = 1/ a/ b/ 181 + 52 3 et b = 181 – 52 3. Vérifier à

d’établir que deux objets ont la même longueur), et une relation d’inégalité (qui permet d’établir qu’un objet est plus grand qu’un autre) * ------------------------------------------------- Pour un même objet, on peut définir plusieurs grandeurs (aire, périmètre, volume….) * ------------------------------------------------- On peut comparer des longueurs par comparaison directe ou indirecte * ------------------------------------------------- On peut définir une grandeur sans avoir recours

mise en évidence de quelques caractéristiques de ces erreurs • Témoignages des stagiaires sur des erreurs fréquentes ; analyse de ces erreurs • D’autres erreurs classiques et leur analyse 2) Classification des erreurs et notion d’obstacle • Le triangle maître / élève / savoir et la classification des erreurs • Les obstacles en mathématiques 3) Les situations d’apprentissage et de remédiation proposées Modalités : • Analyse des erreurs des élèves • Apport sur la notion d’obstacle • Etude de

faut tenir compte de la déformation de l’élément considéré et de ce fait abandonner une des hypothèses fondamentales de la RDM. -i- Table des Matières Page Chapitre 1 Caractéristiques Géométriques des Sections Planes 1.1. Introduction 2 1.2. Aire d’une section 2 1.3. Moment statique 4 1.4. Centre de gravité 5 1.5. Moment d’inertie 8 8 10 1.5.1. Définition 1.5.2. Moment d’inertie polaire 1.6. Variations des moments d’inertie 1.6.1. Translation des axes 1.6.2. Rotation des axes 11 11

S(10) = 300. La somme due est 300 euros. 2 a) V = 100(10 – x). b) V = 500 pour x = 5. 3 1. Le théorème de Thalès appliqué dans le triangle DCA nous donne : DI = DJ = IJ , d’où x = IJ = DJ a AC DA DC AC a avec AC = a12 (en effet, AC2 = AD2 + DC2, d’où AC2 = 2a2). On en déduit que IJ = x12 et DJ = x. Le théorème de Pythagore appliqué dans le triangle rectangle isocèle DHI nous donne la relation suivante : 2 DH2 + IJ = DI2. 2 x2 x12 2 2 = x2 – D’où DH = x2 – = 1 x2 2 2 2

Les fonctions abordées sont généralement des fonctions numériques d’une variable réelle pour lesquelles l’ensemble de définition est donné. Quelques exemples de fonctions définies sur un ensemble fini ou sur N, voire de fonctions de deux variables (aire en fonction des dimensions) sont à donner. Les élèves doivent distinguer les courbes pour lesquelles l’information sur les variations est exhaustive, de celles obtenues sur un écran graphique. Les définitions formelles d’une fonction croissante