Algebre Lineaire

IDENTITES REMARQUABLES Un certain nombre d’identités sont remarquables et doivent être sues par cœur (tout au moins celles qui sont encadrées), parce qu’on les utilise constamment dans les calculs. En fait, ces identités ne sont que des applications des opérations que nous venons d’étudier et s’établissent aisément. On notera cependant, pour bien comprendre la nécessité absolue d’apprendre par cœur ces identités, que s’il est facile de développer par exemple (A − B) (A + B) et (A − B) (A2 + AB +

POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Algèbre Linéaire Bachelor 1ère année 2009 - 2010 Génie Civil & Sciences et Ingénierie de l’Environnement Support du cours de Dr. Lara Thomas Polycopié initial élaboré par Prof. Eva Bayer Fluckiger Dr. Philippe Chabloz Septembre 2009 2 Table des matières 1 Systèmes d’équations linéaires et matrices 1.1 Introduction aux systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . .

ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Algèbre Linéaire Bachelor 1ère année 2009 - 2010 Génie Civil & Sciences et Ingénierie de l’Environnement Support du cours de Dr. Lara Thomas Polycopié initial élaboré par Prof. Eva Bayer Fluckiger Dr. Philippe Chabloz Septembre 2009 2 Table des matières 1 Systèmes d’équations linéaires et matrices 1.1 Introduction aux systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Elimination

La vie quotidienne La Renaissance est. un renouvellement de la manière de vivre. Suite au grandes découvertes, on voit apparaître dans toute l'Europe, de nouveaux fruits et légumes, donc la gastronomie évolue progressivement. Les habitudes vestimentaires changent également. La médecine Le xvie siècle est marqué par la redécouverte Souvent ces dissections publiques duraient jusqu'à ce que les chairs soient trop avariées pour permettre toute observation. C'est de l'anatomie. Parmi les savants

Polynômes du second degré 1. Equation du 2nd degré a. La forme générale d'une équation du 2nd degré est : ax² +bx + c = 0 avec a # 0 exemples : 3x² - 5x + 2 = 0 où a = 3 ; b = - 5 et c = 2 - 4x² + 7 = 0 où a = - 4 ; b = 0 et c = 7 b. Le nombre de solutions d'une équation du 2nd degré dépend de la valeur d'un nombre T appelé discriminant et tel que T = b² - 4 ac. On distingue 3 cas en fonction de la valeur de T Si T > 0, l'équation a deux solutions distinctes : −b− ∆ −b+ ∆ et x 2 = x1

Algèbre de BOOLE Système binaire: Un système binaire (signal, circuit, etc…) est un système qui ne peut exister que dans deux états autorisés. fermé : v0 = 0v ouvert: v0 = 5v Notations: numérique : V0 S +5V R 1 et 0 (bit : binary digit) Vrai et Faux (True et False) Oui et Non (Yes et No) ON et OFF Haut et Bas (HI et LO, H et L, H et B) 1 logique : électronique : ALGEBRE de BOOLE - Albert Dipanda Algèbre de BOOLE - Opérateurs La porte OU (inclusif) (OR) - Addition logique

Equation produit et équation quotient 1. Equation produit Définition Toute équation du type A( x) × B( x) = 0 où A( x) et B( x) sont des expressions algébriques, est appelé équation produit. Règle 1 Un produit de facteurs est égal à zéro si et seulement si l’un au moins des facteurs vaut zéro.Autrement dit A( x) × B( x) = 0 ⇔ A( x) = 0 ou B( x) = 0 (le symbole ⇔ se lit équivaut à) Exemple 1 Résoudre l’équation (2 x − 1)(− x + 1) = 0 . Solution Il s’agit d’une équation produit. A( x) × B( x) =

Support Mathématiques BTS CGO Table des Matières Chapitre 1 : Rappels de l’algèbre Chapitre 2 : Quelques notions de la géométrie analytique Chapitre 3 : Fonctions Chapitre 4 : Fonctions (suite) Quelques propriétés de la fonction affine Chapitre 5 : Fonctions (suite), Variation, limite, continuité Chapitre 6 : Dérivée d’une fonction Chapitre 7 : Applications de la dérivée d’une fonction Chapitre 8 : Fonction exponentielle Chapitre 9 : Fonction logarithmique Chapitre 10 : Asymptote d’une courbe

et Informatique Filière : SMI Algèbre binaire et Circuits logiques (2007-2008) Prof. Abdelhakim El Imrani Plan 1. Algèbre de Boole 2. Circuits logiques 3. Circuits combinatoires 4. Circuits séquentiels Algèbre de Boole George Boole (1815-1864) est un mathématicien autodidacte anglais qui voulait faire un lien entre la logique (étude de la validité du raisonnement) et la représentation symbolique utilisée en mathématique. •Chapitre 1 •Algèbre binaire Il a écrit deux ouvrages

Sa vie : Michel Chasles nait en 1793, le 15 novembre en France, à Epernon Il fait ses études en tant qu’élève modèle au lycée impérial. Il se passionnait tellement pour la géométrie qu’il essayait d’entrainer d’autres camarades dans cette voie.C’est ainsi que Gaétan Giorgini, son ami reçu le prix d'honneur et fut reçu le premier à l'École Polytechnique en 1812, Chasles y entra en même temps à la dix-neuvième place sur la liste d’admission .Cependant Chasles fut appelé pour la défense de Paris