Algèbre universelle

Section : S Option : Sciences de l’ingénieur Discipline : Génie Électrique Constatation des théorèmes de l’algèbre de Boole Domaine d’application : Les systèmes logiques Type de document : Cours Classe : Première Date : I – Constatation du théorème d’absorption Etudions le logigramme 1 : A B 1 Logigramme 1 & A 0 0 1 1 S I – 1 – Donnez l’équation de la sortie S du logigramme 1 en fonction de A et de B : B 0 1 0 1 S S = …………………………………………………………………………… I – 2 – Complétez

21/10/2010 Algèbre linéaire Contenu du cours : A. Espaces vectoriels de dimension finie, sous-espaces vectoriels, bases, dimension Applications linéaires, noyau, rang, image Matrice d’une application linéaire, Opérations sur les matrices, changement de base, matrices particulières, Diagonalisation B. C. Partie 1 1 21/10/2010 Introduction : Rappels Systèmes d’équations linéaires Un système d’équations linéaires (ou système linéaire ) de n équations et à p inconnus (nous

FROM CANDIDAT WHERE Moyenne < 13.75;   Supprimer tous clients : DELETE FROM CLIENT 34 Requêtes de manipulation   Utilisent des règles de l’Algèbre relationnelle   Qu’est-ce qu’une requête sélection ?   une expression dans une algèbre dite algèbre relationnelle, i.e., des opérations sur des tables   Soit Filtrer :   Sélection (filtre / critères)   Projection (choix de colonnes)   Différence (suppression de lignes)   Soit Combiner :   Produit cartésien (toutes les possibilités)

2 Table des matières 1 Algèbre 1.1 Algèbre générale . . . . . . . . . . . 1.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.1.2 Nombres complexes . . . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . .

Université P. & M. Curie Le 12 janvier 2008 o R2 → R3 . Partie I : Questionnaire N 1 5  1 3 L'image de 2 2 est 3 1  1 Le noyau de 1 2 3 3 2 1 est : a une droite de R3 ne passant pas par 0 b R3 tout entier c un plan contenant (1, 1, 1) d un plan contenant (−12, −24, −36) e une droite contenant (1, 3). a une droite de R3 contenant (1, −2, 1) b un plan de (3, −1). R3 contenant (1, 1, −1) c un sous-espace vectoriel de R2 contenant 2 La famille ((0,

Exercices - Familles libres - liées - génératrices - Bases : corrigé Exercice 1 - Combinaisons linéaires - L1/Math Sup On se demande s’il existe x, y ∈ R tel que u = xu1 + yu2 . 1. On doit résoudre le système 1 = x + 2y 2 = −2x + 3y Effectuant L2 + 2L1 → L2 , on trouve qu’il est équivalent à 1 = x + 2y 4 = 7y On peut donc trouver y, puis x : u est bien combinaison linéaire de u1 et u2 . Une façon plus abstraite de voir les choses est de remarquer que u2 n’est pas proportionnel à u1 . Ainsi, (u1

Systèmes linéaires à 2 inconnues Emilien Suquet, suquet@automaths.com 0 Introduction Equation linéaire à deux inconnues 2x + y = 4 est une équation linéaire à deux inconnues x et y. La résoudre, c’est rechercher tous les couples de solutions (x,y) qui vérifient l’équation 2x + y = 4. ( 2 , 3 ) n’est pas un couple solution car il ne vérifie pas l’équation : 2 × 2 + 3 = 7 ≠ 4 ( 1 , 3 ) , ( -2 , 8 ) sont des couples solution : 2 × 1 + 3 = 7 et 2 × (-2) + 8 = 7 On dit que deux équations

violent la 2N F . Pour mettre la relation en 2N F , on la décompose d’abord en r1 (A,C,D) qui n’est toujours pas en 2NF et r2 (C,B) qui est en 2N F et même en 3N F ; puis on décompose r1 en r11 (A,C) et r12 (C,D) qui sont en 2N F et en 3N F . 2 Algèbre relationnelle & SQL On considère la base de données composée des cinq relations suivantes: Brevet(NumB, IdOrganisme, IdPersonne) Depot(NumB, DateDpt, IdPays) Organisme(IdOrganisme, NomOrganisme, NbEmployes, IdPays) 1 Personne(IDPersonne, Nom,

Intégral Eq. Diff. 15-26 15-28 (Fassi Fihri) G12 G12 G12 G12 G12 Lundi G21 SII Calcul Intégral Eq. Diff. Automatisme (Brouri) Anglais Comm. Orale Construction Mécanique (Bouatem/Nafi) Anglais G21 G21 G21 G21 G21 (Laazizi) 21-24 Chimie Algèbre linéaire (Najmeddine) 15-24 Chimie (Ahlafi) G22 G11 SI G12 (Ahlafi) Mercredi SII G21 Construction Mécanique 15-18 (S 18 de 14h à 16h) 21-23 19 20 24-26 (Elarfaoui) 15-28 Anglais (Benkaddour) 15-28 Comm. Orale (Elarfaoui) 15-28

©2012-2013 - Laurent Pointal Mémento v1.2.2 Licence Creative Commons Paternité 2 Types de base entier, flottant, booléen, chaîne int float bool str 783 0 -192 9.23 0.0 -1.7e-6 10-6 True False "Un\nDeux" 'L\'âme' retour à la ligne multiligne [1,5,9] (1,5,9) str ["x",11,8.9] ["mot"] 11,"y",7.4 ("mot",) [] () expression juste avec des virgules non modifiable en tant que séquence ordonnée de caractères ◾ sans ordre a priori, clé unique, accès par clé