Algorithme

mathématiques ou issus d’autres disciplines. De nature diverse, elles doivent entraîner les élèves à : – chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à l’aide d’outils logiciels ; – choisir et appliquer des techniques de calcul ; – mettre en œuvre des algorithmes ; – raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ; – expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit. Des éléments d’épistémologie et d’histoire des mathématiques s’insèrent naturellement

Shamir et Adleman en 1978. C’est l’exemple ee e le plus courant de cryptographie asym´trique, toujours consid´r´ comme sˆr, e ee u avec la technologie actuelle, pour des cl´s suffisament grosses (1024, 2048 voire e 4096 bits). D’ailleurs le RSA128 (algorithme avec des cl´s de 128 bits), propos´ e e en 1978 par Rivest, Shamir et Adleman, n’a ´t´ “cass´” qu’en 1996, en faisant ee e travailler en parall`le de nombreux ordinateurs sur internet. e Mais le concept de chiffrement asym´trique avec une clef publique

prend successivement les valeurs 0 ; 2 (pour a = 1) ; 4 (pour a = 2) ; 6 (pour a = 4). 16 n’a que 5 diviseurs. Le cas a = 4 correspondant à 16 = 4 ¥ 4 ne devrait pas engendrer une augmentation de 2 du nombre de diviseurs mais de 1 seulement. 3. Algorithme Lire n D prend la valeur 0 Pour a allant de 1 à E( n ) Si a divise D alors D prend la valeur D + 2 Fin Pour Si E( n ) = n alors D prend la valeur D – 1//on teste si E( n ) est un entier Afficher D Pour aller plus loin Sur Xcasfr par exemple Chapitre

clavier en utilisant la m´thode de dichotomie. ` e N’oublier pas de traiter le cas ou le nom ne se trouve pas dans le tableau. 2.5 Analyse des algorithmes Pour ´valuer exp´rimentalement les performances des 2 algorithmes de recherche, rajouter dans e e le programme, des compteurs du nombre de comparaisons effectu´es pour chacun des algorithmes. e Faites afficher ces informations Tester et comparer les r´sultats obtenus pour diff´rentes recherches. Conclure. e e 10 IUP AISEM/ICM L3 TP

fondamental du 2 ordre par un système du 1 ordre 219 219 221 223 225 229 230 234 kamal 207 207 208 208 209 vi Table des matières er IV ème IV-1 IV-2 IV-3 IV-4 SYSTÈMES FONDAMENTAUX DU 1 ET DU 2 ORDRE : ALGORITHMES ET SIMULATIONS NUMÉRIQUES Introduction : notion d’échantillonnage Algorithme de dérivation Système fondamental du premier ordre Système fondamental du deuxième ordre 235 235 235 236 241 V V-1 V-2 V-3 V-4 SYSTÈME À RETARD PUR Définition Réponses aux entrées canoniques Retard d’un

(;(&87$17 $ ([pFXWLRQ 5pVXOWDW 'RQQpHV HQ VRUWLH 2Q SHXW GLUH TXH OD SDUWLH (;(&87$17 HVW OH SUREOqPH GH O¶DOJRULWKPLTXH HW OD SDUWLH 0(02,5( VWRFNDJH GH GRQQpH FRQFHUQH OD PDWLqUH 6WUXFWXUHV GH GRQQpHV  ,6WUXFWXUH G¶XQ DOJRULWKPH ALGORITHME nom_de_l’algorithme CONST {Définition des constantes} TYPE {Définition de types} VAR {Déclaration de variables} DEBUT {Suite d’instructions} FIN E 5DSSHO GHV QRWLRQV GH  œ &RQVWDQWH œ 7\SH œ 9DULDEOH F G ([HPSOH  $/*25,7+0( DIILFKHU

Étudier l’algorithme de Boyer-Moore pour la recherche d’un motif dans un texte. ▪ L’intérêt du prétraitement du motif est mis en avant. ▪ L’étude du coût, difficile, ne peut être exigée. Qu’est-ce que la recherche textuelle ? Les algorithmes qui permettent de trouver une sous-chaine de caractères dans une chaine de caractères plus grande sont des "grands classiques" de l'algorithmique. On parle aussi de recherche d'un motif (sous-chaine) dans un texte. Voici un exemple : Soit le

Après quelques exemples qui permettront de mieux cerner le domaine de la recherche opérationnelle, nous introduirons un outil à la fois graphique et théorique: les graphes. Afin de mieux appréhender la complexité d’un problème ou la rapidité d’un algorithme, nous nous intéresserons à la théorie de la complexité. Enfin, nous verrons un autre outil important de la recherche opérationnelle qui est la programmation linéaire. L’avantage de cet outil est d’apporter une solution générique à la résolution

d'intérêt : Specialité FGI-TTI-313 FGI-TTI-314 FGI-TTI-319 FGI-TTI-316 FGI-TTI-317 FGI-TTI-318 FGI-TTI-320 FGI-TTI-321 OB OB OB OP OP OP OP OP LES RECEPTEURS RADIO 3 LES EMETTEURS RADIO 3 ARCHITECTURE DES ORDINATEURS 1 STRUCTURES DE DONNEES ET ALGORITHMES 1 SYSTEMES D’EXPLOITATION 1 PROCESSUS STOCHASTIQUES 1, 2, 3 LES PROTOCOLES DE COMMUNICATION 1, 2 REALISATION DES CIRCUITS IMPRIMES 3 4 4 3 4 4 4 4 4 31 102 16 16 30 16 16 16 16 10 136 511 16 16 15 16 16 16 16 20 20 8 8 6 6 5

exercices de géométrie plane ; • Cabri3D et Geospace pour les exercices de géométrie dans l’espace ; • AlgoBox, Python, Scilab et Xcas pour les programmes qui illustrent les algorithmes ; • Xcas et TI Nspire pour le calcul formel. Ces fichiers vous permettront d’une part de visualiser les résultats demandés, de tester les algorithmes ou les figures dynamiques, mais également d’illustrer vos explications lors de synthèses collectives avec les élèves. Certains de ces fichiers sont à la disposition des