Algorithme

Algorithmes/Programmation Cours Licence 2 MASS-Math 2009-20010 Chapitre 1 Construire et analyser un algorithme Un programme est l’´criture dans un langage de programmation d’une m´thode de calcul e e effectif qu’on nomme un « algorithme » (du nom du math´maticien Al Khowarizmi). Les e math´maticiens ont d´crit des algorithmes bien avant l’existence des ordinateurs. Les ´coe e e liers apprennent ` ex´cuter des algorithmes depuis que l’´cole a ´t´ invent´e : les m´thodes a e e ee e e enseign´es

Algorithmique sur les tableaux : Nous étudierons dans ce cours des algorithmes standards de recherche dans un tableau, ainsi que des algorithmes de tris. Recherches :  ●Recherche séquentielle ●Recherche dans un tableau trié ●Recherche dichotomique Tris :  ●Tri par sélection ordinaire ●Tri à bulles ●Tri par insertion séquentielle ●Tri par insertion dichotomique Nous aborderons sur ces exemples la complexité des algorithmes. Les algorithmes de recherche et tri seront essentiellement écrits à l'aide de fonctions

des mati` eres Introduction 5 I 9 Th´ eorie, formulation et algorithmes de r´ esolution 1 Mod´ elisation pour la programmation math´ ematique 11 2 Programmation lin´ eaire 2.1 Un exemple : formulation, repr´esentation et r´esolution . . 2.1.1 Le probl`eme de la nourriture pour chiens . . . . . 2.1.2 Cas de figure des solutions possibles . . . . . . . . 2.1.3 Recherche d’optimum . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Un algorithme ´el´ementaire du simplexe . . . . . . 2.1.5 R´esum´e . . . . .

4e Conférence Francophone de MOdélisation et SIMulation «Organisation et Conduite d’Activités dans l’Industrie et les Services» MOSIM’03 – du 23 au 25 avril 2003 - Toulouse (France) UN ALGORITHME EVOLUTIONNISTE POUR LE PROBLEME DE TOURNEES SELECTIVES AVEC CONTRAINTES DE FENETRES DE TEMPS N. Hayari, M.-A. Manier, C. Bloch, A. El Moudni Laboratoire Systèmes et Transports UTBM, site de Belfort 90010 Belfort cedex Tel : (33) 3 84 58 33 97 Fax : (33) 3 84 58 33 42 Mél : (noureddine.hayari, marie-ange

de lave et les volcans (Service Géologique Américain ‘USGS’) 26 5.3. Informatique décisionnelle 26 5.4. Applications industrielles 27 6. Conclusion 27 Chapitre 4 : Model Meta heuristique proposé 28 1. Introduction 28 2. Les algorithmes génétiques 30 2.1. Présentation 30 2.2. Principe Général : 30 3. Formalisation du problème 33 4. La mise en œuvre de l’AG 34 4.1. Codage proposé 35 4.2. La procédure d’évaluation (la fonction fitness) 36 4.3. La procédure

Optimisation linéaire Algorithme du simplexe Recherche opérationnelle Génie Civil Rappel Si un problème de programmation linéaire en forme standard possède une solution optimale, alors il existe une solution de base admissible qui soit optimale. Méthode du simplexe : passer d’une solution de base admissible à l’autre, en réduisant le coût. Algorithme du simplexe Michel Bierlaire 3 Problème avec – – – A matrice m lignes n colonnes lignes de A linéairement indépendantes On note

Complexité & optimalité Chap-3: Algorithmes de tri: analyse et estimation de la complexité Chap-4: Récursivité     Différents types de récursivité Dérécursivation d’algorithmes Récursivité terminale et non terminale Paradigme « diviser pour régner »   Chap-5: Graphes et arbres Chap-6: Arbres binaires de recherche Objectifs du cours          Elaborer des algorithmes performants et efficaces Comprendre la notion de complexité d’un algorithme Maîtriser la récursivité

des Piles    Prof : M.QBADOU La fonction « Annuler la frappe » (en anglais Undo) mémorise les modifications apportées au texte dans une pile. Parseur d’expressions XML, des pages web Algorithme de recherche en profondeur dans un graphe utilise une pile pour mémoriser les nœuds visités Les algorithmes récursifs utilisent implicitement une pile d'appels La plupart des microprocesseurs gèrent nativement une pile. Cas x86 :  Le registre ESP sert à indiquer l'adresse du sommet d'une pile dans

http://www.ilemaths.net 1 D´finition : e Le PGCD de deux nombres est le plus grand commun diviseur de ces deux nombres. Exemple : Le plus grand diviseur commun ` 60 et 48 est 12. On note alors : PGCD (60 ; 48) = 12. a Algorithmes : Algorithme des soustractions successives : Algorithme d’Euclide : Fiche issue de http://www.ilemaths.net 2 Propri´t´s e e Soient a et b deux nombres entiers positifs. ­ PGCD(a ; a) = a ­ Pour a b, PGCD(a ; b) = PGCD(a - b ; b) ­ si a divise b, alors PGCD(a ;

  problme  d’ordonnancement  et  méthode  de  Pert,   et  flots  dans  les  réseaux  et  algorithme  de  Ford   Fulkerson,  problème  du  plus  courts  chemins.     •  Programma0on  linéaire  :  modélisa0on  des   problèmes,  de  la  resolu0on  graphique  au   algorithme  du  simplexe.  Problème  de  la  dualité  et   méthode  dual-­‐simplexe.     •  Modèle  de