Analyse complexe

les regards des contemporains de l’artiste jusqu’aux analyses savantes les plus récentes, on n’en finit pas de retracer les sources antiques, l’origine de l’urne ou le dessin des pieds des victimes du monstre tout comme on n’ignore plus rien de l’histoire des tableaux, des collectionneurs, des marchands, voire des clous grâce auxquels ont été suspendus les tableaux… Sur le sens profond de l’œuvre, en revanche rien ou presque sinon des analyses hâtives, faiblement psychanalytiques ou qui se limitent

ISBN 978-2-10-055592-5 9782100547678-Fresl-TDM.qxd 8/07/10 12:27 Page III Table des matières Avant-propos IV Partie 1 Première période 1 2 3 Fonctions usuelles Nombres complexes Équations différentielles 3 29 49 4 Géométrie 59 Partie 2 Analyse © Dunod La photocopie non autorisée est un délit 5 6 7 8 9 Nombres réels, Suites Fonctions continues Dérivation, développements limités Intégration Courbes paramétrées 85 119 139 189

ANALYSE FONCTIONNELLE ET THÉORIE DES OPÉRATEURS EXERCICES CORRIGÉS Josette Charles Professeur à l’Université de Montpellier 2 Mostafa Mbekhta Professeur à l’Université de Lille 1 Hervé Queffélec Professeur à l’Université de Lille 1 Illustration de couverture : digital vision R c Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-1005-5453-9 À mes parents. Ils ne savaient ni lire ni écrire. Leur amour me permet aujourd’hui d’écrire ce livre. Mostafa Mbekhta À mes parents. Hervé Queffélec

de la calculatrice. Les chapitres sont organisés par ordre de difficulté. Du paramétrage des modes de la calculatrice aux calculs de nombres réels et complexes, opérations avec des listes, vecteurs, matrices, exemples détaillés des opérations graphiques, utilisation des chaînes de caractères, programmation de base, programmation graphiques, analyses de vecteurs, applications avancées et opérations à plusieurs variables, équations différentielles avancées (comprenant les transformées de Laplace, les

très progressif, les premières questions peuvent être, malgré tout, relativement faciles. N Bon courage ! Erwan Biland - Problèmes MPSI 1 1 2 Erwan Biland - Problèmes MPSI 1 Table des matières Techniques de calculs, nombres complexes 1 2 3 4 5 6 Sommes de puissances de n entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Récurrence, résolution de systèmes, polynômes 7 8 9 10 12 13 Calcul de sommes et de produits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

l'occasion Chef de département . SOMMAIRE INTER-ACTIF cliquez directement sur les sujets! L'auteur Page 1 L'auteur Contexte le rôle d'enquêteur Page 2 rôle du technicien en électronique OUTILS pour l'enquêteur Page 4 outils théoriques impédances complexes Page 5 association d'impédances Page 6 calculs avec les impédances Page 7 8 nœuds maille superposition , exercicespage 8 Page 9 outils graphiques le plan X Y , droite de charge Page 10 11 12 outils pratiques alims , voltmètres oscilloscope OBJETS

4 Gestion des fichiers du r´epertoire de travail . . . A.2 Types de donn´ees et variables . . . . . . . . . . . . . . A.2.1 Les types de donn´ees . . . . . . . . . . . . . . . A.2.1.1 Les 4 types de donn´ees Matlab . . . . . . . . A.2.1.2 Le type complexe . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.1.3 Le type chaˆıne de caract`eres . . . . . . . . . . A.2.1.4 Le type logique . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.2 Les vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.2.1 D´efinir un vecteur . . . . .

I- LES SYSTEMES D’INFORMATION L’entreprise est un système complexe dans lequel transitent de très nombreux flux d’informations. Sans un dispositif de maîtrise de ces flux, l’entreprise peut très vite être dépassée et ne plus fonctionner avec une qualité de service satisfaisante. L’enjeu de toute entreprise qu’elle soit de négoce, industrielle ou de services consiste donc à mettre en place un système destiné à collecter, mémoriser, traiter et distribuer l’information (avec un temps de réponse suffisamment

Universit´ 8 Mai 1945 - Guelma e Dr HITTA Amara Cours Alg` bre et Analyse I e Conform´ ment aux programmes e LMD : DEUG I–MI/ST– 2008/2009 Math´ matiques et informatique e Exercices Corrig´ s e Facult´ des Sciences et de l’Ing´ nierie e e 1 Analyse, Alg`bre I et exercices corrig´s e e e-mail : Hitta2@hotmail.fr 2 Chapitre 1 Th´orie des Ensembles et relations e 1.1 Op´rations sur les ensembles e D´finition. Un ensemble F est inclus dans un ensemble E, lorsque

Inégalités, Bornes . . . . . . . . . . . . . 7.2. Partie entières . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Formule du Binôme . . . . . . . . . . . . 8. Nombres Complexes 8.1. Nombres Complexes . . . . . . 8.2. Inégalité triangulaire . . . . . . 8.3. Groupe des unités . . . . . . . . 8.4. Racines d’un nombre complexe 8.5. Géométrie du plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. Espaces Préhilbertiens Réels et Euclidiens 16.1. Produit scalaire . . . . . . . .