Analyse Factoriel

d’analyse des données. Ces schémas graphiques peuvent mettre en évidence des relations difficilement saisies par l’analyse directe des données ; mais surtout, ces représentations ne sont pas liées à une opinion « a priori » sur les lois des phénomènes analysés contrairement aux méthodes de la statistique classique L'analyse des données est utilisée dans tous les domaines dès lors que les données se présentent en trop grand nombre pour être appréhendées par l'esprit humain. Les sciences humaines : utilisée

questions clés. 3. Homogénéité des strates ainsi découpées. 4. Taille suffisante des strates. 5. Fiabilité de l’information exogène (précise et actuelle) (ex. : sources INSEE). 6. Limiter les poids à 4 (sauf cas particuliers). Les analyses : * Description des données Univariée Description univariée = par rapport à une seule variable. La plus simple : les ‘Tris à plat’ (ou tris marginaux/tris simples) = comptage des réponses aux questions prises une par une, en absolu (effectifs)

listes, elles sont notées entre deux parenthèses. Dénombrement Le nombre de permutations de E est le nombre de n-arrangements de E, il est donc égal à : n × (n − 1) × (n − 2 ) × ........... × (n − n + 1) = n × (n − 1) × (n − 2 ) × ........... × (1). Factorielle Définition : n! est l’entier naturel défini par : 0! = 1 et (n + 1)! = (n!) × (n + 1) pour tout entier naturel n. Par exemple : 1! = 1 ; 2! = 2 ; 3! = 6 ; 4! = 24 ; 5! = 120… On démontre par récurrence que n × (n − 1) × (n − 2 ) × ........... ×

Groupes symétriques et alternés Table des matières 1 Groupe Sn 2 Cycles 2.1 2.2 Dénition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Décomposition d'une permutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 4 5 3 Classes de conjugaison 4 Signature 5 Groupe alterné 5.1 5.2 8 9 10 Groupe An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Classes de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 6 Simplicité

si l’on entre 5, le programme doit calculer : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 NB : on souhaite afficher uniquement le résultat, pas la décomposition du calcul. Exercice 5.6 Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule sa factorielle. NB : la factorielle de 8, notée 8 !, vaut 1x2x3x4x5x6x7x8 Exercice 5.7 Ecrire un algorithme qui demande successivement 20 nombres à l’utilisateur, et qui lui dise ensuite quel était le plus grand parmi ces 20 nombres : Entrez le nombre numéro 1 : 12 Entrez

ET ECHANTILLONNAGE Sous la direction de Martin Noel Tele-universite Universite du Quebec Quebec (Quebec) Canada 2009 MODULE 6 PROBABILITE ET ECHANTILLONNAGE 3 TABLES DES MATIERES Mise en situation Section 1 L'analyse combinatoire La factorielle Les regles de l'analyse combinatoire Les dispositions Les dispositions ordonnees Les dispositions ordonnees sans repetition Les dispositions ordonnees avec repetition Les dispositions non ordonnees Les combinaisons sans repetition Les combinaisons

la moyenne et des inégalités de convexité. Les inégalités vont souvent par deux : une version « discrète » (sommes finies ou séries) et une version intégrale. Mais on pourrait aussi bien les grouper par thèmes, selon leurs applications en algèbre, analyse ou géométrie. 0. Techniques élémentaires. Rappelons quelques techniques simples de majoration et de minoration :  Montrer que (x) f(x)  g(x), lorsque x est réel, revient à étudier le signe de g(x)  f(x) ; pour cela, il suffit parfois de

données. Analyse en composantes principales Scénario: Données bancaires et segmentation de clientèle Résumé Justifier le choix de dimension, interprétation des axes et donc des comporExploration de données bancaires par des méthodes uni, bi et multidimentements des clients dans chacune des grandes directions. Sur le plan principal, sionnelles : ACP, AFCM k-means, CAH. que dire de la répartition des possesseurs/non-possesseurs de carte VP ? 1 Présentation Analyse factorielle des correspondances

Analyse en composantes principales Rappel théorique L'analyse en composantes principales (ACP) est une technique multivariée dite d’interdépendance, car il n’y a pas de variable dépendante ou indépendante d’identifiée au préalable. Une autre caractéristique importante de l'ACP est qu’il n’y a pas d’hypothèse nulle à tester ou à vérifier. Les techniques d’analyse factorielle, telles que l'ACP, visent trois objectifs principaux: Étape 1: Déterminer l’approche selon le type de problème

Statistiques (6) Arrangements sans répétition. C’est le nombre de facons de choisir k objets, ordonnés, sans répétition, parmi un ensemble E de n objets. on le note Ak et on a n Ak = n(n − 1)(n − 2) . . . (n − k + 1). n En utilisant la notation factorielle, n! = n(n − 1)(n − 2) × . . . × 3 × 2 × 1, on a aussi Ak = n n! . (n − k )! Exemple: le nombre de tiercés possibles: 20 chevaux au départ, il y a A3 = 20 × 19 × 18 = 6840 possibilités. 20 E = {1, 2, . . . , 20}. Frédéric Naud, département de