Angle plan

Devoir libre 15 IJK est un triangle rectangle en I tel que IJ = 3,2 cm et JK = 5,3 cm. Calcule la mesure de l’angle IKJ arrondie au degré. IJK est rectangle en I. sin IKJ = IJ 3, 2 = JK 5,3 IKJ ≈ 37° IKJ mesure environ 37°. ABC est un triangle rectangle en A. H est le pied de la hauteur issue de A, AH = 5 cm et ABC = 40°. a) Calcule la longueur AB arrondie au dixième. ABH est rectangle en H. sin ABC = sin 40° = AH AB 5 AB AB × sin 40° = 5 AB = 5 sin 40° AB ≈ 7,8 cm b) Calcule la longueur

médiatrice de ce segment. Donc M appartient à la médiatrice de [AB] et N appartient à la médiatrice de [AB] Donc (MN) est la médiatrice de [AB] Pour démontrer qu'une droite est la bissectrice d'un angle  et zOy  sont deux angles adjacents égaux On sait que xOz Propriété : Si une droite partage un angle en deux angles adjacents égaux alors c’est la bissectrice de l’angle.  Donc la droite [Oz) est la bissectrice de l’angle xOy On sait que MH = MK H est le pied de la perpendiculaire à [Ox) passant

MR : GARY Lycée borg cédria Nom : Devoir de contrôle n° :1 Mathématique Durée 45mn Classe : 1 S10 Date:25/10/2010 Prénom : Classe: EXERCICE: 1 ( 4pts) -1- vérifier que pour tout entier naturel n, n  25 21 =1+ n4 n4 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… -2- comment choisir l'entier naturel n pour que : n  25 n4  …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

Lmoy = (LCG + (+ ou – 200 LCD))/2 Angle de droite αd = Lar – Lav Longueur des cotés d’un triangle a/sin(Â) = b/sin(B) = c/sin(C) Surface d’un angle S=1/2.b.c.sin(A) S=1/2.a.c.sin (B) S=1/2.a.b.sin(C) V) Résultat expérimentaux : Station Points visés Lectures Angle mesuré gr Angle compensé gr Lcg Lcd Lmoyenne

diagonales. VRAI - FAUX 6 5 QUESTION PLACE le numéro de chaque figure dans une seule case du tableau. 3 1 2 6 4 5 ANGLES CÔTÉS Aucun côté de même longueur Seulement 2 côtés de même longueur Aucun angle droit 2 paires de côtés de même longueur 4 côtés de même longueur /3 Seulement 1 angle droit Seulement 2 angles droits 4 angles droits 7 /6 QUESTION 6 Voici un tétraèdre régulier et son développement. Tétraèdre régulier Développement d’un tétraèdre D E F C A B En refermant ce

  Soit un triangle ABC rectangle en B :     Trigonométrie : le cosinus d'un angle aigu     Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d’un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l’hypoténuse du triangle.     Exemples :   Le triangle TOP est rectangle en O :     Le triangle KIF est rectangle en F :          Calculer une longueur à l'aide du cosinus d'un angle aigu     Exercice rédigé :   Soit MIC un triangle rectangle en C tel que : 

se coupent s’appelle le point d’intersection. Des droites qui se coupent en formant un angle droit sont des droites perpendiculaires. (d) et (f) sont sécantes. M est le point d’intersection. 6) Le codage Avant de tracer une figure avec ses instruments de géométrie, il est souvent utile de la dessiner « à main levée ». On utilise alors un codage (un ensemble de signes) pour indiquer les propriétés (angle droit, côtés égaux…). Le codage est prioritaire, même si la figure paraît inexacte.

la relation de Chasles. 2) C’est du cours ! 3) Consid´erer le triangle IJM . 4) S’inspirer de la question 1). 5) Utiliser les r´esultats des questions pr´ec´edentes. − → −→ 6) Que doit valoir (SI, JR) ? Que peut-on dire de deux mesures d’un mˆeme angle ? 7) Deux cas sont possibles. Corrections. −−→ − → − → − → 1) On applique la loi d’optique au miroir de face [AM ] : (IM , IJ) = (IS, IA) = b. D’apr`es la relation de Charles, −−→ − → (IM , IA) π −−→ − → − → − → − → − → (IM , IJ) + (IJ, IS) + (IS

sans décomposer ce déplacement en deux temps (faire coïncider d’abord un seul côté et son homologue, puis les triangles). 2 La deuxième rencontre avec le triangle en sixième se fait dans la leçon sur les angles. Les élèves étudient ce qu’est un angle en partant de ce qu’ils ont appris à l’école primaire. On travaille avec des gabarits, l’objectif est d’insister sur le fait que deux angles sont égaux si leurs côtés se superposent sur au moins une partie (les deux demi-droites sont les mêmes), la

2 : Angles (3 points) Sur un cercle trigonométrique de centre O, les points A, B, C et D sont les images respectives des réels 0 ;  ; ; - 0.5pt 1°) Placer les points A, B, C et D sur le cercle . 1.5pt 2°) Donner une mesure en radian de chaque angle a) ();OA) ; );OB) ) b) ();OC) ; );OD) ) c) ();OB) ; );OD)) d) ( );BO) ; );DO) ) 1pt 3°) Donner les sinus et cosinus de ();OA) ; );OB) ) et ();OB) ; );OD)) Exercice 3 : Equations (3 points) 1.5pt 1°) Résoudre l’équation sin