Angle

DOE Puisque les droites (BC) et (AD) sont parallèles, les angles DOE et CBE sont correspondants, donc de même mesure. Ainsi DOE = 70° c) En déduire la mesure de l’angle DAE en indiquant la propriété utilisée. Dans le cercle, l’angle DAE est un angle inscrit interceptant le même arc DE que l’angle au centre DOE La mesure de l’angle DAE est donc égale à la moitié de celle de l’angle DOE . Ainsi DAE = 35° 3) a) Quelle est la nature du triangle AEO ? Puisque A et E sont deux points du cercle, on a

Que dit un petit mathématicien à sa maman lors qu'il a envie d'utiliser les toilettes ? "Maman, il faut que j'aille faire pi*pi". Logarithme ne-paie-rien (népérien) pour attendre. Arithmétique de l'amour : 1+1 = +infini 2-1 = D' Où va un angle quand il est malade ? - Chez le vecteur. Combien de fois peut-on soustraire 7 de 83? Et combien reste-t-il ? - Autant de fois que l'on veut, et il reste 76 à chaque fois. Dialogue entre un prof de maths et son élève : - √(4b²) ? - That's the

GEOMETRIQUES Exemples de calculs de distances, d’angles, d’aires et de volumes dans les configurations usuelles du plan et de l’espace Calculer des aires de figures planes ou de solides. Calculer le volume d’un solide usuel. Calculer la mesure d’un angle, une distance. Relations dans le triangle rectangle. Utiliser le théorème de Pythagore et sa réciproque Calculer des longueurs et des angles en utilisant les relations métriques dans le triangle rectangle (formulaire) Exemple de programme de mathématiques

Cos p – cos q = -2 sin(p + q) sin(p – q) 2 2 5. tg p + tg q = sin(p + q) si p ≠ π/2 + kπ et q ≠ π/2 + kπ cos p cos q Démonstration: Tg p + tg q = sin p + sin q (définition de la tangente d’un angle) cos p cos q Tg p + tg q = sin p cos q + sin q cos p (réduction au même dénominateur) cos p cos q Tg p + tg q = sin(p + q) (formules d’addition des angles) cos p cos q 6. tg p – tg q = sin(p – q) si p ≠ π/2

; OA , OB = − = , donc 2 3 6 le triangle n’est ni équilatéral, ni rectangle. 2. a. zB 2ei 3 iπ 6. = π =e zA 2ei 2 π De façon évidente zB = 2i = 2ei 2 . 3. zB π est donc . zA 6 π −→ −→ − − On peut donc en déduire que OA ; OB = mod 2π, cet angle étant 6 celui de la rotation. π b. La rotation r est donc la rotation de centre O et d’angle . Son écriture 6 π complexe est donc z ′ = zei 6 Un argument de a. L’image de Γ cercle de centre A et passant par O est le cercle de même rayon OA de centre

que si deux des rapports d − a , c − a , d − c sont imaginaires a b−c a−b purs, alors le troisi`me l’est aussi. e complexe.tex mardi 20 f´vrier 2007 e Exercice 13. Similitudes dans un triangle On donne un triangle ABC, un r´el positif k et un angle θ. On note SM la similitude directe de centre M , de e e e e rapport k et d’angle θ. Soit C1 d´duit de C par SA , B1 d´duit de B par SC , A1 d´duit de A par SB . Montrer que les deux triangles ABC et A1 B1 C1 ont mˆme centre de gravit´. e e Exercice

e e 6.4 Incidence oblique avec mat´riaux sans perte . . e 6.4.1 Polarisation perpendiculaire/horizontale 6.4.2 Polarisation parall`le/verticale . . . . . . e 6.4.3 Analyse et discussion . . . . . . . . . . . 6.4.3.1 Angle critique . . . . . . . . . . 6.4.3.2 Angle de Brewster . . . . . . . 6.4.3.3 Comportement des coefficients 6.5 Incidence sur un conducteur parfait . . . . . . . 6.6 Incidence oblique sur un mat´riau ` pertes . . . e a 7 Ligne de transmission 7.1 Introduction . .

1.3 L’utilisation des réseaux linéaires implique une analyse dans un domaine de visibilité limité à un seul plan du réseau (devant ou derrière), ce type de réseau étant capable de distinguer sans ambiguïté seulement les signaux avec un angle d’incidence compris entre [-90° ; +90°] par rapport à la normale sur le réseau. Figure1.1 : Exemple de réseau linéaire * 1.2.2 Les réseaux circulaires Un réseau circulaire est constitué de M capteurs placés de manière équidistante sur

définir ces trois fonctions : H Si H est l'intersection de la tangente au cercle en I avec la droite orientée (OM) alors tan x = IH . Cette définition prolonge celle déjà connue dans le triangle rectangle. En effet, lorsque x est une mesure d'un angle aigu, on a dans le triangle OIH rectangle en I : tan x = IH IH = = IH OI 1 O x cos x I sin x J M tan x RAPPELS –1  cos x  1 –1  sin x  1 cos(–x) = cos x (la fonction cosinus est paire) sin(–x) = –sin x (la fonction sinus est impaire) J'

de [AC], nomme I leur point d'intersection. Si tu veux, tu peux coder les segments de même longueur après les avoir tracés (en utilisant le bouton droit de la souris puis ‘propriétés’ puis ‘codage’). Tu peux coder aussi les angles droits (icône angle). Figure au crayon : Protocole de construction : Phrase en français (au lieu de la définition du protocole) N° Nom 3 4 5 6 7 .. .. .. .. .. Adaptation 2009 (version 02) des documents GeoplanW du G.R.P. - 35 Janzé 2000-2001.