Angle

suivi l’enseignement de spécialité 5 points 1. Soit σ la similitude directe de centre A qui transforme C en H. AH |zH − zA | |6i| 6 3 3 2 Le rapport de cette similitude est k = = = = . = = AC |zC − zA | 8 − 8i| 8 2 4 2 8 zH − zA −6i i 6 3 −→ −→ Un angle de cette similitude est : AC ; AH = arg = arg = arg − × = arg − × (−1 + i) = zC − zA 8 − 8i 8 1−i 8 3 π arg (1 − i) = − + 2kπ, k ∈ Z. 8 4 π 3 2 et d’angle − . σ est la similitude directe de centre A, de rapport 8 4 Métropole 2 15 juin 2007 A.

comme indiqué ci-dessous : Tension (V) R.i(t) e(t) t(ms) t  t est le décalage temporel entre les deux signaux ; or on désire déterminer le déphasage , c’est-à-dire le décalage angulaire. Sachant qu’une période (T) correspond à un angle de 360° on va donc t faire une règle de trois :  ( )  360 . T Montrer que le déphasage entre e(t) et uR(t) est le même que celui entre e(t) et i(t) Le courant i(t) est-il en retard ou en avance par rapport à la tension e(t) ? 3) Exploitation

Convertit un nombre hexadécimal en nombre octal. COMPLEXE.MODULE Renvoie la valeur absolue (module) d’un nombre complexe. COMPLEXE.IMAGINAIRE Renvoie le coefficient imaginaire d’un nombre complexe. COMPLEXE.ARGUMENT Renvoie l’argument thêta, un angle exprimé en radians. COMPLEXE.CONJUGUE Renvoie le nombre complexe conjugué d’un nombre complexe. IMCOS Renvoie le cosinus d’un nombre complexe. COMPLEXE.DIV Renvoie le quotient de deux nombres complexes. COMPLEXE.EXP Renvoie la fonction exponentielle

Grand dorsal. Deltoïde postérieur. Fixation du mouvement : S0UPLESSE Bretelle ant. Ep. rhomboïde trapèze - moyen - inférieur ANTEPULSION Définition : Elévation des bras : ouverture de l'angle bras/tronc. Possibilités : ouverture angle Bs/Tr. Tr./Bs. Bs/Tr. sim. Aspects : dynamique statique. Remarques: - associée principalement à l'OUVERTURE et à la FERMETURE. - amplitude du mouvement est fonction de la prise des mains : pron., supin., cubit. Muscles : FORCE Deltoïde

lumière impalpable. Cette ligne de force, cette règle de conduite, ce rayon inversé s’oppose parfaitement à l’horizontale immuable, créant le lien entre le zénith et le nadir, entre l’eau et le soleil, entre la ligne et le plan dans une parfait angle droit, encore une rectitude révélée. Le fil a plomb prend ici tout son sens de perpendiculaire. Jeu entre cette verticale qui se mesure à mes pieds et cet horizon infini, entre le proche et le lointain, entre le lourd et le léger, entre la matière

distance r de l'axe de la poutre, est donnée par : d γ = γxθ = r (1) dx Cette déformation est proportionnelle au rayon r. Elle varie linéairement de zéro (centre de la d section) à une valeur maximale (périmètre extérieur). Le rapport qu'on appelle « angle de dx torsion unitaire » (noté souvent par θ) est constant vue la section est uniforme sur la longueur. La relation linéaire entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement s'écrit : d   = xθ = Gγxθ Gr (2) dx Où G est le module

compl`tes . . . . . . . . . . . . e [Th`me) Angles orient´s] . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1. Mesures en radians d’un angle orient´ . . . . . . . . . e 2. Propri´t´s usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee 3. Configurations usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Applications aux triangle . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Sinus et cosinus d’un angle orient´ . . . . . . . e [Formulaire) Formules de trigonom´trie] . . . . . . . . . e [Compl´ment) Le degr´] . . . . . . . .

et de rayon 2 . Autrement dit, c’est le cercle de diamètre [AB]. 1 EQUATION D’UN CERCLE DANS UN REPÈRE ORTHONORMAL 2 D’ailleurs, vous avez reconnu la configuration suivante, bien connue : « de tout point d’un cercle, on voit un diamètre sous un angle de 90 degrés ». Rappel de 3e Je rappelle le théorème des angles inscrits : On a toujours AOB = 2AM B : l’angle au centre est toujours le double de l’angle inscrit. Preuve (3e) : On part d’un diamètre. Il est clair que AM O = M AO (triangle isocèle

et de rayon 2 . Autrement dit, c’est le cercle de diamètre [AB]. 1 EQUATION D’UN CERCLE DANS UN REPÈRE ORTHONORMAL 2 D’ailleurs, vous avez reconnu la configuration suivante, bien connue : « de tout point d’un cercle, on voit un diamètre sous un angle de 90 degrés ». Rappel de 3e Je rappelle le théorème des angles inscrits : On a toujours AOB = 2AM B : l’angle au centre est toujours le double de l’angle inscrit. Preuve (3e) : On part d’un diamètre. Il est clair que AM O = M AO (triangle isocèle

l’arc de cercle AM. La mesure en radians de l’angle  est donnée par la longueur l.   Exemple 1 :  Si M est en B alors la longueur de l’arc de cercle AB est  (car ).  Par conséquent l’angle  a pour mesure  radians.   Remarque : La mesure d’un angle en radian et la mesure du secteur angulaire correspondant en degré, sont proportionnels :    Exemple 2 :  Placer sur le cercle trigonométrique les points correspondants aux réels suivant :      3. Sinus et cosinus d'un réel Partie 3 en vidéo