Approximation de Gauss

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chapitre I. Table des matières Page 4 2.6 Quantification Non-Uniforme, quantification logarithmique . . . . . . 2.6.1 Loi de compression expansion . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 Approximations par segments des lois de compression A et µ Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 43 43 45 III Transformée de Fourier discrète

Introduction aux systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Elimination Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Algorithme d’élimination de Gauss . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Méthode de résolution d’un système d’équations linéaires 1.4 Systèmes homogènes d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Introduction aux systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Elimination Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Algorithme d’élimination de Gauss . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Méthode de résolution d’un système d’équations linéaires 1.4 Systèmes homogènes d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de nombre complexe et les différentes formes d'écriture (algébrique, trigonométrique) définir les opérations dans toutes les formes énoncées ci-dessus, établir leurs propriétés et la formule de Moivre représenter un nombre complexe dans le plan de Gauss et identifier ses parties (réelle, imaginaire, module et argument) résoudre des équations dans C (degrés 2 ou s’y rapportant et du n type z =a, a  C) interpréter géométriquement les opérations dans C interpréter les applications du type f(z) = az

(limite, continuité, dérivée, parité, variations) • connaître les propriétés des fonctions importantes • connaître les dérivées usuelles et les opérations sur les dérivées • connaître le TVI et le TAF • savoir réaliser et interpréter des approximations polynomiales de fonctions Contenu de la formation • Notions sur les ensembles • Notions de logique : quantificateurs, CN, CS, CNS, méthodes de démonstration (déduction, récurrence, par l'absurde) • Suites numériques : limite d’une suite

de Vect(X) dans IRn . e 3.2 Propri´ t´ s ee Les estimateurs des M.C. b0 , b1 , . . . , bp sont des estimateurs sans biais : E(b) = β, et, parmi les estimateurs sans biais fonctions lin´ aires des yi , ils sont de variance minimum (th´ or` me de Gauss-Markov) ; e e e 4. Inf´ rences dans le cas gaussien e 9 ils sont donc “BLUE” : best linear unbiaised estimators. Sous hypoth` se de normalit´ , les estimateurs du e e M.V. sont uniform´ ment meilleurs (efficaces) et co¨ncident avec ceux des

Lignes de champs et tubes de champs Complément III. Circulation d’un champ de mathématique vecteurs IV. Flux d’un champ de vecteurs V. Opération linéaires agissant sur le champ VI. Angle Solide Loi de Colomb, champ électrostatique et théorème de Gauss Circulation du champ électrostatique II. Potentiel électrostatique Potentiel III. Energie potentielle électrostatique IV. Equation de Poisson V. Equation de Laplace VI. Propriétés du potentiel électrostatique Propriétés des conducteurs en équilibre

On mesure U = 1000 volts à 1 volt près et I = 1 ampère à 10-3 ampère près. U La formule donne R = 1000 ohms et l’erreur se calcule par ΔR = ΔU + --- ΔI = 2 ------- 2 I I Le calcul basé sur la différentielle totale exacte n’est cependant qu’une approximation (on confond une courbe et sa tangeante). Lorsque des calculs plus exacts sont possibles, ils sont préférables. Ainsi, supposons avoir trouvé 100 avec une précision de 1 pour la mesure d’une grandeur X et nous intéresser à la grandeur Y = 1/X. –4

´ ` CHAPITRE 3. VARIABLE ALEATOIRE DISCRETE 35 3.5.4 Loi de Poisson Lorsque le nombre d’´preuves n devient tr`s important, la manipulation de la loi binomiale e e devient elle tr`s fastidieuse et est parfois remplac´e en premi`re approximation par son homologue e e e asymptotique, la loi de Poisson (th´or`me 8). Celle-ci ´value le nombre al´atoire d’´v`nements de e e e e e e mˆme probabilit´ pendant une dur´e donn´e. Elle peut mod`liser par exemple le nombre d’appels e e e e e re¸us

les circuits fermés filiformes. 106 21 Questions de cours en physique aux Mines • Haut-parleur, couplage électromagnétique, bilan énergétique, rendement. • Le moteur à courant continu. • Théorème de Gauss. • Les dipôles électrostatiques. • Force de Laplace, effet Hall. • Approximation des régimes quasi-stationnaires. • Ondes électromagnétiques dans un matériau LHI. • Équation de Maxwell dans le vide. • Équations de Maxwell et conditions de passage. • Champ tournant. Définition, production