Arithmétique élémentaire

cinq voyages initiatiques, au terme desquels il lui sera présenté cinq cartouches portant chacun cinq inscriptions : - Vue, Ouïe, Toucher, Odorat, Goût - Dorique, Ionique, Corinthien, Toscan, Composite - Grammaire, Rhétorique et Logique, Arithmétique, Géométrie, Astrologie et Musique - Moïse, Socrate, Pythagore, Jésus, Confucius Au cours du troisième voyage, l’étoile placée à l’orient est allumée : c’est l‘apparition de "l’Etoile Flamboyante". Puis vient la consécration du nouveau compagnon

moduleEvaluation n°1Evaluation n°2Liste bibliographique 810101212141515151717181920212121222529292930303140434545464 850515151555555555657585858595959596060616162646464666667676 8686969707071737374747575767777777878798081838387919597 MODULE : ARITHMETIQUE COMMERCIALE Durée : H % : théorique % : pratique OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAUDE COMPORTEMENT COMPORTEMENT ATTENDUPour déterminer sa compétence, le stagiaire doitSelon les conditions, les critères et

Exo7 Arithmétique dans Z 1 Divisibilité, division euclidienne Exercice 1 Sachant que l’on a 96842 = 256 × 375 + 842, déterminer, sans faire la division, le reste de la division du nombre 96842 par chacun des nombres 256 et 375. Indication Correction Vidéo [000251] Exercice 2 Montrer que ∀n ∈ N : n(n + 1)(n + 2)(n + 3) est divisible par 24, n(n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4) est divisible par 120. Correction Vidéo [000257] Exercice 3 Montrer que si n est un entier

un. Chaque terme de cette suite, à partir du rang 2, est donc la somme des deux termes précédents. II. La suite de Fibonacci n'est ni arithmétique, ni géométrique. En effet, u1 − u0 = 1 − 0 = 1 et u2 − u1 = 1 − 1 = 0. La différence entre deux termes consécutifs de cette suite n'est pas constante donc la suite de Fibonacci n'est pas arithmétique. Son premier terme étant 0, elle ne peut être géométrique. On remarque également par exemple que u4/u3 = 3/2 et que u5/u4 = 5/3. En définissant

therme U = le nème therme n On définit généralement une suite par une forme explicite et en fonction de l'indice n. Ex : U : n/ n+1 n On définit un terme en fonction d'un ou plusieurs termes : Un+1= Un / 1+Un Suite arithmétique : Une suite est arithmétique si chacun de ses termes à partir du 2ème est égal au précédent augmenté de 1 nombre constant. Un=U1+ (n-1).r La raison est le nombre constant positif ou négatif qu'il faut ajouter à un terme pour obtenir le suivant. On la

dans un carré, beaucoup plus de nombres transcendants que de nombres rationnels. Cette hiérarchie dans les ensembles infinis conduit progressivement Cantor à définir des nouveaux nombres, les ordinaux transfinis, et à définir une arithmétique sur ces nombres. Arithmétique : Science des nombres  Les découvertes de Cantor soulèvent la contestation des mathématiciens constructivistes de l'époque, au premier rang desquels on trouve Poincaré et surtout Kronecker, lequel n'hésitera pas à attaquer personnellement

d’après le 2°) un1  2  ) 2( un  2) un  2 un  un 2  2( un  2) 2( un  2) u 2  n 2( un  2)  1 2 1 et de premier terme v0  1 . 2 CQFD Donc la suite (vn ) est arithmétique de raison c) Calcul de v i 0 in i On doit calculer la somme des ( n  1) 1er termes de la suite arithmétique (vn ) . i n v v 1  1  0, 5n Donc :  vi  ( n  1) 0 n  ( n  1) 2 2 i 0 in ( n  1)(2  0, 5n) Donc :  vi  2 i 0 4°) Expression de un en fonction de n . Soit n 1 , on a

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 21 février 2013 Enoncés 1 Arithmétique dans Z Divisibilité Exercice 1 [ 01187 ] [correction] Résoudre dans Z les équations suivantes : a) x − 1 | x + 3 b) x + 2 | x2 + 2. Exercice 2 [ 01188 ] [correction] Résoudre dans Z2 les équations suivantes : 1 1 a) xy = 3x + 2y b) x + y = 1 c) x2 − y 2 − 4x − 2y = 5. 5 Exercice 3 [ 01189 ] [correction] Soient a ∈ Z et b ∈ N , on note q le quotient de la division euclidienne de a − 1 par b. Déterminer pour tout

fois. A ce moment-là, nous mettons toutes nos capacités cérébrales en œuvre afin de trouver les bonnes étapes nous amenant à la bonne solution du problème. Exemples d’algorithme 1.1. Traitement de l’information numérique Les opérations arithmétiques manuelles. Trier une suite de nombres entiers dans l’ordre croissant : entrée : suite de n nombres entiers (a1, a2, ...., an), sortie : suite de n nombres entiers (a’1, a2, ...., a’n) tels que a’1< a’2>Vehicule 1: Position Actuelle

divisions sont effectuées avant les additions et les soustractions Excel calcule des opérateurs consécutifs ayant la même priorité de gauche à droite. Un conseil : Utiliser les parenthèses pour éviter toute ambiguïté 3.3 Les opérateurs   Arithmétique o + (plus), - (moins), * (multiplication), / (division), % (pourcentage), ^ (Exponentiation) Comparaison o = (égal), > (supérieur), < (inférieur), >= (supérieur ou égal),