Arithmétique élémentaire

2.b. Etudier le sens de variation de la suite (Un ). 2.c. Que peut-on déduire des questions 2.a. et 2.b. ? 3. On considère la suite (Vn ) définie par Vn = 1 pour tout entier naturel n. Un − 3 1 3.a. Démontrer que la suite (Vn ) est une suite arithmétique de raison − . 3 3.b. Déterminer Vn puis Un en fonction de n. 3.c. Calculer la limite de la suite (Un ). Page 2 / 6 ANNEXE A rendre avec la copie EXERCICE 1 7 6 5 4 3 2 1 −3 −2 1 −1 2 −1 Page 6 / 6 3 4 5 6 BACCALAUREAT GENERAL

STMG Les suites numériques Ce que dit le programme : Suites arithmétiques et géométriques CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Suites arithmétiques et géométriques Expression du terme général. - Écrire le terme général d'une suite arithmétique ou géométrique définie par son premier terme et sa raison. Calculer avec la calculatrice ou le tableur la somme de n termes consécutifs (ou des n premiers termes) d’une suite arithmétique ou géométrique. Pour les suites géométriques, on se limite

TS Exercices sur la division euclidienne 1 Déterminer deux entiers naturels x et y sachant que leur somme est égale à 59 et que dans la division euclidienne de x par y le quotient est 8 et le reste 5. 2 Déterminer deux entiers naturels x et y sachant que leur différence est égale à 59 et que dans la division euclidienne de x par y le quotient est 10 et le reste 5. 3 Déterminer tous les entiers naturels n tels que, dans la division euclidienne par 7, ils donnent un quotient égal au reste. 4 Déterminer

que le constat d'une différence dérive souvent vers un jugement de valeur. Comme le signale Albert Jacquard, ce débat est typique d'une interprétation erronée de mots et de symboles forgés par les mathématiciens. En effet, en calquant le sens arithmétique au sens courant, une différence signifierait une possibilité de classification sur une échelle de valeur. Dans la théorie de ensembles, cela serait aussi le cas si les relations entre les ensembles ne relevaient que de l'inclusion: différence signifieraitCette

Présentation du microcontrôleur Le pic 16F877 Introduction Un objet technique, intégrant de l’électronique, fait souvent apparaître des fonctions ayant pour rôle le traitement d’information : opérations arithmétiques (Addition, multiplication…) ou logiques (ET, OU…) entre plusieurs signaux d’entrée permettant de générer des signaux de sortie. Ces fonctions peuvent être réalisées par des circuits analogiques ou logiques. Mais, lorsque l’objet technique devient complexe, et qu’il est alors

Electrotechnique L'acquisition des données Le code binaire naturel a l'avantage de pouvoir être directement utilisé par l'unité de traitement ; en effet c'est un code pondéré, c'est-à-dire qu'il permet d'effectuer les quatre opérations arithmétiques sur des nombres exprimés dans ce code. Il présente cependant l'inconvénient d'avoir plusieurs bits qui changent d'état entre deux positions. En effet, le traçage des pistes ne peut pas se faire de façon parfaite ( il y a un intervalle de tolérance)

signifie : « x et y ne désignent pas le même objet mathématique » | 2 ≠ 3 | | | « n'est pas égal à », « est différent de » | | | | | toute branche | | | | ≡ | Congruence | | | | | « identique à », « congru à » | | | | | Arithmétique modulaire | | | | ∝ | Proportionnalité | signifie : « x est proportionnel à y » | si y=2x, alors | | | « est proportionnel à » | | | | | toute branche | | | : = |  := :⇔ | Définition | x: = y signifie : « x est défini comme

Exercice 3 (5 points). Commun à tous les candidats On considère la suite de nombres réels (un ) définie sur N par : u0 = −1, u1 = 1 1 et, pour tout entier naturel n, un+2 = un+1 − un . 2 4 1. Calculer u2 et en déduire que la suite (un ) n’est ni arithmétique ni géométrique. 2. On définit la suite (vn ) en posant, pour tout entier naturel n vn = un+1 − 1 un . 2 a. Calculer v0 . b. Exprimer vn+1 en fonction de vn . c. En déduire que la suite (vn ) est géométrique de raison 1 . 2 d. Exprimer vn en fonction

archi td David Bouchet – Architecture des ordinateurs – Info-Spé 2011/2012 T.D. 1 Systèmes de numération entière Exercice 1 Représentez le nombre 24810 dans les bases 2, 3, 8, 9 et 16. (Utilisez la technique des divisions successives pour les bases 2, 3 et 16.) Exercice 2 Représentez les nombres 13125, 13128, 2FA816 en base 10. Exercice 3 Représentez les nombres 2810, 12910, 14710, 25510 sous leur forme binaire par une autre méthode que les divisions successives. Exercice 4 1. Les

Division classique : critères de divisibilité Par 2 : Le nombre doit se terminer par un chiffre pair. Ex : 28 ; 2002; 4778960 Par 3 : La somme des chiffres composant le nombre doit être divisible par 3. Ex : 2946 2 + 9 + 4 + 6 = 21 ; 2 + 1 = 3. Par 4 : Le nombre formé par les deux derniers chiffres doit être divisible par 4. Ex : 2877432. 32 est divisible par 4. Par 5 : Le nombre doit se terminer par 0 ou 5. Ex : 1250 ; 3375 ; 1215... Par 6 : Le nombre doit être divisible par 2 et par 3. Ex :