Arithmétique modulaire

signifie : « x et y ne désignent pas le même objet mathématique » | 2 ≠ 3 | | | « n'est pas égal à », « est différent de » | | | | | toute branche | | | | ≡ | Congruence | | | | | « identique à », « congru à » | | | | | Arithmétique modulaire | | | | ∝ | Proportionnalité | signifie : « x est proportionnel à y » | si y=2x, alors | | | « est proportionnel à » | | | | | toute branche | | | : = |  := :⇔ | Définition | x: = y signifie : « x est défini comme étant

Eléments primitifs Théorème de Lucas Fonctions génératrices Jean Dieudonné dans l’Encyclopeadia Universalis Exemples La fonction ζ Produit Eulerien Prolongement analytique de ζ Répartition des nombres premiers Le théorème de la progression arithmétique La fonction ζ PGCD ϕ(n) Fonctions génératrices La fonction ζ Quelques références Excellent résumé dans le premier chapitre du cours ENST de Zémor. “Que sais-je” sur les nombres premiers (un éclairage probabiliste ainsi qu’une

d’escargot et entre les rangées du cône de pin. Bartók a utilisé à outrance ces proportions pour déterminer les durées relatives des différentes sections de ses œuvres. L’usage d’un nombre irrationnel posant certaines difficultés, une série arithmétique simple permet de contourner le problème et de s’approcher de la règle d’or avec une faible marge d’erreur : les nombres de Fibonacci. On obtient ceux-ci en additionnant à un nombre son prédécesseur immédiat dans la série : 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2

difficultés majeures pour généraliser l'arithmétique usuelle : il n'existe pas par exemple de décomposition unique en facteurs premiers pour ces nombres. Il parvint cependant, en inventant une nouvelle sorte de nombres, à récupérer à leur niveau une arithmétique adéquate et à démontrer certaines lois de réciprocité. Au passage, il appliqua ces idées au problème de Fermat. On peut en effet factoriser l'équation : zn = xn +yn = (x+y)(x+ζy)... (x+ ζn-1 y) avec ζn=1. En utilisant l'arithmétique développée

due à John von Neumann et à ses collaborateurs, en 1945, qui transforme les machines à calculer en ordinateurs. La machine est composée des éléments suivants : *  un organe de calcul, susceptible d’exécuter les opérations arithmétiques et logiques, l’unité arithmétique et logique ; *  une mémoire , ou mémoire centrale , servant à la fois à contenir les programmes décrivant la façon d’arriver aux résultats et les données à traiter; *  des organes d’entrée-sortie , ou périphériques , servant

..... 17 2-8. Les codes alphanumériques .......................................................................... 17 2-8.1.Code ASCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chapitre 3 Arithmétique binaire 21 I Titre chapitre Vesion du 16 septembre 2010 3-1. Représentation des nombres entiers positifs ............................................... 22 3-2. Addition Binaire ...................................................

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Représentation des entiers . . . . . . . . . . . . . . . . Arithmétique en complément à deux Programme exemple Arithmétique en précision étendue Comparaison 29 29 29 32 35 37 39 40 40 41 44 44 44 45 45 46 Structures de Contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instructions de branchement

Le plan P est rapporté au repère orthonormal direct (O;vecteur u,vecteur v) (unité graphique 2 cm). On considère les points I et A d'affixe respectives 1 et -2. Le point K est le milieu du segment [IA] On appelle (C) le cercle de diamètre [IA]. Faire une figure et la compléter au fur et à mesure. 1°) Soit B le point d'affixe b = (1 + 4i)/(1 - 2i) . Ecrire b sous forme algébrique et montrer que B appartient au cercle (C) (C) est le cercle de diamètre [IA] donc de centre K milieu de {IA] et de

Précisions quant au cours La gestion des approvisionnements et des stocks du 02/12/2010 En fait selon les ouvrages, il y a deux formules de calcul de coût de stockage qui sont identiques au final : * le coût de stockage ou de possession par unité de produit qui est conforme à celui du livre page 97 t*p*Q/2 exprimé en fonction de Q * le coût de stockage exprimé en fonction de N nombre de commandes t*p*C/2N exprimé en fonction de N où (C représente la consommation d’articles sur la

parallèle une exécution pas à pas détaillé du programme dans EXCEL Pour chaque instruction, préciser le ou les composant(s) du micro-ordinateur sollicité(s) : Clavier, Écran, MC (Mémoire Centrale), UAL (Unité Arithmétique et Logique qui effectue les opérations arithmétiques et logiques soit les calculs et les tests de comparaison). |Algorithme PrixTTC_1 |  | |Algorithme SurfaceCercle