Asymptote

(x) = +∞. x→0 4 points 1 1 b. Comme lim = 0, lim e x = 1. x→+∞ x n→+∞ 1 Or lim 2 = 0, donc par produit de limites lim f (x) = 0. x→+∞ x x→+∞ c. La première limite montre que l’axe des ordonnées est asymptote à C au voisinage de zéro. La seconde montre que l’axe des abscisses est asymptote à C au voisinage de plus l’infini. Asie 4 21 juin 2010 Corrigé du baccalauréat S A. P. M. E. P. 2. Étude des variations de la fonction f a. f (x) étant considéré comme un produit de fonctions

propriétés) (approximativement 10 heures). Notion de limite: approche numérique, approche graphique, approche algébrique. Théorèmes sur le calcul des limites, formes indéterminées. Continuité: définition et applications aux calculs des limites. Asymptotes horizontales, verticales et obliques (approximativement 10 heures). Tangentes et pentes de tangentes: notation f’(x). La dérivée d’une fonction: exploration graphique et exploration numérique à l’aide de la calculatrice. Les dérivées des

Concept & Solution 33. Cores 34. Cystemid 35. Darcor SA 36. De Viris Development 37. Décision RH 38. DH Conseil 39. Diagora.fr 40. Digit Compétences 41. Discerner Search Cleas 42. Dorothy Danahy SAS 1. Alpha CDI 2. Ankaa Consulting 3. Asymptotes Conseil 4. Aurience International 5. Austin Kelles International 6. CERA Conseil en Recrutement Associés 7. Chapuis Conseil 8. Crossway Management 9. CTPartners 10. Delime Executive Search 11. Egon Zehnder International 12. Elitis Search

S  Km Enzymologie 2010/2011 Pr Mohammed Bekkali Université Hassan II Casablanca Cas spéciaux ou extrêmes vo = vmax·[ S ] / [ S ] [ S ] >> Km vo = vmax vo indépendante de [ S ], saturation, asymptote dépendance linéaire de [ S ], substrat limitant, asymptote [ S ]

suivantes (attention a ` la r´edaction) : 4x2 5x 6 x2 4 x!2 lim 5x3 x2 x!+1 3. 4. Exo 22. D´eterminer les limites suivantes : q 4x2 x 1 1. lim x2 +2x+3 x!+1 2. lim 2 x!3 3. lim x!0+ 15 p x+1 2x+6 q 1 x2 + 1 x +1 q 1 x2 + 1 x 1 Asymptotes D´ ef 15.1. 1. lim 2. Note de cours no 12 (M. Latourelle, C. Lobert et A. Sourisse) +x 3 2 lim 5x x! 1 x+3 p lim 9x x3 x!+1 Exo 20. 1. Etudier les limites ` a gauche et droite en 0 de la fonction f d´efinie sur R⇤ par : f (x) = |x| x .

Définition: asymptote horizontale Lorsque lim f ( x) = L (ou lim f ( x) = L ) on dit que la droite d'équation ( y = L) est asymptote à x →+∞ x →−∞ la courbe représentative de f en +∞ (resp. en −∞ ). Définition: asymptote oblique Soit f une fonction définie sur un intervalle I du type [α ; +∞[ où α ∈ une limite infinie en +∞ (i.e. lim f ( x) = +∞ ou lim f ( x) = −∞ ). x →+∞ . Supposons que f admette x →+∞ On dira que la droite d'équation ( y = ax + b) , avec a ≠ 0 , est asymptote oblique à la

et les ressources nécessaires à sa survie mais la démarche, qui constitue une finalité, ne déboucherait-il pas sur la perte de l’humanité qui, enfin, aurait toucher son but essentiel ? Dans cette hypothèse, il est loisible de penser, telle une asymptote, que l’homme s’en rapprochera sans y parvenir, pour ... son bien."

−3 −3 | 1) La fonction f est elle nécessairement paire (Sans justification). 2) Donner dans ℝ le nombre des solutions de l’équation fx=0. 3) Donner les asymptotes de la courbe de f. 4) On note α et β les deux solutions de l’équation fx=0 (on suppose que α <0) Déterminer le signe de f

+00. b) Montrer que J(x) peut se mettre sous la forme lim xex~ En déduire la limite de J en -00. x-+-co ", =6- x­ , J). e -x (6e X J(x) = xe x - 1). On admet que 2. a) Démontrer que la droite fi d'équation y = -x + 6 est une asymptote à la courbe Cf en b) Étudier la position relative de la courbe Cf par rapport à la droite fi. 3. On note l' la fonction dérivée de J sur R. I-eX a) Calculer l' (x) et montrer que l' (x) peut se mettre sous la forme l' (x) = eX . b) Résoudre

Correction DS n°7. Exercice 1 : On considère la fonction f définie sur R par : 𝒇(𝒙) = 𝒙𝑒−𝑥. 1. Réponse d. 𝑓(ln 2) = ln 2 e− ln 2 = ln 2 eln( 1 2 ) = ln 2 × 1 2 = 1 2 ln 2. 2. Réponse c. 𝑓′(𝑥) = 1 × 𝑒−𝑥 + 𝑥(−1 × 𝑒−𝑥) = (1 − 𝑥)𝑒−𝑥. 3. Réponse c. L’équation réduite de la tangente 𝑇0 à la courbe de la fonction f au point d’abscisse 0 est : 𝑦 = 𝑓′(0)(𝑥