Autocorrélation

épistémologiques sur la controverse. 1- Eléments de la controverse : anomalies et finance comportementale. Les premiers travaux sur la dynamique des marchés financiers mettaient en relief une marche aléatoire des cours boursiers en mesurant des autocorrélations de court terme entre les variations successives des cours. Le marché boursier n’avait donc pas de « mémoire », c'est-à-dire que le comportement passé des cours n’était d’aucune utilité pour projeter son comportement futur. Récemment, par contre

statistique de student associée à ε s’élève à – 4,73. Les valeurs critiques calculées par Ericsson et MacKinnon (2002) sont de – 1,61, – 1,94 et – 2,56 à respectivement 10 %, 5 % et 1 %. 2. Dans cette estimation, les résidus sont corrigés d’une autocorrélation d’ordre 2 (εt = 0,44 εt-2 + µ ). 140 Revue de l’OFCE 96 IMMOBILIER ET POLITIQUE MONÉTAIRE A.1. Taux de croissance trimestriel de la consommation des ménages français En % 2 … estimé 1,5 1 0,5 0 -0,5 -1 -1,5 81 83 85 87 89 91 93

autorégressif moyenne mobile (ARMA), sont limités : ils ne permettent pas la prise en compte des phénomènes de variabilité de la volatilité en fonction du temps et des mécanismes d’asymétrie. Les modèles ARMA (p,q) n’arrivent pas à générer des autocorrélations au carré. En effet, dans la modélisation ARMA. C’ est pourquoi on recourt aux modeles ARCH & GARCH ; Master économétrie appliquée à la modélisations et l’analyse des comportements micro & macroéconomiques | 2013 5 6 §Chapitre

n'est done connu que sur une fenetre frequentielle limitee et la rugosit€ s'obtient en integrant le spectre sur ce domaine: 52 = f y(a) da = k2 Jf Y(6,\ • Rappelons que la rugosite 8 est donne"e par la valeur a 1'origine de la fonction d1 autocorrelation: 82 = F(0) = h2(x) dx = Y(o) da Introduction & I'etude de la diffusion de la lumiere... 495 2-Fonction de transfert Supposons que Ton puisse Sclairer la surface avec une onde plane, c'est-a-dire une nappe de lumiere infiniment 6tendue

est le cas des parts de richesse non-prédictives et égales en loi : xt,i =xt,j ∀ i, j ∈ {1, . . . , H}, ∀ t Cov (xt−i,h , rt ) =0, ∀ h ∈ {1, . . . , H}, ∀ i, t. (2.19) L Il est à noter que dans un modèle à horizons multiples l’existence des autocorrélations dans les rendements implique la corrélation entre les parts d’investissement dans l’actif risqué et les rendements futurs. De plus, cete corrélation est plus élevée pour les investisseurs à longs horizons, car à chaque période il y a plus d’investisseurs

profil de puissance du multi-trajets). C’est une fonction dont la forme est d´ croissante. L’intervalle de ou le profil de puissance e ` est non nul est l’´ talement du multi-trajets not´ e e . ¤   ©¡ ¨ ¡ Profile de puissance des d´ lais e Autocorrelation de la fonction de transfert du canal Calculons la fonction de transfert du canal: C’est une fonction du temps puisque le canal varie au cours du temps. Calculons la fonction d’auto-corr´ lation de la r´ ponse fr´ quentielle d´ finie par :

que le terme d’erreur ε est un bruit blanc. Cette hypothèse est susceptible d’être violée sans que le test de DF ne soit en mesure de le détecter. Le test de DFA (1981) à été mis en œuvre par les mêmes auteurs, afin de détecter une potentielle autocorrélation des résidus. Le test de DFA suppose que le processus stochastique est un AR (P). Les hypothèses du test de DFA se définissent de la manière suivante : H0: La série est non stationnaire, ce qui correspond à l’une des équations suivante : ∆Yi,t=ρYi

La fonction est la fonction d'auto covariance de. L'examen de révèle la structure des variations observées. I.1.4. Autocorrélations  Les autocorrélations sont des mesures statistiques qui indiquent comment une série est reliée à elle-même à travers le temps. La fonction d'autocorrélation simple (ACF) théorique est : L'autocorrélation échantillonnale : avec Le graphe des autocorrélations rk est appelé un « corrélogramme ». En pratique, pour obtenir des estimations fiables rk , au moins 50 observations

étape consiste à identifier la présence d’une tendance, auquel cas une ou plusieurs différenciations doivent être envisagées. Cette procédure permet de déterminer le nombre de paramètres d à inclure dans le modèle. Lorsqu’une série présente des autocorrélations positives et significatives pour un grand nombre de décalages (par exemple 10 ou plus, voir figure 9), alors elle nécessite que l’on introduise une différenciation d’ordre 1 (d = 1). 57 Chapitre 2 : Un ajustement dynamique 1.0 0

des sous-populations hétérogènes, il est vraisembable que la dispersion des termes d’erreur soit différente entre ces deux sous-populations ; dans le cas des séries temporelles, une "persistance" des chocs au cours du temps se traduira par une autocorrélation des résidus. Dans ces deux exemples, la matrice de variance covariance du terme d’erreur du modèle ne s’écrit plus simplement : σ 2 I, mais a une forme plus complexe. On dit qu’on est dans le cadre d’un modèle linéaire généralisé. La première