Autocorrélation

action), etc. On distingue que les résultats obtenus a partir des teste sur la rentabilité concernant les rentabilités à horizon court (inférieur à un an) de ceux portant sur des horizons plus lointains. À horizon court, des autocorrélations non nulles, mais impossibles à exploiter à des fins de profits: les tests de l’efficience au sens faible font généralement ressortir la présence d’auto corrélations significativement différentes de zéro dans les rentabilités à horizon court,

. 1.3.1 La représentation V AR (p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Les modèles ARM AX ou V ARM A . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Estimation des paramètres d’un modèle V AR . . . . . . . . . . . 1.3.4 Autocovariances et autocorrélations . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Application sur un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.6 Prévision à l’aide des modèles V AR . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.7 Tests de bruit blanc des erreurs . . . . . . . . . . .

innovations).   AUTOCORRELATION  Corrélation d'une variable avec elle-même, lorsque les observations sont considérées avec un décalage dans le temps (autocorrélation temporelle) ou dans l'espace (autocorrélation spatiale). Si la présence d'une qualité dans une partie d'un territoire rend sa présence dans les zones voisines plus ou moins probable, il existe un effet de contiguïté dans la structure spatiale, le phénomène montre une autocorrélation spatiale; autocorrélation positive: des régions

le bénéfice net par action), etc. On distingue les résultats obtenus à partir des tests sur la rentabilité concernant les rentabilités à horizon court (inférieur à un an) de ceux portant sur des horizons plus lointains. À horizon court, des autocorrélations non nulles, mais impossibles à exploiter à des fins de profits: les tests de l’efficience au sens faible font généralement ressortir la présence d’auto corrélations significativement différentes de zéro dans les rentabilités à horizon court,

DS HAC MAPE MCO PACF PGD PIB RMSE TS VAR : Autocorrelation Function : Augmented Dickey-Fuller : Autoregressive Distributing Lags : Autoregressive Integrated and Moving Average : Autoregressive Moving Average : Breusch and Godefrey Lagrange Multiplier : Box et Jenkins : Coopération Technique Belge : Difference Stationary : Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent : Mean Absolute Percentage Error : Moindres Carrés Ordinaires : Partial Autocorrelation Function : Processus Générateur de Données

de ce processus :,donc : Pour que ce modèle est stationnaire il faut que On suppose que m=0,…………Donc les =En générale Dans un AR(p) l’équation devient Il s’agit de Yule -Walker equation · Autocorrélations partiels : Dans un processus autorégressif d’ordre p ; il est possible de montrer que Donc la fonction d’autocorrélation partiel d’un AR(p) est tombe à 0 après si on est dans un AR(1)

artificiellement une forte autocorrélation des résidus pour les premiers retards et donc introduit un mouvement pseudopériodique d’ampleur d’autant plus importante que le nombre d’observations de la chronique de départ est élevé. Dans le cas où les εtsont auto corrélés positivement (εtobéit à un AR(1) dans les simulations des auteurs) la concentration fallacieuse aux basses fréquences du spectre des résidus est renforcée, alors qu’elle est atténuée dans le cas d’une autocorrélation négative. Exercice

d’autocorrélation partielle (FACP) : La fonction d’autocorrélation partielle d’ordre h désigne la corrélation entre et obtenue lorsque l’influence des variables (pour i < h) ayant été retirée. Soit ρ la matrice symétrique formée des (h-1) premières autocorrélations de La fonction d’autocorrélation partielle est donnée par : . ρ = ρℎ ∗ ρℎ Où ρ ∗ est la matrice ρ dans la quelle on a remplacé la dernière colonne par le vecteur ( , ….. )’ . 2- Analyse classique des séries temporelles a- Les composantes

| |Sample: 1977 2010 | | |Included observations: 34 | | |Autocorrelation |Partial Correlation | |AC | PAC | Q-Stat | Prob | | . |**. | | . |**. | |1 |0.273 |0.273 |2.7677 |0.096 | | . | . | | . | . |

relativement un pic au trimèstre2. Ce sont les caractéristiques d’un mouvement saisonnier. 5- Etude de saisonnalité la fonction d’autocorrélation Procédure : Menu Graphe Séries chronologiques Autocorrélation Déplacez la variable Yt dans la zone variable Cochez autocorrélation Bouton option précisez un décalage maximal [pic] 6- Test de schéma du modèle [pic] Le modèle de schéma est multiplicatif Yt= Tt*St*Rt 7- Régression par MCO de Yt sur le temps Procédure :