Benoît Mandelbrot

l’apparition de la discontinuité (voir Sciarrino, Cadenziario, Milano, Ricordi, 1982). Ces quelques références établissent que la notion d’espace en relation avec le rythme, est, de nos jours, à la base de sujets d’études et de recherches variées. 16 Benoît Mandelbrot, Les Objets fractals : forme, hasard, et dimension, Paris, Flammarion, 1973 répertorie les cas où, contrairement au paradigme classiquement utilisé, les aléas ne s’annulent pas, mais au contraire se cumulent, et où la prédiction statistique classique

précipiter le crayon dans sa chute, et il est impossible de prévoir l'endroit de sa chute. C’est un aperçu possible du chaos. II-Illustration de la définition Le chaos a été illustré par des montages appelés fractales, mot inventé par Benoît Mandelbrot en 1974 sur la racine latine fractus qui signifie brisé. Tout le monde en a vu. Elles illustrent les livres scolaires de mathématiques et elles sont partout dans la nature. Qui pensera en voyant un chou-fleur, un arbre, une plante que c'est une

possible à toute forme de régulation contraignante » et de « pouvoir profiter à plein de la période d'euphorie financières des quinze dernières années ». Pour d'autres la réponse est non. Dés 1973, partant d'une hypothèse de « hasard dur », Benoit Mandelbrot a développé la théorie des fractales qui pour l'heure a été mal acceptée par les praticiens des marchés financiers. Pourtant, de nos jours la théorie du « hasard sage » en finance est de plus en plus remise en question. D'une part, à plusieurs

élabore sa théorie des pavages pentagonaux qui explique la magnifique symétrie des cristaux naturels. Sa technique sera utilisée par beaucoup d’artistes contemporains dont les œuvres reflètent la beauté graphique du nombre d’or. Benoit Mandelbrot : né en 1924 à Varsovie, mort en 2010 à Cambridge. Il est célèbre pour avoir inventé le principe des fractals. La notion de fractals est proche de la géométrie euclidienne par

Au-delà de ces projets de marketing, aucune proposition ne se fait entendre pour ouvrir des assemblées de citoyens, et les alertes lancées il y a plusieurs années déjà par quelques chercheurs sont restées sans écho. Des mathématiciens comme Benoît Mandelbrot, à l’aide des fractales et ses travaux sur l’aléatoire sauvage, ou N. Taleb, avec la métaphore du cygne noir17, ont en effet dès le début des années 2000 (et même bien avant) montré la grande instabilité des marchés de produits dérivés18. Il

individuelles, convexité des fonctions d'utilité, maximisation des fonctions de production, marché pur et parfait, etc. Ces hypothèses sont jugées par beaucoup d'économistes hétérodoxes, et par des scientifiques de diverses tendances comme par exemple Benoît Mandelbrot, comme « irréalistes ». Il est vrai qu'elles n'ont jamais donné lieu à des confirmations empiriques très robustes, si bien que comme le faisait remarquer Karl Popper : « Le développement de l'économie réelle n'a rien à voir avec la science économique

doit être choisie pour que la formule Black-Scholes donne exactement ce prix ? On obtient ainsi la volatilité implicite qui a un grand intérêt pratique et théorique. [Dérouler]Démonstration Critiques [modifier] Le mathématicien de renom Benoît Mandelbrot a travers ses nombreux travaux sur le sujet remet totalement en question la validité de la théorie de Harry Markowitz et de ses corolaires le MEDAF, développé par William F. Sharpe et la formule de Black-Scholes. Il considère que ces théories

faculté de se reproduire à l’identique à différentes échelles. Les branches du chou-fleur ou de l’arbre bronchique, tout comme la découpe du littoral en sont des exemples fournis par la nature, avant que les mathématiciens – dont le Français Benoît Mandelbrot – ne formalisent des fonctions reproduisant des motifs similaires. En acoustique, «  nous sommes partis du principe que l’absorption sonore serait proportionnelle à la surface développée au contact des ondes sonores  », explique Bernard Sapoval

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――30―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― Le modèle de marche aléatoire dans l’économie financière de 1863 à 1976 Franck Jovanovic‡―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― L’objectif de cet article est de montrer comment l’utilisation du modèle de marche aléatoire pour représenter les variations boursières a été progressivement incorporée dans la théorie économique, faisant de ce modèle la représentation de l’évolution dynamique

les monnaies » (Nicholas Taleb, 2008, p. 301) Non moins provocant, Mandelbrot écrira dans son ouvrage Fractales, hasard et finance que « l’approximation gaussienne optimale [de l’histogramme des changements d’un prix] est uniformément détestable », mais nuancera en précisant qu’il croit « possible de préserver quelques idées de base [de la thèse de Bachelier] tout en modifiant le mouvement brownien de fond en comble. » (Mandelbrot, 2009, p. 139) Ces évidences ont trouvé leur écho dans la crise actuelle