Bissectrice

cause. Ce sont là des tendances qui, pour s’épanouir pleinement, devront attendre encore une ou deux décennies, mais qui sont indubitablement à l’œuvre dés les années trente, qui constituent ainsi, au moins autant que 1945,une sorte de bissectrice du siècle. On voit alors que, bien loin du thème rebattu du déclin, c’est une mutation qui est en cours, celle qui façonne les structures du pays jusqu’aux années 1970, celles de l’autre crise et de l’accouchement douloureux d’une autre société

logarithme néperien page 3 G. COSTANTINI 3) Représentation graphique de la fonction ln 1 1 2 e 3 −1 IV) Limites de références Lemme La représentation graphique de la fonction ln est toujours située sous la première bissectrice (y = x) : ln x < x pour tout x > 0 Démonstration : On considère la fonction ƒ définie sur I = ]0 ; +∞[ par ƒ(x) = x − ln x. Sa dérivée ƒ' est définie sur I par : ƒ'(x) = 1 − 1 x −1 = x x On a ƒ'(x) > 0 si et seulement si x > 1 d'où le tableau

/3 3 π /2 5 π /3 11 π /6 2π x -1 EXERCICE 2.  OAB est un triangle isocèle tel que OA = OB = 1 et AO B = 2α. α H est le pied de la hauteur issue de O et K celui de la hauteur issue de A. la hauteur (OH) est aussi médiane et bissectrice, donc H est le milieu de [AB] et AH = BH = α O O 1. Calculer AH en fonction de α. En déduire AB (en fonction de α ). Dans AOH rectangle en H, AH = AO sin α donc AH = sin α . De plus AB = 2AH donc AB = 2 sin α 2. Calculer AK (en fonction de α )

tous les points d’équilibre on obtient alors la courbe de consommation revenu. Plus le revenu est élever plus on consomme de tout les biens, on dira que les bien x, y sont normaux. Cette courbe peut avoir une évolution différente de la première bissectrice du plan. La courbe de consommation peut être croissant à taux croissant, dans ce cas y et plutôt un bien normal supérieur et x est un bien normal prioritaire. Les loisirs sont des bien normale supérieur la nourriture et un bien normal prioritaire

(Vérifier sur le graphique). 1- a 3 3 -i 3 S (C) = B Û ai 3) a) f est une similitude indirecte de centre C et qui transforme B en A. 6 Sujet de révision n°1. 4ème Maths 09 – 10. www.espacemaths.com CA 1 = . CB 2 b) Soit D l’axe de f Þ D est la bissectrice intérieure de l’angle [CB, CA]. Soit k¢ le rapport de f Þ k ' = 4) a) Soit j = f o S j est la composée de deux similitudes de natures différentes Þ j est une similitude indirecte de 1 rapport le produit des rapports ´ 2 = 1 Þ j est un antidéplacement

Alise, Nicolas et | | | | | |lui explique que Chick est plus passionne par ses livres que par elle. Par |Chick |Bissectrice : partage en deux parties | | | | |la suite, Chick va la librairie et il achète pour mille doublezons: un | |égales

| | | | |Construire un angle | | | | | |Construire une bissectrice, une médiatrice | | | | | |Construire l’image d’une figure par symétrie | | |

a) Chacune des courbes est symétrique par rapport aux bissectrices des 1er et 3e quadrants. b) Dans chaque cas, on remarque que la représentation graphique de la fonction est identique à la représentation graphique de sa réciproque. c) La courbe de la réciproque d’une fonction dont la représentation graphique est symétrique par rapport aux bissectrices des 1er et 3e quadrants équivaut à la courbe de la fonction elle-même. 1 10 y x Bissectrices du 1er et du 3e quadrant Fonction f –1 1 10 y x Fonction

Thiele en réalisant les opérations suivantes: • tracé de la courbe d'équilibre isobare • tracé de la courbe opératoire qui est une droite: elle passe par les points de  xD  coordonnées (xD , xD ) et  0,  . Le premier point est élément de la bissectrice.  r + 1 Il n'est donc pas utile de retenir l'expression de l'équation de droite. 7 • on trace un segment vertical à l'abscisse xB = x1 qui s'arrête sur la courbe d'équilibre au point de coordonnée (x1 , y1). Il s'agit des coordonnées représentatives

YOC1= 702873, 275m Fin de courbe FC XFC1= XS1 + T1SinGAD2 XFC1= 189330,054m YFC1= YS1 + T1CosGAD2 YFC1= 703206,775m Centre O XO1= XOC1 + R1Sin (GAD1-100) XO1= 188601, 338m YO1= YOC1 + R1Cos (GAD1-100) YO1= 703816, 264m Calcul de la bissectrice b= SMC b1= (R12-T12)1/2- R1 b1=71.49m Milieu de courbe MC XMC= XS1+ b1Sin (GAD2 + S1/2) XMC=189150, 867m YMC=YS1+ b1Cos (GAD2+ S1/2) YMC=702882, 643m Courbe 2 Tangente T T2=R2tan (Ô2/2) T2= 325,860m Origine de courbe OC XOC2=XS2+ T2Sin