Calcul intégral

` MATLAB TP 0 : INTRODUCTION A ´sume ´. Matlab est un logiciel de calcul num´erique, utilis´e dans de nombreux domaines Re d’application. Il se fonde sur le calcul matriciel. Matlab est d’ailleurs un raccourci pour “Matrix Laboratory”. Le but de ce document est d’aider les d´ebutants en Matlab, en introduisant les commandes les plus courantes. 1. Introduction Ce TP a pour but de vous familiariser avec l’usage de Matlab. Matlab est un langage de programmation de haut niveau doubl´e d’un

82930CTPA0113 BTS Service Informatiques aux Organisations Mathématiques Première année Devoir 1 Exercice 1 (Calcul propositionnel) (4,5 points) 1. (0,5 point) La proposition P « l’adresse IP est inconnue ou son masque est inconnu». (Loi de Morgan) 2. (0,5 point) Si l’adresse IP et son masque sont connus alors l’adresse de l’hôte est connue. 3. (0,5 point) 82930CTPA01 P Q Q P∧Q 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 P Q P ⇒ Q P⇒Q 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0

Calcul des prédicats Résumé de cours IUP MIAGE, Université de Nantes (C. Retoré http://perso.wanadoo.fr/retore/christian) 6 octobre 2001 Table des matières 1 Introduction 3 2 Un exemple 2.1 Interprétation 1 . . . . . . . . . 2.2 Interprétation 2 . . . . . . . . . 2.3 Interprétation 3 . . . . . . . . . 2.4 Interprétation 4 . . . . . . . . . 2.5 Interprétation 5 . . . . . . . . . 2.6 Interprétation 6 . . . . . . . . . 2.7 Comparaison des interprétations . . . . .

LE CALCUL ECRIT : TOUTE UNE HISTOIRE Patricia Wantiez & Céline Santis Haute-Ecole de Bruxelles Institut Pédagogique Defré wantiez.patricia@gmail.com Plan de l’exposé Introduction De la manipulation des quantités en base 10 aux algorithmes de calcul écrit A la découverte d’autres techniques de multiplication Expérience des « baguettes chinoises » dans une classe de 5 e primaire INTRODUCTION « Pour diviser 852 par 3, je dispose les deux nombres d’une certaine manière. Puis, je commence par regarder

CHAPITRE 1 : Calcul des propositions et des prédicats I – Calcul des propositions 1. Une proposition unique p Ex : - x est un Réel - Il fait beau. On associe à p une valeur de vérité p vraie ou p fausse (noté 1 ou 0). Et on dresse une table de vérité. p ¬p 0 1 1 0 _ ¬p : La négation de p, dit '' non p '', se note ¬p ou p Remarque : ¬(¬p)=p 2. Résultantes de deux propositions p et q a) Avec la conjonction

considérée comme un sport à risques, bien qu'il convienne de distinguer différentes pratiques: l’escalade se pratique habituellement avec un équipement permettant d'évoluer en toute sécurité, mais il existe une pratique plus extrême, appelée « solo intégral », où le grimpeur évolue sans aucune assurance. Cette pratique a notamment été popularisée par les films de Jean-Paul Janssen, La vie au bout des doigts et Opéra Vertical, dans lesquels Patrick Edlinger évolue en solo sur les sites phares de Buoux

reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que « les analyses et les courtes citations » dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation

reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que « les analyses et les courtes citations » dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation

programme c’est traduire l’algorithme en langage informatique. Comme les calculs à la machine peuvent être plus ou moins approximatifs (Voir exemple annexe 2), cela revient à accepter des résultats plus ou moins exacts. L’objectif de formation visé n’est pas de demander à l’élève de s’adapter à un trop grand nombre de logiciels : il doit déjà se familiariser avec un logiciel de géométrie dynamique, un tableur, un logiciel de calcul formel, une calculatrice et un logiciel d’algorithmique. Parmi les

numériques b) On suppose β = 1. En comparant avec une intégrale, démontrer que la série de Bertrand diverge. c) On suppose β > 1. En comparant avec une intégrale, démontrer que la série de Bertrand converge. d) Etudier le cas β < 1. Commentaire : Cet exercice classique traite des séries de Bertrand. Il a l’avantage, d’utiliser diverses méthodes pour étudier une série numérique (comparaison avec une série numérique, comparaison avec une intégrale). A. El Caidi Exercices avec solutions sur