Calcul intégral

avant en tenant compte du chemin de la voie. Le grimpeur peut alors se protéger en accrochant sa corde à ces avec un mousqueton. L'escalade sportive est le type d’escalade le plus moderne et le plus sécuritaire. Escalade en solo intégral L'escalade en solo intégral se pratique seul et sans aucun système d’assurage contrairement à l'escalade sportive, où le grimpeur est entièrement assuré. Bloc Le bloc se pratique sans baudrier ni corde sur des blocs ou murs rocheux de faible hauteur, il ne

développée Problème : il est plus difficile de faire le contraire, càd de transformer un trinôme de la forme développée vers la forme canonique . Or on a besoin de la forme canonique pour obtenir les variations. On peut - soit utiliser un logiciel de calcul formel - soit conjecturer la forme canonique (voir méthodes en exercices) et vérifier en développant III. Signe des fonctions trinômes sous forme factorisée ; application à la résolution d’inéquations 1. forme factorisée definition une fct

ne peut intégrer des séries de fonctions. Dans les année 1900 ,Henri-Léon Lebesgue, mathématicien français, expose les sommes de Lebesgue, où il faut partitionner de l’image de la fonction. En 1960, Henstock et Kurzweil proposent une nouvelle intégrale à peine plus compliquée que l'intégrale de Reimann, mais aussi performante que celle de Lebesgue. Résumé des techniques de partition soit : Avant Lebesgue : 1-Diviser l'intervalle en x; 2-Choisir valeur de y; 3-Passer à la limite. Lebesgue :

les anciens modèles TI82 et TI83 (laTI83+ convient), ainsi que CASIO GRAPH 25+ qui ont des capacités insuffisantes. Qu’est ce que le calcul formel ? Le calcul formel permet d’effectuer des calculs symboliques (avec des « x »), du type développement, factorisation, résolution de systèmes d'équations, dérivées, intégration, calcul matriciel, ... Le calcul formel est-il souhaitable ? Dans l'état actuel des programmes et de l'épreuve du baccalauréat, il est clair que la bonne maîtrise d'une

Déterminer une équation de la droite D 2) Un logiciel de calcul formel fournit les renseignements suivants Interpréter graphiquement ces deux résultats. 3) Déterminer, par le calcul, les coordonnées des points d’intersection de Cf et de la droite D Exercice 3 : ABCD est un trapèze rectangle de bases parallèles [AD] et [BC] tel que CD = 10, BC = 6 et AD = 8. 1) Construire sur la figure ci-dessous, le point M tel que M  [CD] et AM = BM. 2) Calculer AM. A B D C CORRIGE Exercice 1 : 1) g est une fonction

10−2 . 2 3. On désigne par A l’aire, exprimée en unités d’aire, du domaine défini par : c x 0 et 0 a. Écrire A sous la forme d’une intégrale. y f (x). A. P. M. E. P. Baccalauréat S Métropole 11 septembre 2014 Baccalauréat S 11 septembre 2014 b. On admet que l’intégrale I = A. P. M. E. P. 0 − 23 f (x) dx est une valeur approchée de A à 10−3 près. Calculer la valeur exacte de l’intégrale I . E XERCICE 2 Commun à tous les candidats 5 POINTS Dans cet exercice, on s’intéresse au mode de

la logique (proposition directe, réciproque ou contraposée), d’autres dans lesquels il faut écrire et faire fonctionner des algorithmes. Les deux TP qui figurent à la fin de ce chapitre utilisent divers outils TICE : calculatrices, logiciel de calcul formel et tableur. Les notions abordées dans le chapitre 1 1. Équations du second degré 2. Factorisation et signe d’un trinôme 3. Représentation graphique d’une fonction polynôme du second degré C Avant de commencer Se tester avec des QCM

E) . Le but de l'exercice est de trouver une méthode à l'aide d'un ordinateur pour calculer les n sommes x1 +x n , avec n entier naturel quelconque. 2 Partie I On s'intéresse au cas particulier où b=−2 et c=−1 c'est à dire à ( E) : x 2 −2x −1=0 A) Calcul des premières valeurs de la somme. 1)a) Résoudre l'équation ( E) . On note x1 et x 2 les solutions. b) Calculer S =x 1 +x 2 . 2) On se propose de calculer le nombre W =x 5 +x 5 . 1 2 2 2 a) On note T =x 1 +x 2 . 2 Montrer que x1 =2

part, on fait couramment l'hypothèse qu'il est possible de reproduire chez l'élève certains aspects du travail du chercheur en le mettant dans des situations appropriées. C'est cet aspect qui est important dans le type de travail proposé avec le calcul formel, la résolution de problème dans certaines situations avec mise à disposition d'outils pertinents (en vue d'un champ de problème mais aussi par leur type de fonctionnalité) induit au niveau des différentes démarches individuelles certains types

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Partiel septembre 2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 ` TABLE DES MATIERES Chapitre 1 Une introduction et sa suite Maple est un logiciel de calcul formel : il peut traiter des donn´es num´riques (entier, r´els, e e e complexes...) de pr´cision arbitraire et aussi des donn´es symboliques (polynˆmes,expressions...). e e o Ce logiciel est ´galement dot´ de capacit´s graphiques. e e e 1.1