Calcul mental

soyez démasqué et qu'en cela vous déceviez… Le moins qu'on puisse dire de vous est que vous êtes quelqu'un de gentil, d'agréable, d'aimable… Vous l'êtes assurément, mais souvent par intérêt. Vous êtes doué pour la séduction, mais elle procède plus du calcul que de la philanthropie. D'aucun disent sans doute de vous que vous êtes d'esprit ouvert. C'est que votre vivacité intellectuelle, votre culture, vous permettent de vous adapter sans heurt aux circonstances. Vous analysez vite et tirez tout aussi

même sémantique qu'en calcul propositionnel. On définira la valeur de G selon i (quand les valeurs G' et G" selon i seront définies) au moyen des tables de vérité. Remarques : 1. Il y a une infinité d'interprétations pour G G1 = ∀X ∃Y P(X, Y) Si D = N i1 : P(X, Y) est équivalent à X ≥ Y G1 est V dans i1 i2 : P(X, Y) est équivalent à X > Y G1 est F dans i2 si X=0 il n'existe pas Y V ==> On se limitera aux fbfs fermees Exercice 3 On considère un sous-ensemble du calcul des prédicats avec : a

Tableau de variation : ( non demandé ) 3. a) qui est le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction x e-x. b) est bien le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction f . – Partie C Calcul intégral 1. Pour tout réel x on a : f (x) = - f '(x) + 2 e-x la fonction F définie par F(x) = - f (x) - 2 e-x = - (2x + 3) e-x - 2 e-x = - (2x + 5) e-x est une primitive F de f sur . 2. a) 3. I - J = 1,361 - 1,354 = 0,007 <

correspondances entre les savants de toute l’Europe. - 1673 : il effectue un voyage en Angleterre et rencontre Oldenburg,le secrétaire de la Royal Society,avec lequel il s’entretient de mathématiques. Il est élu à la Royal Society. Ses travaux sur le calcul infinitésimal l’amènent à élaborer une théorie analogue à celle de Newton. - 1676 : privé de sa protection allemande par la mort de Boyneburg et ne pouvant se fixer à Paris où Colbert lui a refusé une pension d’ingénieur, il devient bibliothécaire

Rabat 3EMI, Université Mohamed V, Rabat *auteur correspondant : cheddadi@emi.ac.ma Introduction  La présente étude vise la mise en évidence de la contribution de différentes méthodes de stockage matriciel à augmenter l’efficacité des codes de calcul numérique mettant en œuvre l’inversion de matrices, pour la simulation des phénomènes de transfert, notamment : Red & Black, Compressed Sparse Row (CSR), Compressed Sparse Column (CSC), Block Compressed Row Storage (BCRS), Compressed Diagonal Storage

définie par g(x) = 3 x. On note (D) sa représentation graphique. 1) Calculer la dérivée f0 de f. 2) Déterminer une équation de la tangente (T ) à la courbe (f ) au point d’abscisse x0 = 2. 3) Résoudre par le calcul l’équation g(x) = f(x). 4) Préciser les coordonnées des points d’intersections

logiques) 3.3 Fonctions de base (math., logiques) 4 Objets : vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidim. et cellulaires, structures 4.1 Séries (ranges) 4.2 Vecteurs 4.3 Matrices 4.4 Opérateurs matriciels 4.5 Fonctions matricielles (réorganis., calcul, stat., recherche, logiques), indexation logique 4.6 Chaînes de caractères 4.7 Tableaux multidimensionnels 4.8 Structures (enregistrements) 4.9 Tableaux cellulaires (cells), listes 5 Diverses autres notions 5.1 Dates et temps, timing 5.2 Equations

(R+ ) | sin | est π p´riodique et paire. Ses coefficients de Fourier “en sinus” sont nuls et ceux “en e cosinus” valent 1 π 2 a0 ( sin |) = | sin(t)| dt = π 0 π ∀k ≥ 1, ak ( sin |) = 2 π π | sin(t)| cos(2kt) dt = 0 4 1 π 1 − 4k 2 Pour le calcul de l’int´grale, on peut supprimer la valeur absolue et on utilise la formule sin(a + e b) + sin(a − b) = 2 sin(a) cos(b). Comme | sin | est continue et de classe C 1 par morceaux, elle est somme de sa s´rie de Fourier e sur R : 2 4 1 2 4 cos(2kt)

Méthode des Trapèzes La méthode d'approximation d'une intégrale ainsi dénommée repose sur le calcul de l'aire d'un trapèze, vue comme l'intégrale d'une fonction affine f sur IR, donc du type :" f(x) = Ax + B" , pour tout couple (a;b) de réels, on a, comme le montre un calcul sans difficulté particulière : f(x)dx = [A + Bx = (b - a)x , car  b 2 − a 2  =  b − a   b  a  Cette formule d'intégration est à rapprocher de celle qui donne l'aire d'un trapèze, si on interpréte, dans

physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose la lumière blanche en un spectre visible. Il a aussi inventé le télescope à réflexion composé d'un miroir primaire concave