Calcul stochastique

exponentiel ………………………………. 2.2.6 Processus stochastique …………………………………………………………….. 2.2.6.1 Processus stationnaire ……………………………………………………... 2.2.6.2 Bruit blanc …………………………………………………………………. 2.2.6.3 Fonction d’auto-corrélation et d’auto-corrélation partielle …………........... 2.2.6.4 Opérateur de retard et différenciation ……………………….………... 2.2.7 Modèles pour processus stochastiques …………………………………………….. 2

recours à un modèle stochastique faisant intervenir tous les instants appartenant à un intervalle donné, c'est-à-dire à un processus à temps continu. De même, si l’on veut décrire le fonctionnement d’un central téléphonique, on utilise également un modèle à temps continu, en effet, ni les instants d’arrivées des appels ni les durées des communications ne peuvent être exprimés avec une précision suffisante par les lois de probabilité discrètes. Parmi les processus stochastique à temps continus, le

Professeur Philippe Deschamps Edition 2006-2007 Université de Fribourg Séminaire d'Econométrie Boulevard de Pérolles 90 CH-1700 Fribourg, Suisse © Philippe Deschamps, 2006 i TABLE DES MATIERES Première partie: Quelques notions de base du calcul des probabilités et de l’analyse statistique. I. Vecteurs aléatoires 1.1. Distribution jointe. 1.2. Densité jointe 1.3. Densité marginale 1.4. Densité conditionnelle 1.5. Indépendance 1.6. Covariance 1.7. Espérances conditionnelles et partielles

Les chaines de Markov Modèles probabilistes et stochastiques de la gestion Master Actuariat et Gestion de Risque Université Hassan II, FSJES • L'objectif de ce cours est l'étude des principaux processus stochastiques utilisés en gestion. Plus particulièrement, les chaînes de Markov. • Les chaînes de Markov apparaissent régulièrement en finance (modélisation de l'évolution de titres en bourse), en économie et dans bien d'autres domaines liés à la gestion. • Nous pouvons facilement imaginer

et de la Recherche Scientifique École Nationale Supérieure de Statistique et d'Économie Appliquée Cour d'Actuariat non-vie 5éme Année d'Ingénierie, Option : Finance et Actuariat Professeur: M. Zerrouki Chapitre 1 Principes Classiques de Calcul des Primes Primes de risque et primes collective: Une prime est un montant fixe perçu par les compagnies d'assurance dans le but de compenser les dépenses résultant des sinistres, en sachant que les montants des sinistres sont la réalisation d'une

faible ou stationnarité du second ordre. Nous allons à présent étudier de façon de plus précise ce qu’est un processus non stationnaire. Il existe en effet deux sorte de non stationnarité : la non stationnarité déterministe et la non stationnarité stochastique. Nous verrons que suivant l’origine de la non stationnarité, il convient d’adopter une méthode de stationnarisation particulière. La seconde partie de ce chapitre sera ensuite consacrée à la présentation des principaux tests de non stationnarité

exponentiel double .22 2.2.2.1 Présentation 22 2.2.2.2 Propriétés de la méthode 22 2.2.3 Lissage exponentiel de Holt-Winters 22 2.3 Prévision par la méthode de Box & Jenkins .25 2.3.1 Concepts des séries chronologiques 25 2.3.1.1 Processus stochastique 25 2.3.1.2 Processus aléatoires stationnaires 25 2.3.1.2.1 Caractéristiques d'un processus aléatoire stationnaires ..26 2.3.1.3 Les opérateurs de Box & Jenkins 28 2.3.1.3.1 Les effets des opérateurs de Box & Jenkins 29 2.3.2 Les processus

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Systèmes stochastiques 77 3.1 Introduction aux probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.2 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.3 Le théorème central de la limite et les lois fortes des grands nombres 99 3.4 Espérances

régression sur le temps * Méthode de filtrage par la moyenne mobile 2- Application sous le logiciel SPSS Chapitre 2 : Introduction à la modélisation des séries temporelles univariées - Stationnarité des processus stochastiques - Fonction d’Autocorrélation d’un processus stochastique Application sous Eviews - cours boursier CTM, CIH, taux de change - Méthodes de stationnarité des processus non stationnaires - Modèle autorégressif * spécification du modèle * stationnarité du modèle autorégressif

la pr´diction des ph´nom`nes spatioe e e e temporaux en g´ostatistique, ´conom´trie, m´t´orologie, sciences environmentales, ..., etc. e e e ee Le premier dilemme dans les series temporelles et la statistique spatiale est le choix entre mod`les stochastiques et d´terministes (qui peuvent ˆtre vues en effet comme cas particuliers e e e simples des premiers). Le deuxi`me dilemme est le choix entre mod´lisation globale (r´gression, e e e mod´lisation ARMA)et mod´lisation locale, par exemple par splines