Carré d'art

rectangulaire rectangle hexagonal carré Paramètres ab Axes symétrie aucun ab, =90° axe 2 losange 120° ab, =120° axe 6 carré a=b,  = 90° axe 4 • Dans l’espace 3D, il existe 7 systèmes de Bravais. Système Maille Paramètres Triclinique Prisme quelconque abc, α β γ Aucun Monoclinique Prisme droit abc, α = γ = 90° 1 axe 2, noté b Orthorombique Parallélépipède rectangle. abc, α= β =γ = 90° 3 axes 2 Tétragonal Parallélépipède rect. Base carrée a=bc, α= β=γ = 90° Rhomboédrique

triangle EIG ? Justifie ta réponse. Activité 2 : Aire, volume 1. Une toile de parachute a la forme d'une demi-sphère de 8 m de diamètre. a. Recherche la formule donnant l'aire d'une sphère puis détermine la superficie de la toile arrondie au mètre carré. b. Recherche la formule donnant le volume d'une boule puis détermine le volume d'air contenu dans la toile au mètre cube près lorsque le parachute est entièrement déployé. 2. La citerne ci-contre est composée d'un cylindre de révolution, d'une demi-sphère

calculs de pourcentages, notamment en statistiques.  Développements (simples et doubles) et réductions  Factorisations : mise en facteur d’un facteur commun Développements et factorisations avec les identités remarquables. Calculs avec les racines carrées résultant de la définition (√ ) pour ; utilisation pour simplifier, développer et réduire des expressions avec ou sans les identités. Statistiques (valeurs, effectifs, effectifs cumulés, classes, fréquences, fréquences en %, représentations graphiques

d’une grande efficacité. Nous supposons que le lecteur est familié des notions d’algèbre linéaire élémentaire, notamment matriciel. Un exemple de matrice que nous utiliserons fréquemment dans ce document correspond au carré magique. L’expression carré magique désigne tout tableau carré dont les cases renferment des nombres entiers disposés de telle sorte que les sommes des nombres inscrits sur chaque ligne, sur chaque colonne et chaque diagonale soient toutes égales. On pourra consulter au sujet des

LE 21 juin 2014 à 15:57 Table des matières 1 Calcul 1 Calcul sur les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Calcul sur les puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 5 2 Expressions littérales et équations 1 Enlever des parenthèses . . . . . . . . . . 2 Développement d’une expression littérale 3 Factoriser une expression littérale

= +3,85 = 3,85 (+4) x (- 7) = - (4 x 7) = -28 (- 4) x (+7) = - (4 x 7 ) = -28 (- 2,5) x (+10) = - (2,5 x 10) = - 25 (+3,5) x (- 1,1) = - (3,5 x 1,1) = - 3,85 3. multiplication par -1 18 x (-1) = -18 (-7,25) x (-1) = + 7.25 4. carré d’un nombre (+1,2)2 = 1,2 x 1,2 = 1,44 (- 1,2)2 = (-1,2) x (-1,2) = + 1,44 5. produit de plusieurs facteurs A = -20 x 1,25 x (-5) x 8 x (-3,7) Il ya 3 facteurs négatifs donc le signe sera - A = - 20 x 1,25 x 5 x 8 x 3,7 On fait des regroupements

par exemple, est un outil fondamental pour la création d’harmonie en composition architecturale. Les formes élémentaires de base : Les formes primaires utilisées dans la composition sont le cercle, et les formes qui s’y inscrivent à savoir, le carré ; le triangle et tous les polygones. Le nombre d’or :   Il est utilisé pour définir des proportions harmonieuses en géométrie, et a même été qu–––alifié de divine proportion, notamment pendant la Renaissance. Le nombre d’or est représenté

100 balles de différentes couleurs : des bleues, des rouges, des blanches, des vertes et des noires. Combien faut-il en tirer au minimum pour être sûr d’en avoir deux de la même couleur ? A) 2 B) 12 C) 10 D) 5 E) 6 8 Marjorie a en mains le carré de papier quadrillé ci-contre. Elle le découpe, en suivant les lignes du quadrillage, en morceaux de la forme indiquée. Combien, au minimum, de carreaux inutilisés restera-t-il après le découpage ? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 9 Alex allume

r Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, i , j ) . On considère les points A(−1,1) , D(1,-5) et P(-4,0) 1) Montrer que A, D et P forme un triangle 2) Montrer que ADP est rectangle en A 3) a) Soit C(7,-3) et B(5,3) Montrer que ABCD est un carré b) Montrer que P, A et B sont alignés 4) Soient L(2,4) ; H(-3,-1). Montrer que les droites (LA) et (PD) se coupent en H EXERCICE N°5 → → On se place dan un repère (O ; i , j ) du plan. 4 Prenons les points suivants : A(1 ; 0), B(0 ; -2)

direction -la même norme (ou longueur) 4°) Si , que peut-on dire du point I ? (1) I est le milieu du segment [AB] 5°) Montrez en utilisant la relation de Chasles que : (1) - = + = Ce qu'il fallait démontrer. II°- Soit un carré ABCD - Répondez sur la figure ci-dessous. (4 points) 1°) Construire le point R tel que . (1) 2°) Construire le point S tel que . (1) 3°) Construire le point T tel que . (1) R T S III°- (5 points) Répondez sur votre copie.