Cercle et Carré

perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu. c) Les propriétés des diagonales d'un losange, d'un carré Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur. d) Les propriétés des côtés consécutifs d'un rectangle, d'un carré (angles droits) Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles et de

2044 ⁄ barre de fraction DIFFÉRENCE D'ENSEMBLES → 005C \ barre oblique inversée OPÉRATEUR ASTÉRISQUE → 002A * astérisque OPÉRATEUR ROND = rond, fonction composée → 00B0 ° symbole degré → 25E6 petit cercle blanc OPÉRATEUR PUCE → 00B7 · point médian → 2022 • puce → 2024 point de conduite simple RACINE CARRÉE = radical → 2713 ˉ signe de vérification RACINE CUBIQUE RACINE QUATRIÈME PROPORTIONNEL À → 03B1 α lettre minuscule grecque alpha Symboles mathématiques divers ∈ APPARTIENT À ∉ N'APPARTIENT PAS À

d'utilisation architecturale du rectangle d'or est le Parthénon. La construction d'un rectangle d'or est simple, il suffit de suivre les instructions suivantes : - tracer un carré ABCD - noter E le milieu de [AB] - tracer un cercle C de centre E et de rayon (EC) - prolonger [AB) jusqu'à ce qu'il coupe le cercle - noter F le point d'intersection de (AB) sur C - tracer [FG] perpendiculaire à [AF] - prolonger [DC] jusqu'à ce qu'il coupe la perpendiculaire - noter G

fonction de x Aire = f HxL = x H50 - xL = 50 x - x2 Etudions la dérivée de cette fonction f ' HxL = 50 - 2 x x 25 50 - 2 x + 0 - On voit que l'aire est maximale pour x = 25 et donc y = 50 - 25 = 25. Le rectangle qui a une aire maximale est donc le carré de 25 m de côté. l'aire maximale vaut 25 µ 25 = 625 m2 † Exercice Quel est le rectangle d'aire maximale si le fermier adosse son enclos à un mur ? (voir dessin) 2 Problèmes d'optimisation.nb Exercice Quel est le rectangle d'aire maximale si le

fraction avec la touche  Il a oublié les parenthèses autour du numérateur et du dénominateur Il aurait dû taper (8 + 3 x 4) : ( 1 + 2 x 1,5 )  Exercice 2 2pts 2pts 6pts On dispose d'un carré en métal de 40cm de côté. Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on enlève à chaque coin un carré de côté x et on relève les bords par pliage. 1pt 1. Quelles sont les valeurs possibles de x ? 0 <  < 20 2. On donne x = 5cm. Calculer le volume de la boîte. La largeur est 40 – 2 5 = 30cm

Ptolémée 2. Construction du R.P. Durand 3. Méthode des tangentes à un cercle 4. Méthode des cercles tangents 5. Construction à partir d'un losange 6. Construction à partir d'un côté [AB] 7. Construction à partir d'une diagonale [BE] 8. Autre construction à partir d'un côté [AB] 9. Centre de gravité 10. Pentagone et nombre d'or 11. Pliage et nœud Constructions à partir d'un côté 12. Construction à partir d'un carré inscrit dans un demi-cercle 13. Construction d'architecte Constructions approchées 1. Construction

Bibliographie/Sitographie …..............................................................................................22 Introduction et plan Aujourd'hui, nous sommes habitués aux objets de la géométrie euclidienne : aux droites, aux triangles, aux cercles, aux cubes... Ils nous permettent de décrire les objets du quotidien, les créations de l'homme et de décrire simplement la nature. Ainsi, les troncs d'arbres sont approximativement des cylindres, et des oranges des sphères. Mais comment fait-on

LES TRACES GEOMETRIQUES LE CERCLE LE COMPAS Rappel sur les instructions officielles A l’école élémentaire, la géométrie a pour principe d’être avant tout expérimentale, l’enfant n’ayant pas encore acquis la maturité nécessaire pour aborder la géométrie de manière déductive; cette démarche d’approche étant réservée au collège. Cependant, cet élève observe, reconnaît, construit des figures et acquiert ainsi le bagage expérimental sur lequel s’appuieront ultérieurement les connaissances formalisées

troisièmes ,alors elles sont parallèles entre elles. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses coté opposés sont parallèles 2 à 2. Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses cotés opposes sont paralleles 2 à 2. Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés opposés 2 à 2. Si un quadrilatère est un losange, alors ses opposés sont paralleles 2 à 2. Si une droite passe par le milieu de 2 côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième coté de ce triangle. Par une symétrie

propriété est appelé par Euclide découpage en extrême et moyenne raison. Le nombre d'or est désigné par φ (phi). C’est l'unique solution positive de l'équation x2 = x + 1. Il vaut exactement : [pic] -Précisement 1,618 033 989. ◦Carré du nombre d'or Pour calculer le carré du nombre d'or, il suffit de lui ajouter 1 : [pic] ◦Inverse du nombre d'or, Pour calculer l'inverse du nombre d'or, il suffit de lui retrancher 1 : [pic] ◦Puissances du nombre d'or [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Il