Cercle inscrit

entre deux points, dans un repère orthonormé Savoir utiliser cette formule, notamment pour : - Donner une distance ou une longueur en valeur exacte . - Etudier la nature d’un triangle ou d’un quadrilatère ; - Etudier l’appartenance d’un point à un cercle . (fiche méthode p358) - Etudier l’appartenance d’un point à une médiatrice - Calculer des périmètres et des aires. CONFIGURATIONS PLANES QUADRILATERES p358/359 connaître les définitions et les propriétés vues au collège, pour trapèze, parallélogramme

3-20 : Parallélogramme 2 (c) 3-21 : Projections (c) 3-22 : Produit scalaire 3-23 : Triangle et projection 3-24 : Rectangle et projection 3-25 : Carré qui tourne (c) 3-26 : Cercles 1 3-27 : Cercles 2 (c) 3-28 : Cercles 3 (c) 3-29 : Cercles 4 (c) 3-30 : Cercles 5 3-31 : Cercles 6 3-32 : Cercle et droites 3-33 : Cercle et droites (c) 3-34 : Courbe (c) 3-35 : Lignes de niveau 1 (c) 3-36 : Lignes de niveau 2 (c) 3-37 : Lignes de niveau 3 (c) 3-38 : Fonction scalaire de Leibniz 3-39 :

lointaine qu'il puisse apercevoir à l'horizon, elle se trouve à 2395m de lui. L'instrument qui a donné cette mesure est posé à 1,65m du sol. Calcule le rayon de la Lune à 1km près. 21. La longueur de la médiane d'un triangle est égale au rayon du cercle circonscrit. Quelle est la particularité de ce triangle ? 22. Sachant que la demi-droite [AX est la bissectrice de l’angle , calcule l’aire et le périmètre du triangle ABC. 23. Pour couvrir le toit de la maison ci-dessous, il faut prévoir 20 tuiles

un dessin. On complétera la figure dans la suite de l’exercice. 2. a. Vérifier que : . b. En déduire la nature du triangle ABC. c. Déterminer le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC. Tracer le cercle . 3. a. Etablir que l’ensemble des points M d’affixe z qui vérifient : est un cercle de centre Ω d’affixe 2. Préciser son rayon. Construire . b. Vérifier que les points A et B appartiennent à . 4. On appelle r la rotation de centre A et d’angle . a. Quelles

Points remarquables appartenant au cercle circonscrit à un triangle 3 Voir aussi 3.1 Article connexe Propriétés élémentaires[modifier | modifier le code] Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point équidistant des trois sommets (qui est aussi le centre du cercle circonscrit, voir ci-dessous). [afficher] Démonstration Il existe un et un seul cercle passant à la fois par les trois sommets du triangle. Ce cercle de centre est appelé cercle circonscrit au triangle. [afficher]

page2)Si deux angles sont alterne internes, alors ils ont même mesure. page3)si un angle est inscrit dans un cercle, sa mesure est égale a la moitié de celle de l angle au centre associé. page4)les trois bissectrice d un triangle sont concourante en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle. Ce cercle est tangent aux cotés du triangle. page5) si deux angle sont correspondants , alors ils ont la meme mesure. page6) les trois hauteurs d un triangle sont concourantes en un point

Thalès affirma que les angles opposés par le sommet formés par deux droites qui se coupent sont égaux. Thalès a montré qu'à chaque triangle on pouvait faire correspondre un cercle, le cercle circonscrit, dont il a proposé une construction générale. Il a démontré qu'un triangle isocèle avait deux angles de même mesure. Il affirme aussi qu'un triangle est déterminé si la base et les angles à la base sont donnés. Thalès propose en outre le "fameux Théorème de Thalès" qui lui permit de mesurer

triangle tel que AB = 10,4 cm, AC = 9,6 cm et BC = 4 cm. 1. Faire la figure qui sera complétée au fur et à mesure. 2. Démontrer que ABC est un triangle rectangle. 3. Soit D le point du segment [AB] tel que AD = 7,8 cm. Le cercle C de diamètre [AD] coupe le segment [AC] en E. Préciser la nature du triangle AED. Justifier. 4. Démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles. 5. Calculer ED Devoir Maison n°3 Exercice 1 : On considère

triangle ABC, tel que : - M soit un point de [AB] - N soit un point de [AC] SI (MN) est parallèle à (BC) AM AN MN ALORS = = AB AC BC A IV. TRIANGLE RECTANGLE. 1) Triangle rectangle et cercle. Propriété « directe » : M N SI un triangle ABC est rectangle en A, ALORS ABC est inscrit dans un (demi) cercle de diamètre [BC] (l’hypoténuse). A Exercice type : On considère la figure suivante. Les droites (BM) et (FR) sont parallèles. Calculer AM et FR. Dans le triangle AFR : B∈[AF], M∈[AR]

appartient à la fois à l'image de ) et de ) par h : );H☻)) )) donc );h(H)☻h)) )) Donc l'image de H par h appartient aux médiatrices de [BC] et de [AC]. On sait que l'intersection des médiatrices est le point O, centre du cercle circonscrit au triangle ABC. Donc ). c) On vient de démontrer que h(H)=O. On sait que, le centre d'une homothétie est toujours aligné avec un point et son image. Donc G, centre de l'homothétie h, est aligné avec