Chaîne Spring

prolongent par la chaîne des Cascades, série de volcans menée par le majestueux Mont Shasta et le Pic Lassen, dominant une gigantesque région de forêts et de champs de lave, site de l’une des plus insolites des guerres indiennes. Le sud de l’état est le royaume du désert symbolisé par la Vallée de la Mort, le désert de Mohave traversé par la Route 66, et les ombres fantastiques du Joshua Tree National Park près duquel verdoient les golfs ripolinés de la vallée de Palm Springs. La Californie

suivie d’une étude théorique. 1 1.1 Présentation du problème Processus de décision markovien Un processus de décision markovien (MDP) est un ensemble S d’états s ayant chacun une liste d’actions associée A(s), chaque action a déterminant une chaîne de Markov pa sur S. Si F est un ensemble d’états finaux, on note Es [S] le temps moyen pour aller de s à F (éventuellement +∞). Un chemin est une suite s0 , a0 , s1 , a1 , . . . , sn alternant les états et les actions et telle que ∀i, si ∈ S, ai ∈

d’exploitation). Une représentation hétérogène nécessitera de définir autant de copies de la classe que de couples de types possibles dans le contexte où l’on se trouve. Par exemple, si l’on a besoin d’une paire de chaînes de caractères et d’une paire comprenant un entier et une chaîne de caractères, on écrira le code suivant. public class PaireStringString { private String fst, snd; public Paire(String f, String s){fst=f; snd=s;} public String getFst(){return fst;} .... } public class PaireintString

Université des Sciences et Technologies de Lille U. F. R. de Mathématiques Pures et Appliquées Chaînes de Markov Daniel Flipo Agrégation de Mathématiques Sommaire  Définitions et exemples                 Généralisations de la propriété de Markov . Cylindres sur E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N . Opérateurs de décalage sur EN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propriété de Markov forte . . . . . . . . .

les portes d’entrée de la Sierra. C’est entre Sacramento et Yosemite que se trouve le Pays de l’Or, ponctué de petites villes minières tout droit sorties des westerns et devenues stations touristiques. Au Nord, les montagnes se prolongent par la chaîne des Cascades, série de volcans menée par le majestueux Mont Shasta et le Pic Lassen, dominant une gigantesque région de forêts et de champs de lave, site de l’une des plus insolites des guerres indiennes. A voir également : le Lassen Volcanic National

Chaînes de Markov Arthur Charpentier École Nationale de la Statistique et d’Analyse de l’Information - notes de cours à usage exclusif des étudiants de l’ENSAI - ne pas diffuser, ne pas citer - 1 1.1 Quelques motivations La sentinelle de la tour carrée Lors d’une ronde, une méthode simple pour “tromper l’ennemi” est d’avancer ou reculer de manière aléatoire, en tirant à pile ou face. Comme précédement, si Xn désigne la position du garde à l’instant n, l’évolution peut se modéliser à l’aide

Chaînes de Markov Arthur Charpentier École Nationale de la Statistique et d’Analyse de l’Information - notes de cours à usage exclusif des étudiants de l’ENSAI - ne pas diffuser, ne pas citer - 1 Quelques motivations 1.1 La sentinelle de la tour carrée Lors d’une ronde, une méthode simple pour “tromper l’ennemi” est d’avancer ou reculer de manière aléatoire, en tirant à pile ou face. Comme précédement, si Xn désigne la position du garde à l’instant n, l’évolution peut se modéliser

africaine Rapport économique sur l’Afrique 2009 Développer l’agriculture en Afrique par des chaînes de valeur régionales Commission économique pour l’Afrique Union africaine Rapport économique sur Développer l’agriculture en Afrique par des chaînes de valeur régionales l’Afrique 2009 Commandes Pour commander des exemplaires du rapport Développer l’agriculture en Afrique par des chaînes de valeur régionales, de la Commission économique pour l’Afrique, veuillez contacter: Publications

Problème d’arrêt optimal et options américaines 1 Notion de temps d’arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Enveloppe de Snell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Décomposition des surmartingales . . . . . . . . . . . 4 Enveloppe de Snell et chaînes de Markov . . . . . . . 5 Application aux options américaines . . . . . . . . . . 5.1 Exercice et couverture des options américaines 5.2 Options américaines et options européennes . . 6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conseils bibliographiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Propriétés des processus univariés en temps discret 2.1 Rappels sur les martingales à temps discret . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Rappels sur les Chaînes de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Notions de ’processus stationnaire’ et de ’processus non-stationnaire’ 2.4 Fonction d’auto covariance et densité spectrale . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Autocovariance et autocorrélation . . .