Choisissons Nous Notre Existence

tendances peuvent être exprimées est limité. Le monde extérieur n'offre pas de pleines occasions de les réaliser complètement. La vie est brève. La nature est avare. Nos semblables ont d'autres objectifs que nous. Et pourtant nous pouvons employer nos existences à faire différentes choses, utiliser nos moyens et les services des autres à atteindre différents objectifs. Or, en .soi, la multiplicité des fins n'intéresse pas nécessairement l'économiste. Si je désire faire deux choses, et si j'ai beaucoup

a e gence de l’int´grale impropre. On calcule ensuite l’int´grale sur un segment e e dont on fait ensuite tendre les extr´mit´s vers celles de l’intervalle d’int´grae e e tion, ce qui est licite en vertu de la proposition 15 page 22. Exemple 18. Existence et calcul de : +∞ −∞ dx x2 + 2x + 2 D´monstration. La fonction f d´finie par : e e f (x) = est continue sur R. 1) Int´grabilit´ de f : Au voisinage de ±∞, on a : e e f (x) ∼ 1 >0 x2 x2 1 + 2x + 2 d’o` l’int´grabilit´ de f sur chaque intervalle

= f (x) Démonstration. L’équivalence entre (1) et (2) et celle entre (4) et (5) sont des conséquences directes des définitions. Montrons que (2) implique (3). Soit V un voisinage de f (x). Cela signifie qu’il existe ε > 0 tel que Bε (f (x)) ⊂ V . Choisissons δ avec la propriété du point (2) et posons W := Bδ (x). Alors W est bien un voisinage de x, et f (W ) ⊂ Bε (f (x)) ⊂ V . Ainsi (3) est vérifié. Montrons que (3) implique (4). Soit xn une suite qui converge vers x, et soit ε > 0. Comme V := Bε (f

fait jaillir les questions. Ces questions sont une partie essentielle de notre force vitale, une partie tout aussi essentielle que la respiration elle-même. Quelle est cette force vitale qui nourrit et anime 9 tous les aspects de notre existence et nous aiguillonne pour trouver des réponses ? Nous savons que toute l’existence matérielle est faite d’énergie. La physique nous apprend que la matière est de l’espace vide solidifié par les polarités de l’énergie qui tournoie à l’intérieur

définition 1, celles qui ne font intervenir que le quantificateur ∀ (associativités, commutativité, distributivités), puisqu’elles sont vraies dans E, restent vraies dans F à cause de (1). Il suffit donc de vérifier les 2 propriétés impliquant une existence (élément neutre et opposé). Nous devons démontrer que F contient le vecteur nul, ainsi que l’opposé de tout vecteur de F . D’après le premier point de la proposition 1, le vecteur nul s’écrit 0 v pour tout 4 Maths en Ligne Espaces vectoriels

? Quelle réalité peut‑on attribuer au temps ? ------------------------------------------- L : Amérique du Sud – Session NORMALE 1996 Pour juger, faut‑il seulement apprendre à raisonner ? Sans métaphysique, l'homme peut‑il comprendre son existence ? ------------------------------------------- L : Antilles – Session normale 1996 Une société juste est‑ce une société sans conflits ? La raison peut‑elle rendre raison de tout ? ------------------------------------------- L : Antilles –

tout voisinage de x rencontre A. Nous allons montrer que le compl´ementaire de A est ouvert (A est alors ferm´e). Par d´efinition de A, nous savons que si x ∈ A, alors il existe un voisinage ouvert de x qui ne rencontre pas A. Pour tout x ∈ A, choisissons un tel ouvert Ux et posons U = x∈A Ux . Toute r´eunion d’ouverts ´etant ouverte (cf. 2.2), U est une partie ouverte de E. Aucun des Ux ne rencontre A, donc la r´eunion non plus, soit U ⊆ E \ A. Inversement, si x ∈ A, alors x ∈ U , par construction

opposition à ce qui est fictif ou illusoire, tout ce qui a une consistance et une effectivité : alors qu’un personnage de roman est fictif, qu’il relève d’un possible avec lequel le lecteur ou l’auteur peut toujours jouer, l’auteur lui-même a ou a eu une existence réelle qu’on peut dater, dont on peut écrire la biographie. Le réel désigne les choses ou un état de choses – à condition de ne pas entendre « chose » comme synonyme d’objet, qui occupe un espace et qui peut être appréhendée par les sens, par exemple

que ravins, crevasses, pointes rocheuses poignardant les arbustes, et, plus bas, un moutonnement d’eaux immense, furieux, chaotique, comme un défi à l’immobile. J’allais pouvoir gagner un peu d’estime de moi-même en me tuant. Jusqu’à ce jour, mon existence ne m’avait rien dû : j’avais été conçu par négligence, j’étais né par expulsion, j’avais grandi par programmation génétique, bref je m’étais subi. J’avais vingt ans et ces vingt ans aussi, je les avais subis. Par trois fois j’avais tenté de reprendre

genre humain. Un barème très simple a donc été mis au point afin de se situer et de situer l’autre sur cette échelle (qui est graduée de 1 à 10). Si on ne parvient pas à dater précisément la création de ce barème, on retrouve des traces de son existence jusque dans la deuxième partie de l’ère glacière. Un peu d’histoire… On retrouve parfois ce barème sous le nom de « Barème Silverdrake » ou « Jurisprudence Silverdrake ». Selon la légende, Bobby Silverdrake, un jeune fermier du Minnesota, dépourvu