Codage arithmétique

Structures additives et multiplicatives Sujet oral 12 / Rappel de la consigne Domaine : Nombres et calculs – la soustraction Connaissance ou compétence visée : connaître et utiliser une technique opératoire de la soustraction Niveau : Cours Elémentaire 1 – Cycle 2 Travail demandé Présenter une séquence d’enseignement visant la compétence ci-dessus. Le candidat situera cette séquence dans une progression générale sur l’étude de l’addition et de la soustraction. Il précisera de manière argumentée

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 Polynômes 8.1 L’anneau des polynômes . . . . . . . . . . 8.2 Arithmétique des polynômes . . . . . . . . 8.3 Racines d’un polynôme . . . . . . . . . . . 8.4 Polynômes irréductibles de R[X] et C[X] . 8.4.1 Polynômes à coefficients complexes 8.4.2 Polynômes à coefficients réels . . . 8.4.3 Autres polynômes . . . . . . . .

1ère S1 DEVOIR MAISON N°2 pour le jeudi 15 novembre Rappels et précisions : L'objectif principal d'un devoir maison est de vous confronter à des situations de recherche. Le résultat n'est pas forcément l’élément principal de l'évaluation. Les exercices proposés ne sont donc pas nécessairement en lien avec les notions travaillées actuellement. Certains d'ailleurs ne font appel qu'à des notions et acquis de base. Pour d'autres par contre, il vous sera bien utile d'exploiter vos nouvelles

Série corrigée : Arithmétiques Exercice 1 : 1. Déterminer les restes de la division de 5p par 13 pour p entier naturel. 2. En déduire que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, le nombre N = 314n+1 + 184n−1 est divisible par 13. Correction 1. p = 0 : 1, p = 1 : 5, p = 2 : −1 ou 12, p = 3 : −5 ou 8, p = 4 : 1 donc pour p  4k le reste est 1, pour p  4k  1 le reste est 5, pour p  4k  2 le reste est 12 ou −1, pour p  4k  3 le reste est 8 ou −5. 2. N  314n1  184n1 : 31  2  13 

du curseur C_EMP LR$C_emp C_EMP%ROWTYPE ; Un premier petit programme (noter au passage l’instruction d’affectation ”a:=a+b”) : DECLARE a NUMBER; b NUMBER; BEGIN a:=a+b; END; V. Opérateurs PL/SQL supporte les opérateurs suivants : • Arithmétique : +, - *, /, ** (exponentielle) • Concaténation : || • Parenthèses (contrôle des priorités entre opérations): () • Affectation: := • Comparaison : =, !=, , =, IS NULL, LIKE, BETWEEN, IN • Logique : AND, OR, NOT VI. Structures de contrôle

. . . . . . . . . . . . . 12 12 12 13 5 Problème 1 Mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Résolution arithmétique (sans équation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 14 14 15 6 Configuration de Pythagore 1 Pour calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle 2 Pour montrer qu’un triangle est rectangle . . . . . . . . . . 3 Pour montrer

Série n° : 9 –Les fonctions- Exercice 1 Ecrire une fonction SOMME de type float qui calcule la somme de deux nombres réels. Ecrire une fonction MOYENNE de type float qui calcule la moyenne arithmétique de deux nombres réels. Ecrire un programme se servant de ces deux fonctions pour afficher la somme et la moyenne de deux nombres réels saisis au clavier. Exercice 2 Ecrire une fonction MIN et une fonction MAX qui déterminent le minimum et le maximum de deux nombres réels. Ecrire un programme se

   I Addition et soustraction de 2 nombres relatifs Une somme Une différence a et b s’appellent les termes dans les 2 opérations. 1. calcul d’une somme Pour additionner 2 nombres relatifs de même signe, on garde le même signe on additionne les distances à zéro écriture simplifiée de l’addition Exemples : (+7,5) + (+1,8) = +(7,5 + 1,8) = 9,3 7,5 + 1,8 = 9,3 (–4,5) + (–2,3) = – (4,5 + 2,3) = - 6,8 – 4,5 – 2,3 = – 6,8

nul n, il existe un nombre premier p tel que n < p < 2n (dans un premier temps, on ne sût pas si cette affirmation etait vraie ou fausse et le problème resta ouvert pendant 5 ans jusqu’à ce que Tchebychev en démontre la véracité en 1850). ✦ En arithmétique toujours, une conjecture très célèbre est la suivante : pour un réel x ≥ 2, on note π(x) le nombre de x 1 dt (Li(x) nombres premiers inférieurs ou égaux à x (par exemple, π(3, 2) = 2 et π(10) = 4) et Li(x) le nombre ln t 2 s’appelle le

= n-3 2. Suites arithmétiques 2.1. Définition Une suite (un) est dite arithmétique lorsqu'on passe de chaque terme au suivant en ajoutant toujours le même un+1 = un + r pour tout indice n nombre r : Ce nombre r s'appelle la raison de la suite (un). M1 : comment vérifier qu'une suite (un) est arithmétique ? ® On calcule, pour tout indice n, la différence de deux termes consécutifs un+1 - un. Si obtient une quantité constante r, alors la suite est arithmétique de raison r. Si on obtient