Combinaison convexe

La Théorie du Producteur Le comportement du producteur est basé sur l’hypothèse de rationalité è Le producteur cherche soit à maximiser son profit soit à minimiser ses coûts. è Le producteur doit choisir la combinaison optimale entre les facteurs alloués et le niveau de production à produire. Facteurs de Entreprise Niveau de Production (inputs) (firme) Production 11 Ø  Un facteur de production peut

formules pour le choix de r et de k. Ces formules sont d´evelopp´ees dans la suite. 1) Choix de r. Notons bi (i ∈ J) les colonnes de AJ . Dans l’exemple on a 1 0 b1 = , b2 = 0 1 · Comme Rang AJ = m, toutes les colonnes de A s’´ecrivent comme combinaison lin´eaire de b1 , b2 , . . ., bm ; en particulier ak = aik bi = i∈J ⇔ br = aik bi + ark br i∈J−{r} 1 ak − ark aik bi (1) Il faut supposer ark = 0. i∈J−{r} Remarquons que, grˆ ace `a la forme particuli`ere des b1 et b2 dans l’exemple, les

entreprises. La CE est capable de provoquer un déplacement des frontières des possibilités de production car on a plus de ressources donc plus de biens et services. Schéma 2 : à mesure qu’une économie est en croissance, elle peut atteindre des combinaisons de production comme D. qui était hors d’atteinte de l’économie. Comparaison par rapport à l’Allemagne : dans les débats on a les réflexions inverses : même si économiquement elle semble forte, c’est un pays malade mais à plus long terme car vieillissement

Articulation ovoïde ou condylienne Un condyle c'est une surface articulaire convexe, dont les 2 zones de convexité sont perpendiculaires. voir schéma concave et convexe P4 Par exemple le poignet est une articulation condylienne: elle réalise des flexions/extensions et des abductions/adductions. L'autre type d'articulation avec 2 axes c'est l'articulation en selle ( ou par emboîtement réciproque ). Une surface concave dans un sens, convexe dans l'autre correspond à une surface opposée inversement conformée

est l’ensemble des strat´gies du joueur i ∈ N. Cet ensemble d´crit toutes les strat´gies disponibles pour le joueur i. e e 7 (4) s = (s1 , · · · , si , · · · , sn ) ∈ S1 × · · · × Si × · · · × Sn ≡ S est une issue du jeu, c’est-`-dire une combinaison de strat´gies ` raison d’une strat´gie par joueur. On a e a e e d´signe par s−i ∈ S−i toutes les strat´gies choisies sauf celle du joueur i. e (5) ui (s) ∈ R est la fonction de gain du joueur i ∈ N. Autrement dit, la “fonction d’objectif” du joueur

ln K ln L (2.6) Si les inputs sont plusieurs, le calcul avec les matrices et les vecteurs est plus agréable (il existe des logiciels adaptés au calcul matriciel). Toutes ces fonctions produisent des isoquants qui ont une pente négative et sont convexes vers l’origine. Jusqu’à présent la fonction de production Cobb-Douglas sert comme fondement pour beaucoup de travaux empiriques sur la croissance de la productivité des facteurs. Dans le cadre de ce travail, nous allons nous concentrer sur la fonction

= wtx + w0, la distance d'un point x, a l'hyperplan est [pic] . Si l'on veut obtenir la plus grande marge possible entre l'hyperplan et les vecteurs de support, il faut donc minimiser[pic] sous les contraintes ui (wtxi + w0) 1) sont strictement convexes, ce problème peut se poser sous la forme d'un Lagrangien : L(w,w0 , [pic])=[pic]-[pic] (2) dont il faut annuler les dérivées Partielles par rapport à w et w0. (Les [pic] étant les multiplicateurs de Lagrange). Dans cette expression

d’actualit´e. 1 Introduction 1.1 Probl` emes de programmation math´ ematique De mani`ere g´en´erale, la r´esolution de probl`emes de programmation math´ematique vise a` d´eterminer l’allocation optimale (c’est-`a-dire la meilleure combinaison possible) de ressources limit´ees pour atteindre certains objectifs. Les allocations doivent minimiser ou maximiser une fonction dite objectif. En ´economie, ces fonctions sont par exemple le profit ou le coˆ ut. Ces probl`emes, trait´es par

décroissantes, convexes par rapport à l’origine et asymptotes aux axes. Sur ces deux courbes, on envisage trois paniers de biens : A = (XA,YA) B = (XB,YB) C = (XC,YC) Les relations qui existent entre ces trois paniers sont les suivantes : A ~ B A ~ C XB > XC et YB > YC Les courbes S1 et S2 peuvent-elles être considérées comme des courbes d’indifférence d’un même consommateur ? Exercice 3 On considère l’ensemble des paniers de consommation définis par toutes les combinaisons de bien X et Y

monotonie. 3 - Toute partie partie finie de N est en en bijection strictement croissante avec [[1, n]] . 11. Algèbre linéaire (1) : espaces vectoriels A) Structure d’espace vectoriel 1 - Espaces vectoriels : définition, opposé, régularité, intégrité, combinaisons linéaires. 2 - Exemples fondamentaux : Kn , F(X, K), KN , KI , E × F, F(X, E) et finalement K 3 - Sous espaces vectoriels : définition, caractérisation. Intersection d’une famille de sous-espaces. 4 - Sous espace engendré par une partie : définition-théorème