Combinaison linéaire

complètement à ces modèles adaptés à la médecine) La régression est un modèle très performant et simple d’application qui permet d’analyser une variable réponse le plus souvent dichotomique régie par plusieurs variables quantitatives (d’où l’aspect non linéaire du modèle). On peut remarquer que le terme « régression » impliquera un ensemble de variables explicatives et que le terme « logistique » fera référence à une hypothèse de distribution. Ce modèle permet le plus souvent de relier plusieurs variables

Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC 4 Régression linéaire multiple • Se restreindre à une famille de fonction de prédiction linéaire • Et à des exogènes continues (éventuellement des qualitatives recodées) yi = a0 + a1 xi ,1 + a2 xi , 2 + L + a p xi , p + ε i ; i = 1, K , n Le terme aléatoire ε cristallise toutes les « insuffisances » du modèle : • le modèle n ’est qu’une caricature de la réalité, la spécification (linéaire notamment) n ’est pas toujours rigoureusement exacte • les

Chapitre II : difficultés d'estimations: 2-1 : Elimination des rétroactions : le passage de la forme structurelle à la forme réduite Forme réduite: La forme réduite d'un modèle linéaire est constituée d'équations dont chacune permet de calculer la variable endogène distincte en fonction des seules variables exogènes aléatoires et non aléatoires. Elle exprime directement l'influence des variables exogènes en faisant abstraction

| a/ Tracer le graphe TEMt = f(t), Qu'observez-vous ? b/ Est-ce que le modèle linéaire direct est fiable pour ce type de modélisation ? 3/ Nous voulons modéliser ce phénomène par un modèle logistique donner en (2) : TEM t = ………….. (2) et considérons le modèle linéaire correspondant : Zt = a + bXt + vt …………….. (3) a/ Estimer les paramètres du modèle (3) par la méthode des moindres carrées

| |emprunt |0,2314 |0,1700 |0,3302 |1 | 1°) Quelle est la variable Y ? le montant de l’emprunt 2°) Quel va être l’ordre d’introduction des régresseurs dans le modèle complet linéaire multiple du 1er degré ? X1 : le montant du patrimoine. X2 : le montant des revenus X3 : l’âge du client Justifier : R² (X1,Y) > R² (X2,Y) > R² (X3, Y) et R² (X1,X2) très faible Partie B (21 pts) : On étudie la relation entre Y

Plan Analyse Factorielle Discriminante de Fisher (AFD) Régression linéaire au sens des moindre carrées Analyse Discriminante Linéaire (ADL) Lien entre AFD, ADL et RMC Synthèse sur AFD, ADL, RMC et RL Avantages et Inconvénients de ADL Projection, Discrimination et Classification Régression Logistique Massih-Réza Amini Techniques d’Analyse de Données et Théorie de l’Information Master M2 IAD – Parcours Recherche amini@poleia.lip6.fr http://www-connex.lip6.fr/~amini Exemple d’application:

l'événement considéré en fonction de K caractéristiques observées (Xi1,.., XiK) pour un individu i de l'échantillon. 2. Un modèle linéaire ? De manière générale, comme pour le modèle linéaire, on écrit pour les variables explicatives Xi= (1, Xi1,.., XiK ) et pour les paramètres θ= (θ0, θ1,…, θK), de sorte que θ0 + θ1Xi1 + …+ θKXiK = Xθ. L'usage direct d'un modèle linéaire est voué à l'échec : écrire Yi = Xi θ + ε impose Xi θ + ε de ne prendre que les valeurs 0 et 1. Graphiquement, les valeurs de

l’économétrie S6-LEF sc. éco. & gestion Chapitre 2 : Prof. Mohamed El Merouani REGRESSION LINÉAIRE MULTIPLE Plan du Chapitre : I.- Position du problème II.- Hypothèses d’application de la Méthode de moindres carrées III.- Estimation des composants du vecteur A lM ®E IV.- Espérance mathématique et matrices des variances covariances des estimateurs …à suivre… I.- Position du problème : Le modèle de régression linéaire multiple est de la forme : ero Y = a1 X 1 + a2 X 2 + L + ak X k + ε , où Y est la

Annexe n°3 Le Modèle Linéaire Général 1. Estimation des paramètres du modèle Soit le modèle linéaire général : estimé est : Yi = γ 0 + γ 1 X 1i + γ 2 X 2i + L + γ k X ki + U i (i = 1,L, n) . Yi = γˆ0 + γˆ1 X 1i + γˆ 2 X 2i + L + γˆ k X ki + ei Le modèle La forme matricielle de ces n équations est : ⎡Y1 ⎤ ⎡1 X 11 L ⎢Y ⎥ ⎢1 X L 12 ⎢ 2⎥ = ⎢ ⎢ M ⎥ ⎢M M L ⎢ ⎥ ⎢ ⎣Yn ⎦ ⎣1 X 1n L (n ;1) = (n ; k + 1) X k 1 ⎤ ⎡γˆ0 ⎤ ⎡ e1 ⎤ ⎥ ⎢ γˆ ⎥ ⎢e ⎥ X k2 ⎥ ⎢ 1 ⎥ + ⎢ 2⎥ ⎢M⎥ M ⎥ ⎢M⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ X kn

images dans leur succession. Tenez, un exemple : plan 1 - un homme est assis devant son ordinateur ; plan 2 - on voit une image du logo de GYPSE VIDÉO. * On parle de montage non-linéaire lorsque les différentes opérations de montage peuvent se faire dans un ordre quelconque. * Par opposition le montage linéaire se fait dans l’ordre chronologique du film. * Avec du matériel analogique Il faut traiter séquentiellement la bande magnétique et il est impossible de réaliser des