Comparaison asymptotique

DM SES EXERCICE 1 1) Qu'entend l'auteur par “bon” ou “mauvais” jouet ? Dans cet extrait de Elena Gianini Belotti, intitulé Du côté des petites filles, le terme de «bon» et de «mauvais» jouets est directement lié aux notions de statuts et de rôle social. Ici, par statut, sont concernés l'âge et le sexe de garçons et de filles de moins de 3 ans; et par rôle, l'ensemble des comportements attendus par la société en fonction de leurs statuts. Ainsi, pour une fille, les «bons» jouets seraient

Probl`eme d’estimation des param`etres 97 5.2. Comparaison d’estimateurs 100 5.3. M ́ethode des moments 105 5.4. M ́ethode du maximum de vraisemblance 107 5.5. Comportement asymptotique de la fonction de log-vraisemblance 112 5.6. Consistance de l’estimateur du maximum de vraisemblance 114 5.7. Mod`eles statistiques r ́eguliers 117 5.8. Normalit ́e asymptotique de l’estimateur du maximum de vraisemblance 123 5.9. Comparaison asymptotique d’estimateurs 125 5.10. Exercices 126 Chapitre 6

Statistique et Apprentissage TD 4-5 Notions abordées ◮ Test d’hypothèses ◮ Vocabulaire associé : types de tests, statistique de test, risques ◮ Tests asymptotiques ◮ Tests d’ajustementSommaire du TD Ex 1 - Tests définis par leurs régions critiques Ex 2 - Test sur l’écart-type d’une loi normale Ex 3 - Test asymptotique bilatéral Ex 4 - Test d’hypothèses composites Ex 6 - Test non-paramétrique d’ajustementExercice 1 : Tests définis par leurs régions critiques Enoncé : données de l’exercice Soit X

PASSIF PASSE BAS DU 1er ORDRE Considérons le montage ci-contre. On applique le diviseur de tension, car le courant de sortie est supposé nul. Us  Ue. 1 Us 1 jC   Donc : T  j   Ue R  1 1  jRC jC Zc Zr  Zc En comparaison avec la forme générale d’un filtre du premier ordre du type passe bas, on obtient : T0  1   1 0  RC ETUDE POUR TRACER LE DIAGRAMME DE BODE REEL Calcul de G(ω) :  G    20.log T  j   20.log   G    10.log

Electrocinétique Page 3 sur 12 0,0010 0,01 0 0,1 0 -3 -2 -1 0 0 -20 GdB 10 0 100 0 1000 0 1 2 3   log10  0    asymptotique réel de ca dé B/ 0d -2 -40 G( 0 )  1 2  GdB ( 0 )  3dB  ( ) -3 -2 -1 0 1 2 3   log10  0    asymptotique réel   2  ( 0 )   arctan 1   Circuit C,R : C ve R vs  4 Source : ve  Ve cos(.t   ) Charge : R .  ZR 0 1 R jRC H ( j )   

[pic] [pic] [pic] Pour [pic], c’est le même que le précédent décalé de [pic] vers le haut : [pic] C) Diagramme de Bode asymptotique Définition du diagramme de Bode asymptotique : c’est la réunion des asymptotes haute fréquence et basse fréquence. (Le diagramme de Bode asymptotique est très proche du réel.) Remarque : on peut avoir plusieurs domaines de fréquences (haute fréquence, basse fréquence et intermédiaire). Filtres du 1er ordre A)

problèmes Paradigmes de programmation Les arbres équilibrés Introduction Dénition de la complexité algorithmique Calcul de la complexité Estimation asymptotique Algorithmes itératifs Algorithmes récursifs Plan 1 Complexité des algorithmes Introduction Dénition de la complexité algorithmique Calcul de la complexité Estimation asymptotique Algorithmes itératifs Algorithmes récursifs 2 Complexité des problèmes 3 Paradigmes de programmation 4 Les arbres équilibrés Nour

HETEROCHRONIE DU DEVELOPPEMENT 21 I. Résultats 21 1. Courbes et paramètres de croissance pondérale 21 2. Courbes et paramètres de croissance staturale 22 3. Comparaison intraspécifique : plaine du Haouz vs. Haut Atlas 25 4. Analyse comparative au sein des Galliformes 30 II. Discussion 31 QUATRIEME CHAPITRE : ONTOGENIE du comportement 37

0 0 +1 0 0 +1 Exercice 4 Etudier la monotonie de la suite définie par u n +1 = u 2n pour tout n et par a) u 0 = 0, 5 . b) u 0 = 2 . Etudier le comportement asymptotique d’une suite Méthode : Analyser le terme général de la suite. Peut-on directement appliquer l’un des théorèmes du cours (limites et opérations, théorèmes de comparaison) ? Dans la négative, donner au terme général une nouvelle expression relevant de ces théorèmes. Mettre en facteur le terme « le plus puissant » est une idée directrice

germination) qui sont des proportions) des plants de l'année et de l'année précédente. Si les deux intervalles ne se recoupent pas, on peut conclure à une différence de taux de germination entre les semences des deux origines. Pour faire cette comparaison, le maraîcher prélève aléatoirement dans les semences de l'année un échantillon de 200 graines qu'il met à germer. Il constate que 185 graines germent. Il prélève ensuite, aléatoirement dans les semences de l'année précédente, un échantillon de