Comparaison asymptotique

DDL’s Cette approche est aussi utile dans l’analyse, pour une variable aléatoire, de l’influence de 1 ou plusieurs facteurs sur celle-ci ; H0 correspondant à une « absence d’influence ». 2.2. Loi de Fischer Cette loi met justement en comparaison des valeurs de Khi Carré de différentes suites de v. a. de « sous-groupes » d’échantillon différents échantillons Le test de Fischer va s’intéresser à la variance en comparant la Variance Expliquée par le modèle à la Variance Résiduelle.

Notations asymptotiques O( g(n)) = { f (n) | ∃c ∈ R+ , ∃n0 ∈ N, ∀n ≥ n0 , 0 ≤ f (n) ≤ cg(n)} Ω( g(n)) = { f (n) | ∃c ∈ R+ , ∃n0 ∈ N, ∀n ≥ n0 , 0 ≤ cg(n) ≤ f (n)} Θ( g(n)) = { f (n) | ∃c1 ∈ R+ , ∃c2 ∈ R+ , ∃n0 ∈ N, ∀n ≥ n0 , 0 ≤ c1 g(n) ≤ f (n) ≤ c2 g(n)} f (n) = ∞ ⇐⇒ g(n) ∈ O( f (n)) et f (n) ∈ O( g(n)) n→∞ g ( n ) f (n) lim = 0 ⇐⇒ f (n) ∈ O( g(n)) et g(n) ∈ O( f (n)) n→∞ g ( n ) f (n) lim = c ∈ R+ ⇐⇒ f (n) ∈ Θ( g(n)) n→∞ g ( n ) lim f (n) ∈ O( g(n)) ⇐⇒ g(n) ∈ Ω( f (n)) f (n) ∈ Θ( g(n)) ⇐⇒ f (n)

estimation, intervalles de confiance, tests. e O Mod` le lin´ aire. e e O M´ thodes d’estimations : m´ thode des contrastes, maximum de vraiseme e blance. O Notion de biais, de risque. O Construction d’intervalles de confiance non asymptotiques et asymptotiques. O Comparaison d’estimateurs. O Information de Fisher. In´ galit´ de Cramer Rao. Notion d’efficacit´ et d’ade e e missibilit´ . e O Mod` les a rapport de vraisemblance monotone. e ` O Mod` les lin´ aires, r´ gression. e e e O Th´ orie des tests

n=1 n n 1 1 n1−α Pour α < 1, on a F (n) = (n1−α − 1) → +∞ et F (n) , soit α n→+∞ +∞ 1 − α 1−α k=1 k +∞ +∞ 1 = +∞. α n=1 n Pour α ≤ 0, la série diverge puisque son terme général ne tend pas vers 0. Comparaison des séries à termes positifs 26.3 677 Comparaison des séries à termes positifs Théorème 26.4 Soient un et vn deux séries à termes réels positifs. 1. S’il existe un entier n0 tel que : ∀n ≥ n0 , un ≤ vn alors : vn < +∞ ⇒ un = +∞ ⇒ un < +∞ vn =

SOLUTIONS CHAPITRE 3 • MODÉLISATION FRÉQUENTIELLE DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS 3.1 3.2 Définitions Diagrammes de Bode 3.2.1 3.2.2 Définition Exemple : diagramme de Bode d’un système du premier ordre Objectif Construction d’un diagrame de gain asymptotique Méthode rapide Cas particuliers Définition Méthode de tracé rapide 3.3 Approche méthodique du tracé des Diagrammes de Bode 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.4 Diagramme de Nyquist 3.4.1 3.4.2 EXERCICES SOLUTIONS CHAPITRE 4 • ÉTUDE SYSTÉMATIQUE

> Les échelles de mesure ou échelles d'attitudes : Nous avons utilisé l'échelle à support sémantique qui permet la mesure d'intervalles. Nous avons cherché à mesurer des intentions, des degrés de satisfaction, des préférences, et à faire des comparaisons. Cette échelle nous a semblé simple et adaptée pour notre étude. Ainsi, nous avons retenu la mesure nominale30 (sexe, situation matrimoniale, ...) car elle est la forme la plus simple des échelles de mesure. C'est une échelle non métrique.

repr´sentation param´trique de e e e classe C k −→ − t → OM (t) = f (t). Point r´gulier, tangente en un point r´gulier. e e Interpr´tation cin´matique : mouvement d’un point mobile, e e trajectoire, vitesse, acc´l´ration. ee Branches infinies : directions asymptotiques, asymptotes. MPSI § Courbe d´finie par une repr´sentation polaire e e f (t) = ρ(t) u θ(t) , o` ρ et θ sont deux fonctions r´elles de classe C k sur un u e intervalle I et (u, v) d´signe le rep`re polaire. e e Calcul des coordonn´es de la vitesse

e Le programme d’analyse combine l’´tude des probl`mes qualitatifs avec celle des probl`mes quantitatifs ; il e e e d´veloppe conjointement l’´tude du comportement global des suites et des fonctions avec celle de leur compore e tement local ou asymptotique. Pour l’´tude des solutions des ´quations, il combine les probl`mes d’existence e e e et d’unicit´, les m´thodes de calcul exact, les m´thodes d’approximation et les algorithmes de mise en œuvre. e e e Pour l’ensemble de l’analyse, il met l’accent

gain en dB et un diagramme de phase en rd ou d°. Pour les tracer, on s’aide des diagrammes asymptotiques de Bode. Ils sont définis par morceaux en étudiant localement (pour des bandes de fréquence données) le comportement asymptotique de la réponse fréquentielle. On se ramène, autant que l’on peut, à un produit de transferts du 1er et 2ème ordre, pour lesquels on connaît bien les diagrammes asymptotiques ; et on procède par superposition pour obtenir le diagramme de Bode final. Plan de Nyquist

un conflit d´objectifs entre les propriétaires et les dirigeants de l´entreprise puisse apparaître pour influencer la performance de la firme. Dans ce cadre, la majorité des recherches théoriques et des études empiriques, menées sur la base de comparaison entre les entreprises familiales et les entreprises non familiales s’accordent à reconnaître des supériorités et des spécificités propres aux entreprises familiales. Dans la lignée de la théorie des droits de propriété, la théorie de l’agence considère